Re: [問卦] 機率不為零就有可能發生 怎麼反駁?

※ 引述《emperor (派蘿派蘿得第一)》之銘言：
: 大家都聽過莫非定律
: 有可能發生的事就有可能發生
: 既然中多個獎的機率不為零
: 就表示真的有可能發生
: 管他幾兆分之一
: 只是恰好發生在現代而已
: 聽起來很有道理吧
: 是不是沒辦法反駁了?

啊，我今天都在外面，沒在關注新聞。

可是數學上，機率為0一樣可以發生耶。

你在數線的0到1這一段當中，均勻隨機地挑一個值，請問那個值剛好不偏不倚，就是
0.5的機率是多少？0啊！因為0.5這個點的長度為0，但0到1一整段長度是1，所以機率
是0除以1，等於0嘛！

可是能說「不可能挑到0.5這個點」嗎？不行呀，因為每個點都是個合法的點。

所以機率為0照樣能發生。

更一般來說，如果你在0到1之間選一些點，這次選無窮多個點了，但你選的點可以編
號成第一點、第二點、第三點云云，那請問，在0到1之間均勻隨機地挑一點，會挑到
你剛剛選的點的機率是多少？答案是0，不詳述原因。

上面那種叫做「可數的」集合啦，因為你選的點，可以編號成第一點、第二點云云，
這樣就叫做你在數（ㄕㄨˇ）這些點了。

那更厲害的，有沒有辦法在0到1之間選一些點，這次選的點要「不可數」了，也就是
不論你如何企圖編號成第一點、第二點、第三點云云，都會有點永遠編不到號，這次
還有沒有辦法讓均勻隨機點剛好是你選的點之一的機率為0？答案是有辦法。

這個辦法是這樣，你先把0到1這段切成三等分，挖掉中間那一等分，前後兩等分也都
再各切成三等分，各挖掉中間那一等分，剩下每一小段也都如法泡製，切成三等分並
挖掉中間那一等分，如此無窮無盡地做下去，最後剩下的點呢，就構成一種奇特的集
合，這個集合叫做Cantor set，這Cantor set的點有多少呢？「不可數」！也就是不
論你如何企圖把Cantor set裡的點編號成第一點、第二點、第三點云云，都會有點永
遠編不到號，

但如果你在0到1之間均勻隨機挑一點，噢，剛好挑到Cantor set裡面的點的機率還是
零。

南無阿彌陀佛。

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