[問卦] 機率為零不等於不存在的八卦

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在無限多的情況下 自然數跟質數誰比較多呢？ 玩星穹鐵道出的任務 感覺上每多出一個質數 就會多出好多的自然數

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請問如何證明存在兩個無理數a,b 使得 a^b是有理數？？ Proof. 取 sqrt(2)^sqrt(2). 有兩種情況 （一）: 若sqrt(2)^sqrt(2)是有理數. 證畢. （二）：若不是（一）則 a=sqrt(2)^sqrt(2) 是無理數， 取b=sqrt(2). 那麼 a^b=sqrt(2)^2=2是有理數

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的確不對，畢竟除非對方場上無卡，還要排除特殊召喚， 這樣子用黑暗大法師才會攻擊到玩家。 不然就算無限大…… 我們還是先定義一下這個無限大吧。 Def): 比所有整數都大的「東西」。

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首先討論100%是否代表「絕對」確定 那我們可以先問一個有趣問題： 隨便選一個在(0,1)的數字，例如0.0531（今天日期） 隨機選擇(0,1)當中任一數字，請問剛好抽到0.0531的機率是多少？ 直覺性答案就是，(0,1)區間內擁有無窮多有理數、乃至實數，

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當然不會啊。 因為如果有一個長尾巴重複 假設是小數點以下的第n位開始是314159重複 那麼把pi乘上10的n次方後，小數部分就會剩下0.1415926.... 下式減上式後，小數部分減掉了乘為整數

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其實我們的直覺，覺得 1 > 0.999... 在中學時，常用的的證明是 假設 x = 0.999... 那 10x = 9.999.... 兩式相減就得出 9x = 9 同除 9 就得到 x = 1了 不過換個方法，如果用 10x - 9x 呢？

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第一題 答案是1/6，為什麼正反面不一樣的硬幣， 在分母中翻到正面的機率不用乘上1/2呢？ 第二題

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首先高斯說，方程式都是長成這樣: x^(m) + Ax^(m-1) + Bx^(m-2) + ..... + M = 0, where m is positive integer, M is a const- ant, the capital letters are coefficient，然後他說，這種方程 式至多都會有m個實數根。 可是話鋒一轉他又講到虛數根，他稱之為imaginary quantity的東

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這個問題吼，國中的時候，數學老師會教你有理數 跟無理數的差別。 所謂有理數rational是指可以被表示為兩個整數的 比值的數。比方說2 = 10 / 5 ，所有可以被這樣 表示的數都是有理數。

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京都大學 2006 先假裝tan1 是有理數 如此可得tan2也是有理數