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Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...

chadcooper 發表於 2021/2/17 下午3:41:44
看板Gossiping標題Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...作者
chadcooper
 (還在尋找穩健的下一步)時間推噓 4 推:5 噓:1 →:8

問過很多次了 直接用數學歸納法就可以證明了

對任意正整數 n, 我們可以得到
a(n) = 0.999....(小數點後有n位)
其中可以推得a(n) < 1.
接下來我們也可以知道a(n+1) = 0.999(小數點後n+1個9
然後我們可以推得 a(n+1) < 1

因此可以由數學歸納法得證

0.999999.... < 1


前面一堆亂說誤導的真的不要害人

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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 107.72.99.37 (美國)
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→

STi201102/17 15:42????????

推

NavyWind02/17 15:43恭喜可以拿諾貝爾數學獎了

推

arrenwu02/17 15:45哈哈哈哈哈 太好笑XDDDD

→

potionx02/17 15:46無窮不是一個數字 所以你這只能證明有限不能證明無限

不要在那裡高來高去 你的無窮不會比我大我的無窮不會比你小

※ 編輯: chadcooper (107.72.99.37 美國), 02/17/2021 15:48:26
推

ztex080191902/17 15:47三小= =

推

gn011102/17 15:47公三小

噓

cloudwolf02/17 15:48妳數學課是不是常常翹課啊??

推

LaAc02/17 15:52無限大其實分有可數和不可數，還真有大小之分

→

showdoggy02/17 15:55數字變位數 這數學真屌

→

potionx02/17 15:59你用集合的定義來解題 但是你會發現無限大不符合集合定義

→

cesuya02/17 16:05美國人你方程式不會列欸，而且你的n不是無窮大，所以你自

→

cesuya02/17 16:05以為的無窮其實不是無窮。

→

laechan02/17 17:011/3=0.333..., 0.333x3=0.999..., 1/3 x 3 = 1, Q.E.D

→

laechan02/17 17:02 0.333...x3=0.999...

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