Re: [閒聊] 在屈辱過後仍得面對戰爭也太虧了吧

TeamFrotress 發表於 2022/12/28 上午2:02:20

看板C_Chat標題Re: [閒聊] 在屈辱過後仍得面對戰爭也太虧了吧作者

(Heavy is Dead)時間Dec 28 02:02:20 2022推噓 9 推:10 噓:1 →:6

※ 引述《yniori (偉恩咖肥)》之銘言
: 如題
: 這是邱吉爾的名言
: 在戰爭與屈辱面前，你選擇了屈辱！可是，屈辱過後，你仍得面對戰爭！
: 上圖
: https://i.imgur.com/PbRitVI.jpg

: 這個是邱吉爾的相關漫畫
: All behind you Winston
: 那麼
: 在屈辱過後還要面對戰爭
: 那也太虧了吧
: 可以只屈辱就好嗎
: 嘿嘿
剛好最近有學一些賽局理論的東西，可以來小試身手看看。

首先，簡要說明賽局理論的核心，就是「在賽局所設定的情境下，任意玩家要做出能帶來最大效用的策略」。
接著，由於「屈辱過後，你仍得面對戰爭」這句話是邱吉爾在批評張伯倫在蘇台德問題上的作為，所以我們可以把「德國與英國在蘇台德問題的互動」作為此賽局的架構。
再來，我們可依據雙方的偏好，來設定「其行為會帶來的效用」。
德國：由於是希特勒主政，因此他希望擴張領土、建立大日耳曼國。以此為基礎，對他而言，若能順利吞併蘇台德，效用肯定最好。若必須付出代價才能吞併，則效用次之。相反地，若因其他原因而被迫讓步、不併吞蘇台德的效用較差。更甚者，若不吞併時又被他國打，則效用最差。
英國：由於是張伯倫主政，因此當時英國的外交政策是綏靖政策。以此為基礎，對他而言，若能以各退一步的形式來換取敵國讓步，效用最高。若要以武力迫使敵國讓步，則效用次之。相反地，若用武力後，敵國仍不願讓步而爆發戰爭，則效用較差。更甚者，若在各退一步後，敵國毀約並動用武力，則效用最差。
綜上所述，我們可以建立出以下的靜態賽局（左邊的數字是英國的效用，右邊則是德國）：

https://i.imgur.com/ekrdflX.jpg

其中，英國有策略W（戰爭）與策略D（屈辱）可選，德國則有策略I（入侵）與策略B（讓步）可選。
可發現共會有4種情境可能發生：
1.當英國選W且德國選I時，雙方的效用值分別是2與3
2.當英國選W且德國選B時，雙方的效用值分別是3與1
3.當英國選D且德國選I時，雙方的效用值分別是1與4
4.當英國選D且德國選B時，雙方的效用值分別是4與2
在以上的可能狀況中，為追求效用最大化，雙方都得選擇在該情境下的最佳回應。
因此，當德國出I時，英國應該選W（2>1）。
當德國出B時，英國應該選D（3<4）。
當英國出W時，德國應該選I（3>1）。
當英國出D時，德國應該選I（4>2）。
等等，有沒有發現不管英國出什麼，德國都應該選I？
這時候就因為「不管英國出什麼，德國選I的效用都大於B」，所以策略I壓制（Dominate）了策略B。
而基於「反覆消除劣勢策略」（Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies，IESDS）的邏輯，策略B就不會被德國所考慮，應當被消除。
於是，整個賽局可以在簡化成以下形式：

https://imgur.com/a/o68aql9.png

而這時，在確定德國出I的狀況下，英國選擇W才是效用最大的策略；選擇D的效用值才1而已，根本來亂的。
而後再以上述推論做延伸，若此次靜態賽局不是玩一次，而是玩多次的話，那不管英國做什麼，德國都會因為效用最大化的原則而選擇策略I。
所以這也是為什麼邱吉爾會批評張伯倫的原因；因為只要希特勒主政，對他而言，只要是能擴張德國勢力範圍的作為，其效用都會較大。
這導致德國只會做出策略I這種入侵他國的策略；若英國想要效用最大化，則不可能選擇策略D。
而張伯倫之所以會選策略D，則是因為他不像我們能夠事後諸葛、看清整個賽局的效用分佈；因此對於德國有著錯誤的信念（Belief，指說「某玩家相信對方會選擇特定策略」），所以他就以為雙方都和談是對雙方而言效用都最大的情境，而與事實不符。

不過畢竟這只是為了稍微討論而微略產出來的內容，可能有不完整或過度簡化的地方；比如實際的效用狀況、動態賽局的可能性等等。
假如各位有想討論或指正的地方，都歡迎提出。

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※ 編輯: TeamFrotress (27.147.47.242 臺灣), 12/28/2022 02:06:08

噓 karta018: 畢竟12/28 02:10

→ karta018: 指正12/28 02:10

推 Hosimati: 最難的是，這個賽局裡有很多參加者12/28 02:11

這個倒是，不過也因為現實狀況的參與者太多了（單以國家層級就還有法國、捷克斯洛伐克、義大利等等；更別提還能探討其他組織或個人等次級層次），所以這次嘗試就只有拿英德兩國出來講而已
※ 編輯: TeamFrotress (27.147.47.242 臺灣), 12/28/2022 02:11:58

推 handofn0xus: 原來賽局理論是這樣長知識了認真推12/28 02:12

略D。
而張伯倫之所以會選策略D，則是因為他不像我們能夠事後諸葛、看清整個賽局的效用分佈；因此對於德國有著錯誤的信念（Belief，指說「某玩家相信對方會選擇特定策略」），所以他就以為雙方都和談是對雙方而言效用都最大的情境，而與事實不符。

噓 karta018: 畢竟12/28 02:10

→ karta018: 指正12/28 02:10

推 Hosimati: 最難的是，這個賽局裡有很多參加者12/28 02:11

推 handofn0xus: 原來賽局理論是這樣長知識了認真推12/28 02:12

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