Re: [閒聊] 期望值相同下,有天井沒天井選哪個?
我雖然退坑FGO已久,但覺得這問題應該沒那麼難回答才對。剛好來騙點P幣
※ 引述《HeterCompute (異質運算)》之銘言:
: 因為沒在玩手遊,所以好奇手遊玩家怎麼想的,
: 假設以剛才那篇FGX遊戲舉例,
: 1.原來遊戲設置,沒天井
: 2.略調低抽中機率,但設置天井,使得期望值相同
: 請問大家會選擇1還是2?還是如果期望值相同就沒差?
先說結論,因為多數人傾向風險趨避,
所以在期望值相同的情況下,多數人會選擇有天井。
---
這裡先定義清楚問題。
情況1:抽到SSR機率是2%,抽100次。設抽到SSR的次數為隨機變數"X"。
X是 n=100, p=0.02 的二項分配。
故 期望值E(X) = np = 2
變異數V(X) = np(1-p) = 100*0.02*0.98 = 1.96
情況2:抽到SSR機率是1.01%,抽99次。
再抽第100次,100%是SSR,但不能自選。
設抽到SSR的次數為隨機變數"Y"。
這裡可令Y = A + 1,其中隨機變數"A"是前99次中,抽到SSR的次數。
A是 n=99, p=0.0101的二項分配。
故 期望值E(Y) = E(A+1) = E(A)+1 = np = 1 + 1 = 2
變異數V(Y) = V(A+1) = V(A) = np(1-p) = 99*0.0101*0.9899 = 0.9898
情況1 情況2
V(X) = 1.96 > V(Y) = 0.9898
期望值相同的情況下,
如果你是風險趨避者,顯然會選擇變異數比較小的情況2(有保底)。
當然如果你是風險喜好者的話,可能就會選擇無保底的情況1了。
--
我是會選1 首先長時間抽下來抽數會變大以變異數來
看兩種抽法會趨近一樣 其次你不會每次都抽到井 所
以長時間抽下來2期望值會比1低一點
我大概懂你的意思,不過變異數是不會變的。 只是最後結果和期望值的差距在比例上會越來越小。 所以感覺上抽越多次,結果會越接近期望值。 至於會不會抽到井,這個就看個人啦。 我自己的話,如果有井我一定是抽到井。 (我玩的遊戲大都是那種不管前面有沒有抽到,到一定數目後一定有井的)
沒痛過的選1 痛過的選2
完全正確,痛過之後就只想選有保底的抽。
不能自選的天井根本就不算天井
通常會有一個問題就是,你知道的機率是不是真的機率...
知道的機率不是真的機率那根本就不需要討論了啊
是啊,如果不是真的機率那就不用討論了。
因為業界發生不只一起官方偷改資料....
二項分配下的抽樣,樣本觀察值越多,樣本平均的抽樣分
配會接近常態,也能越接近母體平均,所以如果總抽數越
多,變異數應該越小?
呃,前半對了,後面不對。 二項分配下樣本平均會越來越接近母體平均沒錯(中央極限定理) 不過這個"接近"是指比例上的接近。 假設X是二項分配B(n,p),母體期望值E(X)=np,母體變異數V(X)=np(1-p) 那麼樣本平均x¯會是一個常態分配N(np,p(1-p)) 可以看到當n越大時,期望值np也會跟著增加(抽越多次,平均會抽到越多SSR) 不過n越大時,變異數p(1-p)不會跟著增加。 可以想成是n越大時,整個分配曲線往右平移,但不會改變分配曲線的陡峭程度。 但因為n越大時,相較於期望值np,變異數p(1-p)感覺上會相對變小。 所以我們會感覺變異數好像有變小,但實際上並沒有。 --- 我想你可能和p的估計值p^搞混了。(上面算的是抽到SSR的次數"X"的期望值) 如果你用抽轉蛋的結果去回推抽到SSR的次數(抽到SSR的次數/總共抽了多少次=p^) 那麼p的估計值p^會是一個常態分配N(p,p(1-p)/n) 這裡p^的變異數V(p^)就會隨著n的增加而減少了。 簡單來說,就是你抽越多次,抽到SSR的機率會越趨近於期望值。 --- 抽到SSR的次數"X",其變異數V(X)不會隨著抽的次數n而改變。 抽到SSR的機率的估計值"p^",其變異數V(p^)會隨著抽的次數n的增加而減小。
※ 編輯: dodomilk (1.161.121.136 臺灣), 08/09/2021 16:11:151
