[問卦] 想問個基礎的線代題
想問一下個基本問題
一個實數的2維空間，可由兩個互為獨立的實數向量做表示
這大家都知道
但是一個複數的2維空間，為什麼也可以由兩個複數的獨立向量做表示
複數有i，多了一個變數，雖然係數也是複數
但為什麼二維複數空間也只需要兩個獨立向量呢？
這問題以前我都沒有仔細想過
但剛剛想了一下，覺得沒有很通透，希望大家指點
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※ PTT留言評論
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作業自己寫
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2維的定義就是如此
推
啥問題呀這是 都把我cpu給整燒了
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這代表實部和虛部存在某種關聯，不能自由變
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選C
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不會去問教授?
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a+bi不就兩個向量嗎
推
看成想讀基礎線代
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去看向量空間定義公設
推
有constraint
推
你實數2維要湊出（a,b）和複數平面湊
→
出a+bi不是一樣的嗎，都是在湊a和b
推
二維不是2個不然是3個逆
推
你的向量空間不會包含所有的向量啊
→
應該說由這兩個向量組成你的複數空間
推
不用太在乎i 那是方便你計算的
推
是你用兩個獨立的複數可以造出一個二維的
→
複數空間 但你那個空間不會涵蓋所有兩個複
→
數向量在內 那個要四維
推
只需證明二維座標任意的向量都能用該
→
組獨立向量線性組合
爆
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