Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？

ainamk05/16 19:12「無理數的數量跟有理數的數量中間有沒有別的無限」

hutao05/16 19:13對於那些主張正解應該是無法比較而不是一樣多的有何看法

ainamk05/16 19:13這個問題的結論好像也是讓數學界很頭大

Lisanity05/16 19:13你很厲害www

Lass1n05/16 19:14你好認真

fman05/16 19:15趕快推不然被人發現我看不懂

gox111705/16 19:15跟文組解釋那麼多幹嘛==

CATALYST000105/16 19:15每次都覺得數學才是真正的玄學==

CATALYST000105/16 19:16我不能只會微積分跟傅立葉變換就好了嗎：（

chordate05/16 19:16質數無限多個這個高中就有證了

chordate05/16 19:17至於要證質數和自然數一樣多可沒有這麼簡單

chordate05/16 19:17要找到bijection

ainamk05/16 19:19https://pbs.twimg.com/media/FrOKQF3akAAvYMV.jpg

ainamk05/16 19:20代自然數n進去會生出第n個質數的謎公式

HAmakers05/16 19:20想起以前考資工所離散數學的數論 真的不知道在供三小

smart0eddie05/16 19:22嗯嗯 跟我想的一樣

sunshinecan05/16 19:22推個

Mormory05/16 19:25那什麼神祕公式啦 XDDDD

chordate05/16 19:26另外一個比容易的方法，就是找兩個1-1函數

Rust05/16 19:27證這個不需要用複雜的公式啊 只要有演算法算出第N個質數就

Rust05/16 19:27好了 有人問為何是bijection就說是一個一個數的

Rust05/16 19:28另外一樓說的是連續統假設 在ZFC內無法證明也無法證否

ainamk05/16 19:31樓上你不要再加新名詞了 到時候有人好奇ZFC是什麼XD

poornow05/16 19:32x=0

alfa87121205/16 19:33講的不錯 易懂

chordate05/16 19:39因為質數是自然數子集，一邊的1-1很容易

chordate05/16 19:39另外一邊就用Well-ordering principle可以做出來

lightKevin05/16 19:42好 我問 ZFC是什麼

opeminbod00105/16 19:42講中文啦 乾

chordate05/16 19:46ZFC就是現在數學最常用的公理系統

CATALYST000105/16 19:46那有KFC嗎？

ainamk05/16 19:47ZFC的概念就是把早期數學中發現的重要邏輯矛盾補起來

Rust05/16 19:47有人會問公理系統是什麼

a148754605/16 19:48推，寫的蠻好懂的

wohtp05/16 19:48都在算第一個質數、第二個質數了，這不是bijection什麼才是

ryu173505/16 19:48推推文

chordate05/16 19:49不是，證明不能直接說第一個第二個，因為說第一個第二

chordate05/16 19:50個隱含的意思就是你找到一個函數對應自然數和質數

chordate05/16 19:50你要真的把拿個函數做出來才是證明

ainamk05/16 19:50(指指我po的圖)

Rust05/16 19:53如果是找一對反函數 函數用演算法的形式寫出呢

Orangekun05/16 19:55我以為不能直接用第1、2、3個來證明，而是要證明一一

Orangekun05/16 19:55對應的關係才能知道他們是一樣多？例如自然數跟偶數一

Orangekun05/16 19:55樣多可以符合n與2n，有幾個自然數就有幾個偶數這樣

zseineo05/16 19:55雖然是不懂數學但看一些科普書真的覺得數學就是魔法

ainamk05/16 20:02就算喜歡數學也不見得會想要自己跳下去完整解題老實講XD

kankandara05/16 20:05有一個旅館 每個房間都有一個不重複的自然數編號 今天

kankandara05/16 20:05來了一群客人 每位客人都有一個質數編號 每位客人都

kankandara05/16 20:05要住進字面上等同自己編號的房間 所有客人check in 完

kankandara05/16 20:05成後 空房間是無限的嗎？有住人的房間是否遠少於沒住

kankandara05/16 20:05人的房間？

kankandara05/16 20:06（客人的質數編號也相互不重複）

oToToT05/16 20:08謝謝你希爾伯特

abadjoke05/16 20:11淺顯易懂

NicoNeco05/16 20:15所有質數的乘積+1 不一定是質數吧?

GaoLinHua05/16 20:19有無限的房間卻常常客滿的飯店

AirO026440005/16 20:210..0

Hosimati05/16 20:22假設有n個質數 1.其實還有第n+1個質數可以整除N+1 2.N+

Hosimati05/16 20:221是質數

gsmfrsf05/16 20:26謝謝你數學人 看到推文那個公式有個cos我更不懂了

leo12516090905/16 20:31感謝科普

GodVoice05/16 20:31我把標題改寫一下 應該就能讓人懂了吧

GodVoice05/16 20:311000個自然數跟 1000個質數 誰比較多???

inte629l05/16 20:35推個 以前修過數學系的數學導論，後來就聳了...

inte629l05/16 20:35是說ZFC好像是集合論會帶到的東西?

ainamk05/16 20:35其實反證法這東西即使是理工科的人也有不小比例搞不懂…

gs861378905/16 20:37黃子嘉有教過

lancelot12305/16 20:521樓說的那個東西是戴德金分割，已經有證明了

ainamk05/16 20:53樓上你再看清楚一點我寫的東西是什麼XD

rey12312305/16 20:54你好棒

chordate05/16 20:55Dedekind cut是講實數完備性

chordate05/16 20:56跟不連續統假設是兩件事

liweitsai05/16 20:59講的很有道理 對吧發仔

rjaws05/16 21:03以中學數學來說，你寫的很棒，好懂又沒省略太多

Darnatos05/16 21:09嗯嗯 就是這樣

nisioisin05/16 21:52寫得蠻好理解的耶

papple23g05/17 00:02推

NicoNeco05/17 00:22OKOK 懂了 永遠都有更大的質數所以是無限多個質數這樣

NicoNeco05/17 00:22文章看太快

cn556605/17 00:38那個公式也太鬼了

Matsumatsu05/17 00:41好懷念 是我高中的東西

YeaPa05/17 01:05這我也會 第一題 trivial 第二題我會但是推文寫不下

SKY25desert05/17 01:12專業

fth86205/17 07:58不是我不在乎 是我看不太懂 我知道你講中文 但是合在一起

fth86205/17 07:58像外星人講話

qaz8636805/17 08:23數學系 覺得這篇講的滿淺白的 以科普的角度來看其實不

qaz8636805/17 08:23錯

hw105/17 16:35我剛剛還以為我在八卦 特地看作者是不是張阿月

cwmd8612405/18 09:56雖然跟主題沒什麼關係，不過QED的D後面要加點喔，它跟

cwmd8612405/18 09:56RIP的P一樣很容易被忘記