Re: [討論] 2023 NBA歷史百大球員排行

假設想要設計一個好的模型應該是：
找到你的Y，Y應該是「球員排名」
換言之沒有先透過一個大規模問卷
或是多個問卷進行meta analysis的話
很難有一個有統計意義的公式

接下來要找到一堆x
這部分我覺得原PO的設計概念就會有很大幫助
不過要靠觀球的經驗法則做一個Empirical model太難了
我想用簡單的logit（實際分析可以order logit）
下面用原本的公式當作X假想實驗

※ 引述《kuiyy (kuiyy)》之銘言：
: 請注意，本排名僅為實驗性質，嘗試以單一公式量化球員生涯成就，並不一定真實反應: 球員歷史地位與排名。
: 本年度公式異動幅度較大，變更及說明部分以綠色標示。
: 主要變更：
MVP直接設定成「有無MVP」為一個dummy variable
再設定一個「MVP數量」
然後放一個交互項「有無MVP*MVP數量」
如果這邊觀察不到顯著效果有可能是「有沒有連拿兩次」這個因子
也可以設定為一個dummy variabe
: 1.雙MVP積分降回前年標準：MVP調整至40，FMVP調整至28，去年調升主要是為提高
: 冠軍成就比例，但因比例問題同步提高MVP積分導致收效甚微，且冠軍成就過分獨尊
: FMVP之問題依然未解決，今年將雙MVP積分降回，改以其他方式(下列2)改善。

