[閒聊] 114初考一般行政上榜分數預估

我在dcard上發表了一篇預估114年一般行政初考分數的評估
https://www.dcard.tw/f/gov_employee/p/257708705
並採用了兩種算法，得出結論是本屆一般行政平均分數78~79.x的考生有機會上榜
80分以上的考生上榜應該無大礙

具體如下:
https://www.dcard.tw/f/gov_employee/p/254462181
此前有人試圖透過阿摩線上測驗的題目難度評估可能的上榜分數
他的公式如下:
國文科(簡單題數+中等難度題數*.666)*2.222
其他科(簡單題數+中等難度*.666)*2
最後各科平均

但他的算法其實只能評估不同界次的難度，無法考慮各屆錄取率變動的問題
若錄取率有變動，則失真會變嚴重，如本屆錄取率一般行政會大增至6%或以上
所以我作了以下兩種修正

第一種算法:
依據這篇文章的算法阿摩線上測驗114初考分數如下:
國72.58
公英79.98
法83.32
行政90.66
平均81.64

113年平均分數今天再算平均為76
表示多數人今年的分數會比去年高5.64分

不過考慮報考人數創新低而名額創今高
今年報名人數7888人，親身在考場看各個教室到考率約75%高估點為78%，即到考人為約
6153
今年名額為370，保守假設沒有增額錄取
即今年預估錄取率為6%

以去年的政府數據來看

https://reurl.cc/Y4G6al
排名前6%的人分數在77~78之間，假設為78分
用阿摩來看今年比去年稍簡單，平均提升5.64分
因此78+5.64=83.64

然後我今天再用最新的阿摩數據，用同樣的方法以今年的分數再分別與112、111、110、109初考一般行政的分數做比較，以此得出:
以112年為比較對象，推估今年錄取分數為75
(阿摩導出該屆分數為91.64，高出今年10分，故取該屆前6%分數-10分)
以111年為比較對象，推估今年錄取分數為76.94
(阿摩導出該屆分為87.8，高出今年6.16分，故取該屆前6%分數-6.16分)
以110年為比較對象，推估今年錄取分數為74.62
(阿摩導出該屆分為90.02，高出今年8.38分，故取該屆前6%分數-8.38分)
以109年為比較對象，推估今年錄取分數為77.09
(阿摩導出該屆分為86.55，高出今年4.91分，故取該屆前6%分數-4.91分)
最後拿113、112、111、110、109比較後的各自估得的錄取分數進行平均
得出今年錄取分數應為77.46

也就是78分以上有機會錄取，80分以上應該算穩定

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我還有另一種算法:
假設用此阿摩公式仍舊可以推估出錄取分數的大概那麼得出的各屆一般行政分數為:
113:76 (實際79.15)(-3.15)
112:91.64(實際86.6)(+5.04)
111:87.8(實際85.3)(+2.5)
110:90.02(實際86.2)(+4.62)
109:86.55(實際84.2)(+2.35)

平均誤差值為高估2.27分

既然阿摩估計114分數為81.64
81.64-2.27=79.37
即評估錄取分數為79.37
與上屆應該差不多
80分以上應該很穩，79分有機會

所以分析出來的分數79.37稍高於主文的分數77.46約兩分

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為了驗證我的算法的準確度，所以我以109年~112年為標的進行驗算，結果如下:

第一種算法的驗算
112年分數
對比113:95.64(高估9.04)
對比111:88.64(高估2.04)
對比110:86.92(高估0.32)
對比109:88.59(高估1.99)
平均:89.94(高估3.34)(去掉113年平均88.05、高估1.45)

111年分數
對比113:92.5(高估7.2)
對比112:83.46(低估1.84)
對比110:84.08(低估1.22)
對比109:85.4(高估0.1)
平均:86.36(高估1.06)(去113年84.31、低估0.99)

110年分數
對比113:95.42(高估9.22)
對比112:85.88(低估0.32)
對比111:88.32(高估2.12)
對比109:88.27(高估2.07)
平均:89.47(高估3.27)(去113年87.49、高估1.29)

109年分數
對比113年:91.65(高估7.45)
對比112年:82.41(低估1.79)
對比111年:84.45(高估0.43)
對比110年:82.33(低估1.87)
平均:85.21(高估1.01)(去113年83.06、低估1.14)

總平均誤差:高估2.17、去掉113年則低估0.61

第二種算法的驗算

此驗算方法為:如果要以112年做驗算，我可以先假設我不知道112年分數為何
然後以109~111、113年的誤差值做平均，然後以阿摩公式導出之112年分數扣除誤差平均值
得出90.06，然後減去實際該年的分數，得出第二種算法對112年而言出現高估3.46分的誤差
其他年份依此類推，最後將所有年分的推估做平均，得出結果如下

112年高估3.46(新誤差值+1.58)
111年高估0.29(新誤差值+2.22)
110年高估2.13(新誤差值+1.69)
109年高估0.1(新誤差值+2.25)
平均誤差:高估1.5

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