Re: [新聞] 「女嬰都被墮胎了？」國小新生男女比公開

>台灣很少人生三胎 以上
>所以最多三胎來算
>假設生到男孩就不生 有四種結果
>男 1/2 50%
>女男 1/4 25%/2
>女女男 1/8 12.5%/3
>女女女 1/8
>50%+12.5%+6.25%=68.75%
>不過不是每個家庭都期望生男
>
>結論 你是文組

首先，若計算整體的概率，第一胎是男的機率就不會是50%，
且這樣男女機率的總和會超過100%，這明顯是不正確的。

其次將質疑的人，冠上私立南部科大文組是不妥的。
對於質疑，可以不認同但不該貼標籤去貶低。

這個問題其實直接問AI就行了：
假設有一個國家，每個家庭都至少要生一個男孩，如果沒有，就持續生到有男孩為止。請問這個國家的男女比例為何？為什麼？

一共問了ChatGPT, Gemini & Claude共三個AI。
結果答案都是男女比1：1

ChatGPT一句話總結的很好：
由於每個家庭都會持續生育直到有一個男孩，最終每個家庭的男女比例將會是1:1。這是因為男孩和女孩的出生概率均為0.5，且每個家庭在生出一個男孩之前，平均會生一個女孩。

但總整體推算的最清楚的是Claude，
我將它推算的全文貼如後，供參考，望平息爭議：

這是一個很有趣的機率問題。讓我們一步步來分析這個情況:

首先，我們假設每次生育時，生男孩和女孩的機率都是50%。
每個家庭會持續生育，直到生出一個男孩為止。這意味著每個家庭都會有一個男孩，但可能有不同數量的女孩。
我們可以列出可能的情況:
男孩 (機率 1/2)
女孩, 男孩 (機率 1/4)
女孩, 女孩, 男孩 (機率 1/8)
女孩, 女孩, 女孩, 男孩 (機率 1/16)
....以此類推

現在，讓我們計算平均每個家庭的女孩數量:
0 * (1/2) + 1 * (1/4) + 2 * (1/8) + 3 * (1/16) + ...
= 0 + 1/4 + 1/4 + 3/16 + ...
= 1
這個無限級數的和剛好等於1。

因此，平均來說，每個家庭會有1個男孩和1個女孩。
結論：在這個國家，男女比例會非常接近1:1。
解釋：雖然每個家庭都保證有一個男孩，但是在生到男孩之前，他們可能會生出多個女孩。這些額外的女孩正好平衡了每個家庭必定有一個男孩的影響，使得整體的男女比例趨於平衡。
這個結果可能看起來有點反直覺，但它顯示了機率的有趣特性。即使我們試圖以某種方式影響性別比例，長期來看，自然的機率分佈仍然會趨向平衡。

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