Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...

LaAc 發表於 2021/2/17 下午2:35:04

看板Gossiping標題Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...作者

(深淵戰士)時間Feb 17 14:35:04 2021推噓 8 推:8 噓:0 →:8

※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言：
: 是這樣的啦！阿肥過年時
: 讀國中的小表弟跑來問我
: 為甚麼1=0.999999......
: 幹！可是阿肥就文組啊！
: 我就說一塊pizza 切3份，一份是0.33333
: 3塊補起來之後是0.99999
: 那麼剩下的0.000001去哪裡了？看看你的刀子吧！
: 阿肥覺得這樣解釋自己站不住腳
: 有沒有更好的解釋
: 嘻嘻
這是一個曾經在臉書戰到天邊的數學問題
可是會戰的理由基本上都源自於問問題的人對極限的不了解。

如果是教國小生，老師普遍會使用這個解釋：
N=0.999999......
10N=9.999999......
10N-N=9N=9
N=1
這個解釋一般不讓人接受的問題在於10N這一行
因為小學生不懂無限的概念，不能接受無限減一還是無限這個解釋
事實上，我覺得給國中小學生解釋盡量不要用到無限、極限等等
不然真的會很卡。

所以如果給我解釋，我會比較偏向原po的講法：
1=1
同除3－＞1/3=0.33333333……
同乘3－＞1=0.999999......

或者，國中生應該學過怎麼把有理小數換成分數吧？
0.999999......可讀作0.9循環，所以分數形式是9/9=1

我想到最簡單最沒有爭議的方法大概就以下兩種
想用極限秀就秀ㄅ，我覺得一般國中生聽不懂啦。

※ PTT留言評論

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.100.179 (臺灣)

※ 文章網址: https://www.ptt.cc/Gossiping/M.1613543707.A.9C6

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arrenwu02/17 14:36這問題在於你如果不講極限，其實等於沒有講清楚什麼是

對，但我想至少先跟國中生解釋為什麼等於

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arrenwu02/17 14:360.99999999999999....

推

STi201102/17 14:37找錢是會找0.999999999999999999999元逆?

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webster111202/17 14:37欺負國中小學生幹嘛 ? 身體健康大學在搞就好了

推

showdoggy02/17 14:38無限那10N沒有意義阿

推

std9205002/17 14:39重點是有極限就可以說明循環小數也符合加減乘除

推

arrenwu02/17 14:40從承認 N=0.999999..... 開始，同除以3或用 10N = 9 + N

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arrenwu02/17 14:40在我看起來是一樣意思XD

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arrenwu02/17 14:40畢竟你算 0.33333333....... 還是要有一套標準方法

推

BernieWisman02/17 14:41你後面兩個不就套套邏輯... 沒有解釋到任何東西吧

沒辦法啊，我自己是覺得國中程度解釋到這裡就行了

※ 編輯: LaAc (39.10.100.179 臺灣), 02/17/2021 14:45:56

推

appleball20002/17 14:48推

推

YMSH20502/17 15:22很酷

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piece102/17 15:47就真的想說..教國小生這個幹嘛?

推

vvrr02/17 15:50有理小數換分數，也會用到 10N=9.99.... 再兩式相減

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vvrr02/17 15:51 循環小數換分數

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JamesChen02/17 20:36無限的是小數的位數不是數字大小 10N 當然有意義

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