[問卦] x趨近於無限大，1/x趨近於0的證明

kcclasaki 04/02 22:08數學問題 我一律猜c

Justin890820 04/02 22:08作業自己寫

IhateOGC 04/02 22:081

devil0915 04/02 22:08你為何不去問你的數學老師？

x8109199 04/02 22:08C

abc0922001 04/02 22:08本來想回答的，但推文能寫的數字不多

Poincare 04/02 22:09這不是技巧 這是定義

deepdish 04/02 22:09作業自己做

Poincare 04/02 22:09請先看清楚極限的定義

yfs956423 04/02 22:09跟我想的一樣

devidevi 04/02 22:09請證明X=3 1/X=1/3

databbs 04/02 22:09跟我想的一樣

snakelizard 04/02 22:10用數學歸納法如何

touurtn 04/02 22:11這就是凡人跟天才的差別==

qwerapple 04/02 22:12一就是全 全就是一☺

POWERSERIES 04/02 22:12因為極限趨近是個動態的表示，不是嚴

POWERSERIES 04/02 22:12謹的定義，後來用ε-δ來定義極限爭

POWERSERIES 04/02 22:13議基本才解除了

lucifiel1618 04/02 22:13為了你未來的觀念好，要記得epsilon

lucifiel1618 04/02 22:13是給定的任意值可大可小，會下意識

lucifiel1618 04/02 22:13覺得epsilon是很小的數常常代表你觀

lucifiel1618 04/02 22:13念錯了

heavensun 04/02 22:13無窮大的相反 94 無窮無窮小

lucifiel1618 04/02 22:14一直修到高微才意識到這點我一直很

lucifiel1618 04/02 22:14後悔，當初奠定基礎的時候就該好好

lucifiel1618 04/02 22:14學

cccon1ine 04/02 22:15無限小就是要多小有多小

potionx 04/02 22:15你根本看不懂吧= =

lucifiel1618 04/02 22:21我自己會這樣寫啦，假設1/x有上界設

lucifiel1618 04/02 22:21為M，則|x|>1/M。予epsilon=1/2M，

lucifiel1618 04/02 22:21則|x|>epsilon，則x不趨近於0

lucifiel1618 04/02 22:22喔我題目看反了，但同一個意思啦，x

ZO20 04/02 22:22這本我知道 wade

lucifiel1618 04/02 22:22和1/x互換就好

butten986 04/02 22:22不這樣你就是直接用結論，沒有定義了啊

lucifiel1618 04/02 22:25epsilon不是可以無限大無限小，是別

lucifiel1618 04/02 22:25人射飛鏢隨便給你一個數字你的論證

lucifiel1618 04/02 22:25都要適用

devil0915 04/02 22:28設1個M來做推演，這是技巧，不用問為

devil0915 04/02 22:28什麼，因為不這樣做的話很難證明

pokeyok 04/02 22:30那句證明了"給定任意的epsilon,都存在x

pokeyok 04/02 22:30使得1/x小於epsilon",再套用極限的定義則

pokeyok 04/02 22:30得證

Solosea 04/02 22:31愚人的問題智者無法解答

handsomecat3 04/02 22:36ε是for allε的，是很強的條件

handsomecat3 04/02 22:36還有這個M是會隨著ε不同而改變

handsomecat3 04/02 22:36更精確說 M 是ε的函數

PRME 04/02 22:37你要懂嚴格證明法在講什麼.

eva19452002 04/02 22:38我有一個絕妙證明，可惜推文寫不下

fox875566 04/02 22:38p大一講就懂了，為什麼課本不多謝幾句

fox875566 04/02 22:38啊

pokeyok 04/02 22:41這就是，數學系的醍醐味啊www

sorrows 04/02 22:421/x 不是趨近於0嗎？

PRME 04/02 22:45其實就 epsilon和 1/m 的對應而已

PRME 04/02 22:46這個不會數學後面不用念了

airvivi 04/02 22:48什麼叫無限小？

mmarty 04/02 22:49Pokeyok說的對.

friends29 04/02 22:49作業自己寫

heavensun 04/02 22:52pokeyok 很適合當老師

didi0909 04/02 22:59你沒給定義的前提答案解不出來啊XD

bye2007 04/02 23:01可以去Math數學版發問喔

Riemanujan 04/02 23:08對任意小的epsilon你都能找到M

Riemanujan 04/02 23:08>0使得「x>M則1/x小於epsilon」

sx4152 04/02 23:09微分基本定理 這都不會

superpaden 04/02 23:13讓我回想起數學系的夢魘

ezafine 04/02 23:1316F沒錯, ε-δ關係是動態逼近

aikotoba 04/02 23:29這不懂可以不用學下去了

rockman037 04/02 23:38無限小？？

temp327 04/02 23:51回去看定義

newwu 04/02 23:53你確定你有搞懂極限定義嗎？

temp327 04/02 23:59算了 這id不用認真

newwu 04/03 00:10應該對於所有epsilon是都存在M使得x>M下，

newwu 04/03 00:10所有1/x<epsilon

newwu 04/03 00:10無窮大的的定義就在那個大於裡面

newwu 04/03 00:10不過我微積分被當過一次不要太相信我

newwu 04/03 00:11往前回去翻定義 你感覺沒看定義

kk813140 04/03 00:16基本中的基本，這個example只是要教你逼

kk813140 04/03 00:16近法，不要太認真….

canilogin 04/03 01:34課本用的是ε-δ的極限嚴謹定義，只是

canilogin 04/03 01:34課本自己也沒有用得很嚴謹而已,才會讓

canilogin 04/03 01:36你有只是"趨近於"的錯覺,"極限"和"趨近

canilogin 04/03 01:37於"還是有差別,"極限"通常被認為是嚴謹

canilogin 04/03 01:38定義,"趨近於"則較偏向於一般逼近概念

canilogin 04/03 01:41"趨近於->"較強調不能等於

bugy 04/03 01:41這是利用嚴謹的靜態ε-δ語言去描述動態逼近

canilogin 04/03 01:41"極限limit"較強調不能不等於

bugy 04/03 01:41這件事

canilogin 04/03 01:43至於真正意義還是要去思索ε-δ的意義

canilogin 04/03 01:48ε-δ定義是用雙重否定去逼近目標值的y

canilogin 04/03 01:49技巧,但這是為了完備數學基礎而開展出

newwu 04/03 01:49直接看成 lim_{x->infty} 1/x 不要管題目

newwu 04/03 01:49的描述方式

canilogin 04/03 01:50來的,與方便計算與推導的方向不同...

urban01 04/03 09:40不會這個對後面一點影響都沒

J7viHH 04/03 10:26作業自己寫啦

fransice7 04/03 12:48這裡是群聊，不是男同俱樂部

freef1y3 04/03 16:02這本來就是為了避免指稱某數是無限大才

freef1y3 04/03 16:02發展出的定義