[問卦] 想問個基礎的線代題
想問一下個基本問題
一個實數的2維空間，可由兩個互為獨立的實數向量做表示
這大家都知道
但是一個複數的2維空間，為什麼也可以由兩個複數的獨立向量做表示
複數有i，多了一個變數，雖然係數也是複數
但為什麼二維複數空間也只需要兩個獨立向量呢？
這問題以前我都沒有仔細想過
但剛剛想了一下，覺得沒有很通透，希望大家指點
--
※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.141.138 (臺灣)
※ PTT 網址
→
作業自己寫
→
2維的定義就是如此
推
啥問題呀這是 都把我cpu給整燒了
→
這代表實部和虛部存在某種關聯，不能自由變
→
選C
→
不會去問教授?
→
a+bi不就兩個向量嗎
推
看成想讀基礎線代
→
去看向量空間定義公設
推
有constraint
推
你實數2維要湊出（a,b）和複數平面湊
→
出a+bi不是一樣的嗎，都是在湊a和b
推
二維不是2個不然是3個逆
推
你的向量空間不會包含所有的向量啊
→
應該說由這兩個向量組成你的複數空間
推
不用太在乎i 那是方便你計算的
推
是你用兩個獨立的複數可以造出一個二維的
→
複數空間 但你那個空間不會涵蓋所有兩個複
→
數向量在內 那個要四維
推
只需證明二維座標任意的向量都能用該
→
組獨立向量線性組合
爆
[乃木] 賀喜能成為史上第6個複數c原因？恭喜賀喜拿到第二個表題曲c， 也成為繼白石 七瀬 生駒 飛鳥 遠藤之後乃木坂史上表題曲第6個複數c 也是團內現役成員唯三有複數c的成員 板上常說賀喜是用來洗腳的 可是營運給賀喜的村內榮耀已經算追上遠藤了吧？68
[閒聊] 為什麼很多人偏好寢室的獨立衛浴常常看到30多坪以內的公寓大樓物件 空間就不大了，房子裡還要塞進2～3間衛浴 寢室旁的專用廁所更是常見設計，複數廁所相隔不知道有沒有十步距離 除了膀胱無力夜晚頻尿，不然這種設計有什麼好處嗎 光想像假日要打掃兩間廁所，整個人就懶了起來28
[問題] 媽寶對上複數帽子的勝率如何呢?複數帽子崛起的比較晚 只記得他把東山打到PTSD 不太有他跟媽寶打的印象 接下來媽寶就要對陣複數帽子 媽寶對複數帽子的歷史勝率如何呢? 媽寶有機會對線壓制複數帽子嗎?20
[討論] 五條練了好幾年還沒學會複數攻擊嗎回去看之前星漿體篇 五條學會反轉術式之後 有說除了將無下限術式手動改成自動 同時也在練習同時發動複數的蒼跟赫 理論上可以同時使用多個虛式吧![[討論] 五條練了好幾年還沒學會複數攻擊嗎](https://i.imgur.com/GtfaDrpb.jpeg "[討論] 五條練了好幾年還沒學會複數攻擊嗎")
11
[閒聊] 線上遊戲的倉庫是獨立的嗎？最近想到一個白癡問題 大家都知道 你創了複數的角色，倉庫都能共用 就算刪掉其中一個角色，也沒有影響 那如果把最後一個角色也刪掉，8
Re: [龍珠] 神龍真的很勢利眼(雷)神 : 很勢利眼了，想不到連願望數量也隨人而變。 : 所以復活的F只有兩個願望是因為比拉夫他們有點熟又不太熟，超布羅力奇萊許了一個 願? : 就結束也是因為這樣嗎？![Re: [龍珠] 神龍真的很勢利眼(雷)](https://i.imgur.com/S4LBlXFb.jpg "Re: [龍珠] 神龍真的很勢利眼(雷)")
3
Re: [問卦] 怎麼跟文組朋友解釋張量是什麼?張量（英語：Tensor）在數學中是一個代數對象，描述了與向量空間相關的代數對象集之間 的多重線性映射。張量可以作為不同的對象之間的映射，例如向量、純量，甚至其他張量。 張量有很多種類型，包括純量和向量、對偶向量、向量空間之間的多重線性映射，甚至還有 一些運算，例如點積。張量的定義獨立於任何基，儘管它們通常由與特定坐標系相關的基中 的分量來表示；這些分量形成一個數組，可以將其視為高維矩陣。![Re: [問卦] 怎麼跟文組朋友解釋張量是什麼?](https://i.imgur.com/cmUm2Udb.jpg "Re: [問卦] 怎麼跟文組朋友解釋張量是什麼?")
