[心得] 用債券ETF模擬債券梯

Blog post:
https://daze68.blogspot.com/2023/02/etf-heuristic-way-to-mimic-bond-ladder.html

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對於想要確保固定現金流的人，債券梯是個不錯的工具
然而，債券梯也有一些缺點
有沒有辦法透過債券ETF的組合來模擬債券梯的效果呢?

或許可以考慮一個雖不完美但還算直覺的作法

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舉例來說，在2009年12月31日，1年期~10年期的美國零息公債，利率分別是:

1 Yr 2 Yr 3 Yr 4Yr 5 Yr 6 Yr 7 Yr 8Yr 9Yr 10 Yr0.50% 1.10% 1.69% 2.22% 2.68% 3.07% 3.41% 3.71% 3.97% 4.20%

如果用10支零息公債組成一個每年底給付10000美元的10年債券梯，需要84551元。

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如果我們把84551元用來買入 50% IEF、25% IEI、25% BIL
在各年度年底賣掉10000美元的最長年期ETF，取得10000美元給付
效果如下表:

IEF IEI BIL Sum
2009/12/31 42275 21138 21138 84551
2010/12/31 46236 -10000 22474 21130 79840
2011/12/31 41903 -10000 24339 21122 77364
2012/12/31 33071 -10000 24789 21113 68973
2013/12/31 21666 -10000 24333 21094 57093
2014/12/31 12724 -10000 25104 21079 48907
2015/12/31 2765 -2765 25516 -7235 21052 39333
2016/12/31 18504 -10000 21075 29579
2017/12/31 8607 -8607 21220 -1393 19827
2018/12/31 20172 -10000 10172
2019/12/31 10378 -10000 378

十年過後，ETF組合比起債券梯只多出了約莫300美元
兩者的效果當然不能說是一模一樣
但好像也還算可接受

這個配方的主要著眼點是希望組成跟執行還算直覺
因此並沒有選擇某些更複雜的操作

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也可以按年度比較債券梯的現值與ETF組合的價值:

Sum PV of Ladder Diff
2009/12/31 84551 84551 0
2010/12/31 79840 80173 -333
2011/12/31 77364 76279 1085
2012/12/31 68973 67755 1218
2013/12/31 57093 57120 -27
2014/12/31 48907 48234 673
2015/12/31 39333 38678 655
2016/12/31 29579 29221 358
2017/12/31 19827 19453 374
2018/12/31 10172 9752 420
2019/12/31 378 0 378

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註:
零息公債利率的資料來源為St. Louis FED
https://fred.stlouisfed.org/release/tables?rid=354&eid=212994
ETF報酬率的資料來源為 Portfoliovisualizer

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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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這個配方是事先就可以決定的 基礎想法是讓ETF組合的duration變化與債券梯的duration變化不要差太多 如果追求更好的模擬，也可以在運行過程中動態調整duration跟convexity 但這樣就會比較複雜，對一般人來說可能會比較不容易執行 且要回測也會需要更多市場歷史資料

不想深究的話，這個比例大概也可以了 要微調的話，duration跟convexity可以稍微算一下 不過這是10年債券梯的粗略比例 如果想換成15年或20年債券梯，用的ETF跟比例就要重新算過

說起來，如果想要加入動態調整，利用配息也是可以的 希望增加duration，就把配息再投資到較長年期的ETF 反之，就再投資到較短年期的ETF

可以是可以，不過比起直接買treasury有一些缺點 如果不方便直接買treasury，又不想用模擬的方式做債券梯的話，大概也可以吧

債券梯是想要鎖定現金流，常見的建議還是覺得用treasury比較保險 要用公司債ETF調配出類似效果也是可以 不過要是在credit spread暴衝時剛好要提領，可能會永久鎖定損失 比如說，假設在2020三月剛好要提領的話...

想要的話，ZROZ、EDV、TLT、TLH、IEF、IEI、SHV等，選幾隻調配一下 原則上，建議至少要用3隻ETF 多用幾隻，偏差可能會更小一點

你說得這種只要直接買ETF就好了，ETF也是一樣賣短買長 想要保持賣3年買10年，就用IEF搭配IEI，IEF賣得剛好由IEI買入 想要保持賣1年買10年，就再加上SHV 沒有固定到期日需求的話，債券梯並沒有特別的優點 ETF的duration還會更均勻一點

會偏離的一個原因是在一開始選取的比重就沒有完全吻合duration乃至更高階導數 而是選了一個比較方便的比例 運行過程中也沒有做動態調整 但我想一般人也不會想要每個月甚至每天調整ETF比重 為了簡單方便，稍微偏離是可以容許的 這個 model 還有一個隱含的假設是 yield curve 是平滑的 當 yield curve 不太平滑時，就會比較容易偏離

我估計偏離可能是在+/-4000之間。 這個例子最後只偏到300是運氣不錯。