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[心得] 用矩陣複製投資組合比例

看板Stock標題[心得] 用矩陣複製投資組合比例作者
windalso
(windalso)
時間推噓20 推:22 噓:2 →:18

各位股神好,

最近兩三年越來越多基金公司推出目標到期(ex:2040、2050…)退休基金,其投資組合會
利用各種不同的資產組成一個均衡的配置(如圖一),其中的資產多半不會直接持有股票而是持有各類型基金(意思是你花錢請人買一坨基金),查了兩支不同公司的退休基金內扣約落在0.7%左右。而國外的目標到期基金,以Vanguard為例內扣為0.15%,身為一個愛比價的台人,但很懶想跟隨大公司投資組合,且想放一些資金在台灣蒿羊毛,於是小弟嘗試用矩陣(四元一次方程式)來解決這個問題。

https://i.imgur.com/5i6JeZl.jpg


以模擬VTTSX為例
2021/11/30 投資組合
美股 55.10% 非美股 35.20% 美債 6.90% 非美債 2.80%,
對應為VTI、VXUS、BND、BNDX
(VTI,VUXS,BND,BNDX) = (0.551,0.352,0.069,0.028)
//目標到達的投資組合,轉置後得到一個直的4x1矩陣先稱為Ta

然而不是所有台灣券商都提供上述4個ETF,例如缺了BND,需要用其他ETF替代,如AOA
其中AOA可以分為
(IVV,IJH,IJR,IDEV,IEMG,IUSB,XTSLA,SGAFT,USD,IAGG)
=(43.80,2.66,1.18,24.70,8.03,16.59,0.84,0.05,-0.72,2.88)

為求方便歸類為以下
IVV,IJH,IJR為美股類
IDEV,IEMG為非美股類
IUSB,XTSLA,SGAFT,USD為美債券類
IAGG為非美債券類

會得到
(美股,非美股,美債,非美債) = (47.64%,32.72%,16.76%,2.88%)
結合 VTI、VXUS、BNDX
得到

- 0.4764 1 0 0 -
| 0.3272 0 1 0 | 暫且稱為A矩陣
| 0.1676 0 0 0 |
- 0.0288 0 0 1 -

得到了一個式子 Ta = A * P
利用反矩陣函數得到A的反矩陣Ainv,前後同乘Ainv
Ainv * Ta = Ainv * A *P
Ainv * Ta = P 於是就得到 投資組合比例 P
P轉置 = (0.4005,0.3656,0.2189,0.0150) = (AOA, VTI, VXUS,BNDX)

丟入portfoliovisualizer模擬如圖二,折線圖近似,初始10,000美金五年後差異為150美金,一年約是0.3%差異,來源可能源自於AOA比例微調與內扣較高。實際操作時,逐季調整目標組合與AOA成分可能會讓差異好一些。
https://i.imgur.com/AHbVn6A.jpg
實際用到的google sheet函數
矩陣乘法MMULT、計算反矩陣MINVERSE

這差不多是小弟今年再平衡的方法,目前抓基金投資組合數值還需要每個月手動,不知道版友在抓資料有沒有推薦的方法,謝謝大家!

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.8.148 (臺灣)
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jimmyid4 12/26 17:27不明覺厲

ab4daa 12/26 17:51什麼是矩陣

welly7566 12/26 17:59樓上認真?!

qazwsx0128 12/26 18:00效率前緣

moonls 12/26 18:09這篇好文啊!推方法跟分析

Syuichi 12/26 18:26你乾脆寫篇論文如何 認真推

論文甚麼的就交給神人了,我只記得前幾堂的內容,發文賺P幣

airforce110112/26 18:27矩陣就是元宇宙啦,元宇宙投資法

patri0052 12/26 18:29如果數學算得出股票 牛頓會一敗塗地嗎

iampig95175312/26 18:45數學寫的出股票走勢不就代表未來根本是可預測的?

iampig95175312/26 18:45幸好事後都證明辦不到

jagger 12/26 19:10你可以加一個TSLA無腦多策略 十年後跟矩陣比績效

以前當水手的現在都嫩模會所了QQ

HwaSIn 12/26 19:18完了 線代全部忘記 A inverse怎麼算已經忘了

只記得高斯消去法,都用MINVERSE讓google帶

wingstar 12/26 19:31強者推

wind1193 12/26 19:35很多論文在做這個 關鍵字 portfolio optimization

對,拿以前學過的東西實測一下,看到結果一致很娛樂xD

kuo0926 12/26 20:24若是用VT來取代VTI+VXUS,會不會比較簡單可行呢?