4
Re: [問卦] 現在開始學量子力學來得及嗎？我大學同學有人跑去物理系修量子力學，我問他那是啥，他說就是把課本上的數學推導 通通背起來。 結果我還是不知道那是啥，我只知道就是你處在有點死、又有點生的狀態，你的狀態 是 第一個係數乘以 死 + 第二個係數乘以 生1
Re: [閒聊] 像裡作的表作為何常常有女角是女老師?這其實完全可以用線性代數的觀點來解釋。 這裡要先介紹幾個專有名詞： 線性組合：對於一組向量a_1,a_2,a_3,...,a_n，以及一組實數k_1~k_n， k_1*a_1+...+k_n*a_n就是這組向量的一個線性組合，其結果也是一個向量。 線性獨立：當一組向量a_1,a_2,a_3,...,a_n，對任意實數組k_1~k_n都滿足![Re: [閒聊] 像裡作的表作為何常常有女角是女老師?](https://i.imgur.com/yfMHObyb.gif "Re: [閒聊] 像裡作的表作為何常常有女角是女老師?")
[問卦] 複數親戚做禮儀，是不是很恐怖？今天長輩意外過世惹， 然後從接體開始， 兩個有開禮儀社的親戚， 就開始搶生意， 冰櫃、靈堂、法會、到誦經等等。
爆
[問卦] 這次霸凌致死新聞 怎麼突然壓不下來了？![[問卦] 這次霸凌致死新聞 怎麼突然壓不下來了？](https://i.imgur.com/ABDjpBFb.jpeg "[問卦] 這次霸凌致死新聞 怎麼突然壓不下來了？")
爆
[問卦] 勞改部死者母親採訪影片出來了![[問卦] 勞改部死者母親採訪影片出來了](https://img.youtube.com/vi/mW95fXGRRSc/mqdefault.jpg "[問卦] 勞改部死者母親採訪影片出來了")
51
Re: [問卦] 烏克蘭打了兩年的戰爭獲得了什麼![Re: [問卦] 烏克蘭打了兩年的戰爭獲得了什麼](https://i.imgur.com/aIhcIm9b.jpeg "Re: [問卦] 烏克蘭打了兩年的戰爭獲得了什麼")
40
[爆卦] 遺書內容鏡新聞寫出來了![[爆卦] 遺書內容鏡新聞寫出來了](https://statics.mnews.tw/assets/images/cm3r9gqsj006k10m55kcl34xe-desktop.jpeg "[爆卦] 遺書內容鏡新聞寫出來了")
爆
[問卦] PTT登入次數破3000算學長了嗎？![[問卦] PTT登入次數破3000算學長了嗎？](https://i.imgur.com/1EplpTSb.png "[問卦] PTT登入次數破3000算學長了嗎？")
爆
Re: [新聞] 駁李正皓爆料 黃國昌澄清：謝宜容只到![Re: [新聞] 駁李正皓爆料 黃國昌澄清：謝宜容只到](https://i.imgur.com/D18frBEb.jpg "Re: [新聞] 駁李正皓爆料 黃國昌澄清：謝宜容只到")
85
[爆卦] 中國又開車殺人了。![[爆卦] 中國又開車殺人了。](https://i.imgur.com/6vzvl5gb.jpeg "[爆卦] 中國又開車殺人了。")
50
[問卦] 烏克蘭打了兩年的戰爭獲得了什麼58
[問卦] 找一部把眼睛挖出來給瞎子又挖掉的戲44
Re: [新聞] 勞動部霸凌案 死者母淚崩「我可憐的爆
[問卦] 40%滿意度會動搖嗎？爆
[問卦] 青鳥：禍不及家人28
[問卦] 清大要併中華大學？？？![[問卦] 清大要併中華大學？？？](https://i.imgur.com/sgZbFVyb.jpg "[問卦] 清大要併中華大學？？？")
28
[問卦] 如果謝宜容堅持足不出戶呢？28
[問卦] 周杰倫如果沒被吳宗憲挖掘，還能大紅嗎?![[問卦] 周杰倫如果沒被吳宗憲挖掘，還能大紅嗎?](https://imgpoi.com/i/XERH8E.jpg "[問卦] 周杰倫如果沒被吳宗憲挖掘，還能大紅嗎?")
