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[聊天] 試算200天井實裝後 期望抽數的改變

看板PCReDive標題[聊天] 試算200天井實裝後 期望抽數的改變作者
phoenix286
(糰子大家族)
時間推噓14 推:14 噓:0 →:23

如題

最近日版要實裝200抽天井

因此想試算看看 玩家的期望抽數會降低多少?


[算法]

以 PU = 0.7%為準

一抽就中的機率為 0.007

兩抽就中的機率為 0.007*0.993

K 抽就中的機率為 0.007*0.993^(K-1)

K 抽都沒中的機率為 0.993^K


而期望抽數為 抽數*機率的和

300抽天井的期望抽數為
= 1*0.007 + 2*0.007*0.993 + ... + 300*0.007*0.993^299 + 300*0.993^300

200抽天井的期望抽數為
= 1*0.007 + 2*0.007*0.993 + ... + 200*0.007*0.993^199 + 200*0.993^200


[結論]

300抽天井的期望抽數為 125

200抽天井的期望抽數為 108

平均少了18抽左右



[備註]

本來也想算碎片抽的機率分布...

但是獎勵碎片有五種結果(0,1,5,20,40) 就不是簡單的二項分布了

有人知道要怎麼算嗎?


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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.116.47.230 (臺灣)
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harryron903/25 20:430.993

感謝幫忙糾錯

※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/25/2021 20:45:47

smart0eddie03/25 21:24碎片抽不是直接機率乘數量就好嗎

機率這邊不好處理 以10抽畢業(抽到145+碎片)為例 有很多可能的組合 像4次一等獎+6次五等 ,8次二等獎+2次五等

※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/25/2021 21:33:45

andyandyhk03/25 21:44PU是不是改成0.8%了

mathtsai03/25 21:44能直接算出來不簡單耶 我都用程式來跑

mathtsai03/25 21:45跑出來分別是124和106

mathtsai03/25 21:48碎片也能用程式模擬取平均就好

emuless03/25 21:58算個大概就好了 實際抽就看運 總之保底降低是好事

xxakigo03/25 22:44讚 有期望值可參考比較直觀

harryron903/25 23:05有復刻的x等獎機率嗎 我隨便寫一下測測好了

harryron903/25 23:05啊我可以直接開遊戲= =

alu290403/25 23:30公式是對的 但抽到有應該是幾何分配唷 二項分配是抽三百

alu290403/25 23:30次抽中幾次 有多項分配可以算XD

你是對的 我說法有問題 二項分布的隨機變數是抽到的角色數量 幾何分布的隨機變數是抽數 我卡在碎片抽要如何把隨機變數從 抽到的角色數量 換成 抽數 呢?

mathtsai03/25 23:42復刻分別是105.3 97.5 並沒有下降很多

harryron903/25 23:48我復刻算142跟107喔 機率是設0.35%

OscarShih03/25 23:48復刻改成0.4了

whiwhiwhi03/25 23:57復刻是0.4%

mathtsai03/26 00:02我可能哪邊寫錯了 我覺得105.3本身低到不可思議

mathtsai03/26 00:05我重算是141.52 130.38

harryron903/26 00:09你是對的 我200的數沒改對

smart0eddie03/26 00:32不是啊 你可以算出每抽碎片期望值 這樣就能算抽數了?

這裡分兩種層面來看 1. 單純看碎片抽的期望抽數 簡單的估算是 期望抽數 = 145/每抽期望碎片 但是直接相除 好像還少考慮了什麼 2. 整個復刻池的期望抽數 這個需要結合兩個相依的機率分布 又更麻煩了

mathtsai03/26 00:35回樓上 你要算上 抽or鍊成 這個要手算也太困難

smart0eddie03/26 00:37等等

smart0eddie03/26 00:38好吧 我可能搞錯甚麼

mathtsai03/26 02:08可能鍊成之前就抽到 或是抽到之前就能鍊成

mathtsai03/26 02:08這太難算了

adamacon03/26 06:53單抽出彩就對了,不必算機率

※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/26/2021 07:47:29

OscarShih03/26 07:48煩惱了2天算出理想抽數 但我想知道怎麼抽出這個數字QQ

※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 03/26/2021 07:50:23

ridesuptt03/26 09:08理想抽數不適用正在看留言的你

khsa320003/26 09:29期望從300變200,明明就是少了100

LunaDance03/26 09:48樓上 請你堅強的活下去...

ASAKU58103/26 11:22樓上在說什麼啊,期望抽數少100我高興都來不及了

OscarShih03/26 11:23他的意思是他怎麼抽都天井

roc07403/26 13:10反正也就是300變200而已,不怕!

smart0eddie03/26 13:30300變200差多了

smart0eddie03/26 13:30原本只能抽兩隻現在可以抽三隻

killuaz03/26 17:50兩隻變三隻真的差很多 台版早點跟進的話 聖誕秋乃就免pa

killuaz03/26 17:50ss了