本來想在fgo板回 但怕回文沒fgo點,所以來西洽發XD 天井跟保底差別是什麼我不知道啦 只是我碰過兩個印象深刻的抽法 分享一下7
大家一窩蜂的選2很奇怪吧 照理說照這設計 可以預期的是在抽到天井前,2的期望值會比1還低 但是你終於抽到天井的抽數了,你期望值也才跟1一樣高 也就是在遊戲廠商的機率都沒有騙人的狀況下15
感覺整串很多雞同鴨講 斯斯有三種,天井也有兩種 1. 抽99次後,可自選卡池任一隻SSR 2.14
用點簡單的統計學概念解釋,抽卡可以視為是一個白努力試驗,成功機率為0.5%。 當然我們抽卡不會抽那麼少次,所以重複抽卡的行為就是一個二項分配。 但是二項分配會受到成功機率影響成功次數收斂到期望值的速度,意思就是假設up是0.5%成功機率的情況下你可能抽2000抽以上都不一定收歛到期望值。這個例子可以參考大丸的公主連結最開始沒有保底時的代抽實況。 保底的功用就是加速期望值收斂的過程,在維持總量不變的情況下一定是有保底對玩家的體驗才會好。 -----3
舉個實際例子就知道回怎麼選了 例子一 1.沒有天井 每抽ssr機率2.5% 兩百抽的期望值是5張ssr卡 2.200抽天井可自選up角一張38
首Po因為沒在玩手遊,所以好奇手遊玩家怎麼想的, 假設以剛才那篇FGX遊戲舉例, 1.原來遊戲設置,沒天井 2.略調低抽中機率,但設置天井,使得期望值相同 請問大家會選擇1還是2?還是如果期望值相同就沒差?3
我覺得癥結點在 抽與抽之間的成本是否相等? 假設我們把遊戲貨幣稱為石頭 將石頭的取得分為三種 1. 免費石:營運派送 例如登入獎勵 2. 優惠石:以優惠價格購入的石頭 如禮包或月卡等 3. 一般石:以一般價格購入的石頭2
一個轉蛋遊戲有很多需要考慮 1. 免費贈送的轉蛋資源:基本上這是大家最在乎的,因為統計上轉蛋遊戲大部分人都不會 課金,所以你在網路上最常看到的也是誰誰誰又送了一百抽反觀某某某送不到一抽之類的。 2. 一單(單筆最大課金額度,通常為1萬日圓)所能換取的轉蛋資源:同樣課金一萬日圓, 有的遊戲能抽五六十抽,有的三十抽,有的只有十到二十抽,這是對於營收主力的少數課金11
這是之前siscon板友做的分析 先看一下這三個遊戲的機率16
其實原神的五星角色機率不是0.7% 是0.6% 但 真實期望值為1.6% (遊戲內自己寫的哦)
爆
Re: [新聞] 遊戲橘子不忍了! 提民事訴訟告丁特原文恕刪 看到有些人還是不理解為什麼大家會說這是統計學、這是科學,還是覺得這是個別事件, 很多次都沒抽中也是有可能的人解釋一下, 但本人只是剛畢業在股版學習的學店生,統計系吊車尾,歡迎高人補充或是指正,感謝! 首先簡單來說,橘子一開始就有在公告上說「遊戲機率和韓版一致」,後來在丁特打電話38
[閒聊] 限定卡池的中獎機率剛剛在隔壁板看到有人說抽中0.7%限定角色 大概143抽會有1隻 突然就心血來潮 發個抽獎機率文章騙個P幣 依照機率學來說 SSR角色抽中機率為0.7%25
[F/GO][閒聊] 保底前的歪因為我機率和統計不是很好 有玩過其它有天井遊戲的玩家 看完之後可能比較能確認我的想法是否正確 目前 F/GO 的抽卡機制是 330 抽必得一隻當期 PU 五星角 如果在保底前歪出其他五星角的話7
Re: [問題] 目前加入繁中版需要抽卡嗎?天? : 池是1個CBA2個三星,抽出不補回,抽一次中CBA期望值是1/3,兩次是2/3,三次是1。 : 但fgo的卡池不是這樣運作的,每次抽卡都是獨立事件,不因為前面的結果而改變,這 會? : 成抽到目標的期望值大幅下降,套用前面的三選一,fgo式抽次的期望值只有0.71。6
Re: [聊天] 200天井的抽數分布一個離散隨機變數 X 如果不會小於零,那 X 的期望值有一個特別的算法 ∞ E[X] = Σ P(X > n) n=0 這個算法在這類抽取實驗的觀測相當方便6
Re: [問題] 比起機率標註期望值不是更直觀?如題 關於這點肥宅我有兩個想法 第一個當然是直接買斷制 明碼標價說某張ssr就是10000鑽這樣 最不容易起爭議
爆
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