20
Re: [新聞] 勞動部霸凌案 死者母淚崩「我可憐的孩子26
[問卦] 怎麼發生職場霸凌的案件都是女生佔多數呀![[問卦] 怎麼發生職場霸凌的案件都是女生佔多數呀](https://i.imgur.com/2lUckaZb.jpeg "[問卦] 怎麼發生職場霸凌的案件都是女生佔多數呀")
27
[問卦] 找一部踩到地雷，屁股飛到樹上疼的電影59
[問卦] 因應「霸凌零容忍」創新部的話,要叫啥部?71
[問卦] 佐憲弄死人萬人上街，為何分署長就沒有？![[問卦] 佐憲弄死人萬人上街，為何分署長就沒有？](https://i.imgur.com/0fuV6dpb.jpeg "[問卦] 佐憲弄死人萬人上街，為何分署長就沒有？")
爆
[問卦] 謝宜容明天記者會要做甚麼大家才要原諒她![[問卦] 謝宜容明天記者會要做甚麼大家才要原諒她](https://i.imgur.com/nSU9R21b.jpeg "[問卦] 謝宜容明天記者會要做甚麼大家才要原諒她")
24
[問卦] 外送平台合併真的會漲價嗎？23
[問卦] 在超商上大夜6
[問卦] 所以現在是要把謝遺容逼死就對了![[問卦] 所以現在是要把謝遺容逼死就對了](https://i.imgur.com/tatAm3Db.jpeg "[問卦] 所以現在是要把謝遺容逼死就對了")
40
Re: [問卦] 勞改部死者母親採訪影片出來了19
[問卦] 勞動部是在忙什麼?![[問卦] 勞動部是在忙什麼?](https://i.imgur.com/FTSyFY5b.jpg "[問卦] 勞動部是在忙什麼?")
20
[問卦] 周華健最紅的歌是花心?20
Re: [新聞] 通知參加考績會「不讀不回」 謝宜容已與18
[問卦] 現在社會以暴制暴才是王道吧![[問卦] 現在社會以暴制暴才是王道吧](https://i.imgur.com/EteiU4xb.jpeg "[問卦] 現在社會以暴制暴才是王道吧")
14
[問卦] 富堅又在畫打牌了 掛???????????????????![[問卦] 富堅又在畫打牌了 掛???????????????????](https://i.imgur.com/22p5lODb.jpg "[問卦] 富堅又在畫打牌了 掛???????????????????")
![[問卦] 烏克蘭打了兩年的戰爭獲得了什麼](https://i.imgur.com/tNVknJMb.jpg36.229.119.5 "[問卦] 烏克蘭打了兩年的戰爭獲得了什麼")
![[問卦] 40%滿意度會動搖嗎？](https://i.imgur.com/8ygDN7Bb.jpeg111.243.142.195 "[問卦] 40%滿意度會動搖嗎？")
![[問卦] 青鳥：禍不及家人](https://i.imgur.com/nO6tChbb.jpeg223.141.221.138 "[問卦] 青鳥：禍不及家人")
![[問卦] 如果謝宜容堅持足不出戶呢？](https://i.imgur.com/nhyAe9db.jpeg223.136.123.181 "[問卦] 如果謝宜容堅持足不出戶呢？")
![Re: [問卦] 勞改部死者母親採訪影片出來了](https://i.imgur.com/drQ1IrBb.jpeg111.252.114.128 "Re: [問卦] 勞改部死者母親採訪影片出來了")