Re: [問卦] 求幫解這題數學題(首位附算式500p-已解答)
※ 引述《Axarz631 (哞)》之銘言:
: 回阿嬤家正想休息看個電視 妹妹跑來找我問作業
: 一看 哇咧竟然是我學生時代從沒考及格過的數學題
: 妳問國文英文自然社會 我還能請教萬能的google大神
: 唯獨數學不行 只好上來八卦找鄉民幫忙了
: 首位解題附算式的大大可獲500p薄禮...不成敬意還請包涵 謝謝
: https://i.imgur.com/BkUcNlX.jpg
窩靠這題好難 高中題吧?
原本我也想列二項式 後來換了一個思路 列表
七顆四面骰 最大值28 最小值7
求值>=21的機率 等同求值<=14的機率
(七顆時值28的機率等於值7的機率、都是(1/4)^7、27=8、26=9、以此類推)
因此我把題目換成 七顆四面骰 求值<=14的機率
骰子值只會往上加,因此當我加上第n顆骰總共S值時,
一定是由n-1顆骰的S-1、S-2、S-3、S-4這四種值加過來的,無其他可能。
而這四種值在第n骰時的機率都是1/4,因此可得知:
P(S,n) = P(S-1,n-1)/4 + P(S-2,n-1)/4 + P(S-3,n-1)/4 + P(S-4,n-1)/4
= [P(S-1,n-1) + P(S-2,n-1) + P(S-3,n-1) + P(S-4,n-1)]/4
= 把少一顆骰的P(S-1)加到P(S-4) 然後除以4
然後就是快樂的列表時間
n=1內定四種S值都1/4
n=2時開始套用上面的關係 比如n=4的P(5)
會是n=3的[P(4)+P(3)+P(2)+P(1)]/4
S值 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7
------------------------------------------------------------------
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1/4 0 0 分母太多的就省略不寫了 0
2 1/4 1/16 0 0 同每行第一個 0
3 1/4 2/16 1/64 0 0 0 0
4 1/4 3/16 3 1/256 0 0 0
5 0 4/16 6 4 1/1024 0 0
6 0 3/16 10 10 5 1/4096 0
7 0 2/16 12 20 15 6 1/16384
8 0 1/16 12 31 35 21 7
9 0 10 40 65 56 28
10 0 6 44 101 120 84
11 3 40 135 216 203
12 1 X 155 336 413
13 X X 456 728
14 X是不用算的 X X X 1128
所以值<=14的機率為 (1+7+28+84+203+413+728+1128)/16384
= 2592/16384 = 81/512
這也是值>=21的答案
這是我用手算的結果 應該還算勉強符合國高中範圍
但總感覺還有什麼規律就差一點沒抓到
不應該這麼麻煩 等高手挑明了
--
真實和謊言一起到河邊洗澡,
先上岸的謊言偷偷穿上真實的衣服,
固執的真實死都不肯穿上謊言的衣服,只好一絲不掛地走回家。
從此,人們眼中只有穿著真實外衣的謊言,
卻怎麼也無法接受赤裸裸的真實。
--
可化簡成7≦x1+x2+...+x7≦ 14 ,x=1,2,3
,4
再變化成
0≦x1+x2+...+x7≦7 ,x=0,1,2,3
最後變成
x1+x2+...+x7+x8=7 ,x=0,1,2,3
非負整數解
H8取7-8*H8取3
=C14取7-8*C10取3
b大正解,這題就是重複組合的進階變化
題但現在課綱好像沒教H了?
對呀 現在課綱真的…
感謝b大 回想起來了 不過x8似乎沒有限制
感謝提點 我應該能找到正確算法了
-8*C10取3會把x8>3的狀況也扣掉, 這是
符合的, 應該是-7*H8取3
算好了 B大到數第二行8*H3取3 改 7*H8取3
最後一行也跟著改7*C10取3 算出來就是2592
首篇推文a811612兄基本就這樣算, 只是沒
用H, 我也是昨天看才H定義,不難還滿好用
不知道為什麼以前沒學到
謝指正,x8的確沒限制
46
[閒聊] 巴哈姆特PS5第三階數量推測我猜光碟版150台,數位板70台。 官方似乎沒有公布總共多少人抽幾台購買資格, 但因為有公布機率和張數,在有資料點的情況下,也許有機會推測出來才對。 官方沒有說公布的機率是怎麼算出來的, 但想了一下之後有兩種可能,其中一種是真實機率,33
Re: [閒聊] 天M紫布機率爭議 遊戲橘子發聲明了這個聲明真的讚 然後一堆人居然會把期望值跟機率抓一起看 我也是佩服 我舉個簡單一點的例子 廠商有個12面骰跟一個6面骰9
Re: [閒聊] 這個大富翁一定有動手腳吧 =_=先假設是公正骰子 從11出發踩到16被彈回的機率 = P(1步到16) + P(2步到16) + P(3步到16) + P(4步到16) + P(5步到16) = 1/6 + 4/36 + 6/216 + 4/1296 + 1/7776 = 0.317
Re: [問卦] 求幫解這題數學題(首位附算式500p)你好 我文組啦 算錯請包涵 思路為:要21點以上,最少要有7個3, 以下情況為21點以上的情況 7個3 0個43
[問卦] 丟兩次硬幣 出現正正的機率是1/3 or 1/4丟兩次硬幣 小學生數學: 第一丟 第二丟 1. 正 正 2. 正 反2
Re: [問卦] 求幫解這題數學題(首位附算式500p)這題還不簡單,直接跑電腦程式nest loop暴力解就好了 答案是81/512 程式碼直接給你 --2
Re: [問卦] 求幫解這題數學題(首位附算式500p)完全正確,這裡是機掰客家人的啦。 ※ 引述 《Axarz631 (哞)》 之銘言: : : 回阿嬤家正想休息看個電視 妹妹跑來找我問作業 :- 四面骰表示只有1、2、3、4四種可能 若要達加總21點以上,最少要骰到3以上才有可能 因此每顆骰子骰到3或4的機率為2/4,要連續7顆骰子都成功也就是(2/4)^7=1/128 謝謝大家 我文組彭于晏啦
爆
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