Re: [問卦] 50的49次方49的50次方哪個比較大?
※ 引述《lovesaber (幻想神)》之銘言:
: 請問五0的四10九次方
: 和四九的五10次方
: 簡稱50^49和49^50
: 請問這兩個數字 哪個比較大啊?
: 剛剛按計算機才一會出現小e了
: 無法計算出來
這是在比較(n+1) ^n 和 n^(n+1)的大小
把(n+1)^n用二項式定理拆開 = n^n+bino[n,1]*n^(n-1)+bino[n,2]*n^(n-2)+...+bino[n,n]*n^(n-n)
一共有n+1項,
n^(n+1)= n^n+ n^n+...n^n 一共有n項
比較一下 bino[n,1]*n^(n-1) = n^n
bino[n,2]*n^(n-2) < n^n
bino[n,3]*n^(n-3) < n^n
...(以下類推)
(n+1)^n展開後 每一項都小於 n^n
只有多一項為1,所以(n+1)^n 是小於n^(n+1)的
除了n=2跟1以外,因為(n+1)^n展開後前兩項都等於n^n,又多了一項1
--
王菲 成英姝 吳明益 張雨生 崔健 陳珊妮 南西‧威爾森(Nancy Wilson) 紅心合唱團
譚維維 希莉娜依 高圓圓 Deborah Harry 金髮美女合唱團(Blondie) 楊乃文 中森明菜
小紅莓(The Cranberries) 數學 ProjectEuler 解題網站 80年代西洋音樂 小泉今日子
In the fall we sleep all day
https://projecteuler.net/recent 歐拉編程競賽
https://projecteuler.net/problem=862 最新一題是個簡單題
--
跟我想得一樣
幹嘛不用log
樓下也解出來了
優文 也幫忙想一個~
先推免得文組以為哥不會
他是用直觀方法去比較
嘻嘻,數學真好玩
讓ai來解?
50 log 49 = 50*2*0.8451
49log50=49*(log100-log2)=49*(2-0.301)
11
[問卦] 為什麼0的0次方等於1?我在正在學習計算機指數的按法 0的3次方等於0 0的2次方等於0 0的1次方等於03
[問卦] 為何2的n次方= 2的n-1次方+++到2的0次方2的n次方 =2的n-1次方 + 2的n-2次方...直到n的0次方 再加1。 為什麼!? 各位同學 請證明 謝謝!4
[問卦] 人生會遇到這種難題嗎?已知 X的m次方等於6 X的n次方等於3 則X的(2m - n)次方等於多少?- 問一下,如果2的0次方是100%,2的一次方是50%,2的遞減次方百分比如果能跟2的次方倍 數(2的0次方等於1,2的1次方等於2)相交的話,交接在那?? 2的3次方或2的4次方那裡嗎 問一下有大大知道嗎,不是作業 --
3
Re: [新聞] 狒狒在圍捕過程中受傷 因傷勢嚴重急救無八卦-1 R.I.P. 欸不是 所以最後是減1之後是N-1/N還是N/N 中槍的時候果然要開直播對吧 狒狒的體型中彈應該是直接下半身失蹤吧1
Re: [閒聊] 女孩們對於女主播內鬥意外嗎?還好吧 這是真正有利害關係的 主播的時段代表地位 地位代表MONEY 檯面上的薪水- 一行行歪歪扭扭的字跡。 n=1 艾莎真聰明。 艾莎比克莉斯緹娜聰明。 去把身邊的數學書第n章讀三遍。
爆
[爆卦] 黃國昌回應國會改革懶人包爆
[爆卦] 台文館道歉了!館長副館長鞠躬謝罪爆
Re: [新聞] 太陽花再起?苗博雅嘆藍白墮落:強行闖爆
[爆卦] 東森新聞製造假新聞爆
[問卦] 原來這次根本沒要審兩兆花東法案喔?爆
[問卦] 台南多區停電爆
[問卦] 歌手范逸臣 紀曉君被出征了?爆
Re: [問卦] 打架打到奶子露出來了爆
[問卦] 我到立法院了,沒人啊?87
[問卦] 民主是什麼時候變成嘲諷一詞了83
[爆卦] 立法院職權行使法修正案 刊載者:林佳龍78
[問卦] 隔壁版一直跳針說兩兆,兩兆是什麼?79
[問卦] 為什麼覺青朋友這幾天狂發動態?80
[問卦] 私科電資:公職沒什麼前途 怎反駁?69
Re: [新聞] 快訊/好慘!台南疑似大停電 南紡58
[問卦] Threads一堆人說黑箱要來了 有八卦嗎?26
Re: [爆卦] 黃國昌回應國會改革懶人包爆
[爆卦] 趙天麟副教授邀請顏若芳赴世新大學演講爆
[問卦] 民主的力量太強了吧?45
Re: [新聞] 強調條文都公開上網 黃國昌:誰說昨天審56
[問卦] FB是怎麼成為側翼大本營的?爆
[問卦] 幾年前有參加太陽花的給我進來41
[問卦] 法律人:多數應該尊重少數8X
[爆卦] 台北律師公會聲明47
[問卦] 慟!現在台灣成為詐騙造謠島了嗎?48
[問卦]台積電變學店生翻身天堂?38
[問卦] 打架打到奶子露出來了39
[問卦] 家人開始洗廁翼圖了 該怎麼辦?42
[問卦] 免治馬桶真的好用嗎?39
Re: [爆卦] 黃國昌回應國會改革懶人包