Re: [問卦] 數學系他媽到底能幹嘛？?

luosiwen 發表於 2021/3/6 上午4:56:35

看板Gossiping標題Re: [問卦] 數學系他媽到底能幹嘛？?作者

()時間Mar 6 04:56:35 2021推噓 9 推:9 噓:0 →:5

一，早期的數學家通常不會計較“數學有什麼用”這個問題，他們不在乎數學有什麼用

我看過幾個不同版本的歐幾里得(Euclid)丟金幣的故事，其中一個版本大致是這麼說的。歐幾里得有一次上課的時候，一個學生發言問歐幾里得教的這些東西有什麼用。
歐幾里得問這學生，你的學費是多少？
學生回答，三個金幣。
歐幾里得吩咐手下，給他三個金幣。而你，不用來了，你竟然期望數學有用。

不管這個故事是如何演繹成為傳說，說法如何變化，他的內涵都是：
數學不應該有用。在這里的有用指的是直接變現的能力。

試想一下，倘若你是一個古代人，好死不死投生到了普通人家，
每天干10個小時的活兒都不能果腹，試問，你有什麼資格去學習數學呢？
去鐵匠鋪當學徒工，或者去撿點柴火來燒不好嗎？

而倘若你幸運地投生到了貴族家庭，每天吃穿不愁，酒池肉林也都無法喚起你的多巴胺，又假設你是貴族中稍微有點出息和追求的那一位，在花天酒地之余，
請問你應該如何度過這沒有手機沒有電腦缺乏娛樂活動的漫漫長夜呢？

探索和追求昭昭日月朗朗星漢之下存在的真理，才是屬於你的智力消遣。
難度夠高，成果夠大，足夠撫慰你空虛而貧瘠的靈魂。

數學，當然是其中的一種選擇。而且因為其難度，可以說，是最好的選擇之一。
所以它應該是純精神的娛樂，不應該與現實接軌，更不能和阿堵物沾上關系。
如果你要學如何掙錢，你干嘛不去學耕田，挖礦，或者經商？

因此，在早期，科學家都是貴族，他得有一個穩定的收入來源，好支撐他這無用的愛好。比如你想得出來名字的1000年以前的數學家，我打賭你說不出1個以上的平民。

我個人感受，這種情況一直持續到地理大發現時代。
那時候法國英國的貴族舉行沙龍，比較流行把去各地挖的礦石，抓的鳥獸標本拿出來攀比哎喲你看我，去圣赫勒拿島抓的一種鳥兒，沒見過吧，我把它命名為XXX鳥。
你這個不行，倫敦郊區的礫巖，沒啥特點，你得去遠地方挖才行啊。

跟現代貴族們玩文玩，或者書法繪畫差不多，也沒啥兩樣嘛。
寫字繪畫能有什麼用？
其實壓根不需要在乎“有用與否”這個問題，不就打發時間的小愛好嘛。

數論為什麼是數學的的皇冠(高斯Gauss原話)？因為數論是純粹數學，
只能用來做腦力游戲，完全沒有現實用處嘛！
(其實并不是，質數因為其完全無現實用處而擁有了現實用處，很奇特。)

二，古代到近代，數學從有用到感覺不到有用的階段

那些人吃飽了沒事干琢磨出來的數學到底有沒有用，其實任何人都無法否認。
在古埃及，要是沒有數學，怎麼造金字塔，怎麼造輪子造馬車？
怎麼用三角函數指導航海？怎麼知道兔子或者家畜繁衍的多寡(Fibonacci數列)？

我在數學上可以說是一個門外漢，但我有感受能力，我也能感受到數學的用處。
逢年過節，打麻將或者打牌，你算一下概率，也能增加你贏錢的機會嘛。

這個階段的數學，你就能直觀地感受到它有用。
從這時起的數學家，開始出現平民，甚至貧民。因為有用嘛，當然要研究啦。
天資聰穎的普通人開始進入到數學這個領域之中。

但是，我理解的數學，是脫去感性，追求理性的過程。
比如說，誰不喜歡玩手機？手機能讓我爽，我當然喜歡玩，這叫感性。
但我知道我明天要考試，經過思考之後，我克制自己，再喜歡也不能玩，這叫理性。

