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[問卦] 質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎

hfs 發表於 2024/12/1 上午11:29:50
看板Gossiping標題[問卦] 質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎作者
hfs
 (快樂!移民日本!夢想成真!)時間推噓14 推:15 噓:1 →:7

質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎?

我解釋一下我的問題:
假設
從0到1億之間有a個質數.
從1億到2億之間有b個質數.
從2億到3億之間有c個質數.
從3億到4億之間有d個質數.
從4億到5億之間有e個質數.
取樣區間固定在一億.
隨著取樣區間上升.質數個數會遞減嗎?

謝謝.

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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.32.208 (臺灣)
※ PTT 網址
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HodorDragon 12/01 11:30我知道有個神父喜歡數質數 你問他

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al623al 12/01 11:30會

推

cerberi 12/01 11:31若質數有最大值 你的答案是有 但非線性

→

cerberi 12/01 11:32有篇文說解出了最大值 還沒讀過

推

a94037501 12/01 11:32會吧不會單調遞減而已

推

StylishTrade 12/01 11:33這不是廢話嗎QQ

推

cvnn 12/01 11:34是

推

cerberi 12/01 11:39不是廢話呀 如果質數沒有最大值

→

cerberi 12/01 11:39這個遞減就很有意思了

推

a94037501 12/01 11:42質數數不就自然數排除n乘以質數小於區

→

a94037501 12/01 11:42間的質數越多越不稠密啊

推

Ben40 12/01 11:52質數沒有最大值啊 這是很基礎的證明吧

推

maplefff 12/01 12:10質數定理就告訴你質數數量是對數上升

→

maplefff 12/01 12:10自然數數量是線性上升, 稠密度當然是愈

→

maplefff 12/01 12:10來愈低

推

kimimaro 12/01 12:30樓上沒錯 去查質數分佈定理就有解

推

orze04 12/01 12:31不知道

推

babyMclaren 12/01 12:37沒有最大值吧

推

m025885200 12/01 12:391到5000億有幾個質數這很重要嗎

推

bye2007 12/01 12:53去查質數定理 就是在講質數的分布喔

推

Justin890820 12/01 13:34讀一下質數定理 在講質數密度的

推

XXXaBg 12/01 13:35趨勢而已不是單調

噓

iPolo3 12/01 13:41共三小！天堂製！

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