kuo0926 12/26 20:25然後再用VT+BND來作股債平衡

https://i.imgur.com/W9Yh3hN.jpg

(VT,BNDW)=(90.3,9.7) 效果其實差不多 放一些不太波動的標的在台灣給銀行看資產用的

pastrolia 12/26 20:42牛頓印象中晚年投資失利破產..

boombastick 12/26 21:06請問課程哪裡可以買呢?

財金的財務工程或管理數學走進去旁聽不用錢

※ 編輯: windalso (1.200.8.148 臺灣), 12/26/2021 21:54:36

ljsnonocat2 12/26 21:52AI解這些應該更強大

xzonisy 12/26 22:03AI大概打不過台灣鄉民

smbtomas 12/26 22:03個人認為參數若可以加入事實,或許可以有效預測短期

smbtomas 12/26 22:03走勢,但怎麼量化又是一門學問

midas82539 12/26 22:55其實不用那麼複雜,你的核心就是股債組合吧

midas82539 12/26 22:56那最簡單的你就以股票/債券etf做組合就好

midas82539 12/26 22:58我看完感覺是你還是為了賺高報酬率而非降低波動率

midas82539 12/26 22:59這個就有好有壞,因為壞處就市場走空時,你債券收益

midas82539 12/26 22:59應該是抵不了你的比例虧損的。

對,這個的核心還是股債配置 因為Vanguard基金外國人買不到,為了持有相似的配置才做的 作為低內扣的信徒直接用VTI VXUS BND BNDX去組還是比較方便且直觀 年初這樣組是因為複委託有些ETF沒有,現在可以買的商品比較全面了 提出這個除了好玩也想跟大家分享選用不線性相依的ETF經過一些分類 自己就可以做類似基金經理人的角色

※ 編輯: windalso (1.200.8.148 臺灣), 12/26/2021 23:47:02

XDDDpupu556612/27 01:33蒿羊毛是什麼?你這篇意思是想自己湊出AOA效果?用

XDDDpupu556612/27 01:33複委託嗎?寫得落落長卻很難看出主旨

XDDDpupu556612/27 01:34不對,你是要投資全球

XDDDpupu556612/27 01:36你是想湊出一個投資全球的target fund然後又要放錢

XDDDpupu556612/27 01:36在台灣?看了好累

可能文章加了太多其他元素讓表達不友善,不過薅羊毛指的是銀行財富管理門檻跟後續福利 ,門檻透過複委託買AOA達到,同時為了保持總資產與VTTSX走勢貼合,透過計算可以得到需 要買多少其他ETF的量

※ 編輯: windalso (27.242.233.117 臺灣), 12/27/2021 02:52:29

XDDDpupu556612/27 03:37總算知道你要幹嘛,可是AOA調比例你也要重算矩陣不

XDDDpupu556612/27 03:37是?

XDDDpupu556612/27 03:37不考慮複委託手續費或匯費的話,何不BND用美股券商

XDDDpupu556612/27 03:37買就好?

XDDDpupu556612/27 03:37或者只留一檔在複委託,VT? VXUS? BNDX?

XDDDpupu556612/27 03:39VTI,打錯,不是VT

XDDDpupu556612/27 03:43另外財富管理貴賓通常會有匯費優惠

XDDDpupu556612/27 03:48看到這句「現在可以買的商品比較全面了」,純粹趣

XDDDpupu556612/27 03:48味了

AOA本身的再平衡調整,反而可以使額外調整的量下降,可能這個另外一個好處 實際操作感覺一個月甚至一季維持一次就可以了 BND的話雖然成分穩定但占比小,總部位反而會拉太大

hunej 12/27 10:03阿不就效率前沿?問題是你的未來波動率沒辦法量化啊

資產組合是不是落在效率前沿讓基金公司去煩惱,單純想便宜的躺平

※ 編輯: windalso (1.200.8.148 臺灣), 12/29/2021 02:56:29