對數學來說，最初他是形象的，有圖像，你能直觀地感受到它。
後來它不存在實體，難以描述，使用了晦澀的術語，你得用理性去思考它。
經過一段時間的發展，它開始變得深奧，一些分支變得不再直接與勞作相關。
有的時候，數學家雖然精通數學，但是卻與現實脫節，不能把知識直接地轉化為財富。

你當然可以問，啊，會算行星軌道有什麼用？會算地震等級有什麼用？
因為這些東西已經逐漸精細分工了，它不能直接變現了。
而這時候的數學家，開始成為呆子的化身。

我最喜歡的幾個數學家的故事，
來自于《數學家們的故事----給那些喜歡和不喜歡數學的人》，大概是這樣的：
1，Paul Wolfskehl(沃爾夫，數學三大最高獎的來源之一)他大學的時候喜歡一女的，
然後屢屢被拒，因此想要自殺。在自殺前，他安排好了一切，按照工作表照單完成。
可是等他把清單完成，還剩了幾個小時，咋打發時間呢，去圖書館看書。
他翻到一本非常棒的數學書，很快就入迷了，他覺得這作者很厲害。
再看了一段時間，他發現了作者的疏漏之處，原來自己這麼強啊！那當然不自殺啦。

看客你自己說，數學有用嗎？

2，L.V.Ahlfors(阿爾福斯)是第一屆菲爾茲獎(跟上面那個沃爾夫獎一樣，三大獎)得主，他在說到數學有沒有用的時候，回憶起自己年輕時候，那時候窮啊，
想去外地看自己女朋友，可是沒錢坐火車。異地戀長期不見面，那不就奔著分手去嗎？
還好自己得了個菲爾茲獎，有個獎章，拿到當鋪去當了，買了車票，把女朋友變成了老婆老人深情地回憶，要是他自己不學數學，那就不能得獎，要是不能得獎，那就沒有獎牌。要是沒有獎牌，就不能換火車票，要是沒有火車票，那他就沒有老婆了！

看官你自己說，數學有用嗎？

當然，這兩個故事都是反諷。說數學不掙錢，學數學的是魯蛇。
但是，剛才我們說過，你感覺它沒有用，這是感性思維，這感覺并不靠譜。
你得用理性去思考和認識它。

三，現代，你不懂數學有什麼用但它就是有用

數學經過幾千年的發展已經到達了相當的高度，
甚至可以說，它的大部分都跑到時代前面去了。

它本身的用處在這個時代很難體現出來，而且難以直接體現。
而它在過去幾百年中的突破，需要物理，化學，計算機科學等媒介才能發揮作用。

數學的難度和特性使得普通人無法親近，也無法感受，
所以會讓人有一種錯覺：我只需要學加減乘除，會買菜就可以啦！

就好像你不會織布卻可以買衣服來穿，不會制作游戲卻會玩游戲一樣，
普通人可以不懂數學，但完全可以享受數學帶來的一切。

不過，在享受現代生活的同時，你我也應該意識到這一點：
是因為生活迫使你要去學習耕田，挖礦或者經商，你才體會不到數學之美的。
當然，這不是你我的錯。但是問出這樣的問題，就明擺著是發廢文了。

最後，再推薦一下剛剛說到的那個故事集吧。
《數學家們的故事——給那些喜歡和不喜歡數學的人》
作者我都記不起來了，查了一下，應該是北大未名bbs的ukim

※ 引述《doro0202 (Doro)》之銘言：
: 我直接開門見山
: 他媽數學系到底能幹嘛
: 一間學校頂多幾個數學老師
: 阿除了推導一些定理的證明給人家聽之外
: 到底能幹嘛
: 真的用的到的數學，其它理工科系大學也會教啊
: 這個系浪費人家四年時間在那邊教學生證些沒卵用的東西到底是在幹嘛
: 誰能告訴我看看
: 這鳥系他媽能幹嘛
: 我除了想到數學老師之外
: 現在還有人會在那邊證明什麼存在性唯一性，或是論證那個mapping是不是bijection嗎: ？