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Re: [聊天] 200天井的抽數分布

看板PCReDive標題Re: [聊天] 200天井的抽數分布作者
mathtsai
(mathtsai)
時間推噓11 推:11 噓:0 →:14

※ 引述《shizuQ (洗滋哭)》之銘言:
: 之前有人討論過天井從 300 降到 200 後的期望抽數改變:
: #1WN8IzAJ (PCReDive)
: #1WNL3XFY (PCReDive)
: 這篇將討論天井降為 200 後的抽數分布,講白一點,就是了解自己是偏歐還是偏非。: 公主連結平常單抽到 pick-up 的機率為 0.7%,天井 200 抽。假設有個人的抽卡策略是: 每次都十抽,抽到 pick-up 就停下,直到天井為止,那他的抽數之機率分布如 Fig.1:: https://imgur.com/rHesYK3
: (Fig.1 抽數之機率分布)
: 舉個例子,他正好 50 抽抽到 pick-up 的機率約為 5.1%,而他天井的機率為 26.3%;換: 句話說,如果有幾萬名公連玩家都遵從一樣的策略在抽卡,那大約有 26.3% 的人會抽到: 天井。此策略的期望抽數為 111.24 抽,而從 Fig.1 可以看出,其實大家的抽數很分散: ,並沒有集中在期望值附近。
: 抽數分布可以有另一種呈現方式:他在幾抽「以內」抽到 pick-up 的機率,如 Fig.2:: https://imgur.com/zTLU9Wd
: (Fig.2 幾抽以內抽到 pick-up 的機率)
: 舉個例子,他 110 抽以內會抽到 pick-up 的機率為 53.8%;反過來說,約有 46.2% 的: 人抽到期望值卻還沒有出貨。從 Fig.2 可以看出自己是偏歐還偏非,如果你正好 100 抽: 抽到 pick-up,那表示你大概贏了一半的人。
: 最後我用圓餅圖來大致劃分抽數的分布,如 Fig.3:
: https://imgur.com/GsHagsk
: (Fig.3 抽數圓餅圖)
: 舉個例子,約有 24.5% 的人於 10~40 抽之間抽到 pick-up,其實比我想像中還要多。: 總結,100 抽正好可以當個分水嶺,約一半的人有抽到 pick-up,另一半沒有,最終約: 有 26.3% 的人會抽到天井。你問我弄這些圖做什麼?我只是想安慰自己,不是只有我很: 常天井 QQ

我記得之前好像有討論過
這邊用程式提供一下"平均需要幾抽"

(0.7%池,讓程式抽到30000隻取平均)

天井300 : 124.096抽
天井200 : 107.108抽

至於有多少機率會天井,可以直接算(0.993)^200 = 24.54%

如果想驗血統的話
低於平均算歐洲,高於平均算非洲
這樣看應該比較直接明瞭

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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.30.88 (臺灣)
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※ 編輯: mathtsai (39.9.30.88 臺灣), 08/23/2021 16:35:22

JARVIS0008/23 16:41什麼時候才有新池抽

WuhanWinnie08/23 16:45期望是107.8抽 用算的即可

gohomexx08/23 16:46@WuhanWinnie 可否指點一下計算的公式?

dustlike08/23 16:53期望值的定義呀,各項結果乘以其機率

crazy60p08/23 16:58可能是不知道機率函數長怎樣吧, 去找 負二項式分佈 看看

WuhanWinnie08/23 17:03手邊沒電腦只放連結

WuhanWinnie08/23 17:03293.html

WuhanWinnie08/23 17:05算出第幾抽會抽到的機率

WuhanWinnie08/23 17:051~200每個都相加即可

gohomexx08/23 17:11謝謝

charlie166708/23 18:40http://i.imgur.com/YW5BtpO.jpg

圖 200天井的抽數分布

這寫法滿猛的耶 沒想到w

crazy60p08/23 19:05該取 200 抽還是 199 抽是個可以討論定義的問題... 因為

crazy60p08/23 19:05第 200 抽綑綁了天井交換

charlie166708/23 19:54沒必要用199去算 1~200+201後跟1~199+200後是一樣的

※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 20:01:48

shizuQ08/23 22:53推出來真的和charlie1667的公式一樣,不知有沒有較為直覺

shizuQ08/23 22:53的理解方式?

利用np > 1-(0.993)^200 (1-沒抽到的機率),去算出n 不過我比較好奇的是我程式哪裡寫錯了www 喔 我找到問題了w 好像和浮點數處理有關係,但不知道為啥有錯www

※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 23:12:58 ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 23:13:33 ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 23:48:12

xkiller190008/24 00:25np的n是啥?,狗咩我數學丟掉很久了

n次獨立事件

※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/24/2021 01:20:32

charlie166708/24 03:52簡單的說,24%天井的人如果沒有天井限制的話

charlie166708/24 03:52期望值就是200+100/0.7

charlie166708/24 03:53但是有天井之後這些人全部變200抽抽中了

charlie166708/24 03:55所以天井期望值就是100/0.7 - 24%×100/0.7

rfx031508/24 10:51天井扣100但是機率不變,但是期望值卻變高了

shizuQ08/25 00:25@charlie1667 謝謝解釋!

xkiller190008/25 00:33謝謝