數據部分我想拆分成季賽、季後賽兩項
基本上就能觀測且解決原文的一些權重問題
: 2.新增主力冠軍貢獻積分：以奪冠隊伍整體季後賽Win Shares為基準，
: 第一名10分、第二名6分、第三名3分，詳細積分列表中以W1、2、3標註。
: 變更後總冠軍成就除FMVP外增加第二切入點，冠軍賽季Win Shares排名，如為毫無
: 爭議的球隊第一人可獲得FMVP(28)+W1(10)合計38分，以常見爭議的2015賽季為例，
: 原本只有小AI獲得FMVP(35)，新版小AI獲得FMVP(28)+W3(3)，Curry也得到W1(10)，
: 一定程度修正FMVP如含金量不足所造成的積分不公平問題，對球隊奪冠有重大貢獻的
: 二、三號球員也能獲得更多積分，而非獨尊FMVP一人。
: 再舉例2008賽爾提克，原本除基本總冠軍積分之外，只有PP拿到FMVP(35)，
: 而新制：PP FMVP(28)+W3(3)，KG W1(10)，雷槍W2(6)，應較舊制合理。
: 修正過後冠軍隊伍主力排名上升，只有年度MVP而無冠軍的球員積分下滑較為明顯。
: 新增主力冠軍貢獻積分後，FMVP比重稀釋，相對適合跨時代比較。
: 本年度排名漲跌是與2022年調整後數據相較，2022年新版排名附於文後。
: 排名積分分為三大部分：1.冠軍成就 2.賽季榮譽 3.生涯累積
我覺得這部設計是我最看不太懂根據的
透過回歸設計直接控制「冠軍有無」、「冠軍有無*季後賽數據」的交互項
跑出來看共變量就一翻兩瞪眼知道哪些因子重要
: 1.冠軍成就：
: 　　　總冠軍積分：該季季後賽PER*出賽時間/48*出賽比例
: 　　分區冠軍積分：該季季後賽PER*出賽時間/48*出賽比例/4
: 主力冠軍貢獻積分：該季季後賽WS 第一名：10 第二名：6 第三名3 (本年度新增)
: 　　　　FMVP積分：28(年度MVP7成) (舊版35)
: 　　CFMVP積分：7(FMVP 1/4)
: 冠軍成就積分以年度MVP為比較基礎，以盡量符合多種主流價值觀的方式，為冠軍成就: 積分提供一定程度的比較基礎。
: 率隊奪冠高於年度MVP：此處以相關冠軍積分加FMVP約60分的方式，高於年度MVP40分
: 年度MVP高於FMVP：年度MVP40分高於FMVP28分
: 冠軍為團隊榮譽：以效率值乘上上場時間及出賽比例，使所有有做出貢獻的球員: 都能以相同標準獲取相對應的積分。
: 2.賽季榮譽：
: 年度MVP積分 MVP：40 第二名：10 第三名：5 (舊版MVP50)
: 年度最佳陣容積分 一陣：10 二陣：6 三陣：3
: 　 DPOY積分：3
: 最佳防守陣容積分 一陣：1 二陣：0.5
: 單項數據王積分 得分：1 籃板：0.5 助攻：0.5 抄截：0.5 阻攻：0.5
: 明星賽積分：3
: 例行賽榮譽以MVP、年度陣容及明星賽為主，防守陣容及單項數據王僅為加分項目。
: 年度MVP前三名及年度陣容、明星賽皆為攻防兩端數據及戰績全面考量之榮譽，本身已: 包含防守及單項表現，為避免防守陣容及單項數據王相對不合理的重複獎勵，是以整體: 考量的榮譽為主，此舉並非認為防守成就或單項數據王不重要，請理解知悉。
: 3.生涯累積：
: 例行賽PER積分：例行賽PER*出賽時間/48*出賽數/500
: 季後賽PER積分：季後賽PER*出賽時間/48*出賽數/250
: 例行賽WS積分：例行賽Win Shares/4
: 季後賽WS積分：季後賽Win Shares/2
: 生涯累積以Win Shares為基準，PER積分加權至與Win Shares積分相當。
: 設計方式以賽季榮譽為基礎，訂好各榮譽積分後，再調整冠軍成就及生涯累積之比例，: 使三項積分之間比例盡量趨於合理。
: 新版
: 冠軍成就 賽季榮譽 生涯累積 總 分
: 平均值：65.8(25.3%) 117.6(45.3%) 76.4(29.4%) 259.8
: 中位數：48.2 81.3 71.5 194.3
: 舊版
: 冠軍成就 賽季榮譽 生涯累積 總 分
: 平均值：56.6(22.0%) 123.5(48.1%) 76.2(29.7%) 256.9
: 中位數：37.9 83.3 71.5 192.2
: 聯盟早期無FMVP或年度陣容第三陣等榮譽，視作彌補早期規模較小，總冠軍及其他榮譽: 取得較為容易之自然平衡機制，不強行做調整。
: 本表包含ABA數據，但以NBA為主，僅列生涯一半以上在NBA出賽之球員，考量規模，積分
: 折半計算，並以季後賽MVP代替FMVP，不計算分區冠軍積分(因比同期NBA少打一輪)。
: 極少數BAA(NBA前身)缺失數據以該球員生涯平均值代替，考量數據缺失時期多為球員巔: 峰，以平均值代替僅為一定程度彌補，不至於虛高，雖有失真之慮，但仍較欠缺為佳。: 本表包含MVP Shares排名前百大、年度陣容次數前百大、明星賽次數前百大、例行賽、: 季後賽Win Shares前百大，3冠以上球員，扣除重複約270名球員加入評比。
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除了數據面控制外，把薪資也納入控制因子應該也會更準確
總而言之，先以投票結果導出一個模型
爾後再進行微調，當然模型選擇也需要很多驗證
以目前的資料量跟一堆不同人的百大排名
應該有不少公司有一套機器學習下的模型
ESPN那套勝率預測應該也是這個設計脈絡（？
所以說要直接捏出一個歷史排名公式幾乎辦不到
提出一套研究設計分享一下
最近沒空玩資料整理資料
如果剛好手頭有資料整理好的人我試想可以用ologit(stata)跑跑看歷史排名每升一名那些因子會有什麼變化

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只有看到2022的版本拍謝 但主要是從問卷結果回推的係數會比較準 交互項會解決滿多問題

排名本身是有序列的類別變項 用這個回歸應該沒問題 多跑一個邊際效果就會有我說的那個結果解釋了

薪資對等的是對於球員成長高度的期待 年度也會控制一大部分這個問題 我有說是控制因子 會排除所謂角色球員或是球星的問題 少數底薪爆發可以當作outlier

我自己的話可能會做多一點強韌度檢驗 來回幾次應該準確度就會蠻高 但用機器學習瘋狂跑資料應該最棒 殘差會很低