Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

※ 引述《gerychen (邪惡肥宅)》之銘言：
: 題目：
: A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡，
: C女士列出11個可能的答案，分別是
: 35、36、38、
: 42、45、46、
: 51、55、57、
: 61、62。
: C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士，
: 將她年齡個位數告訴B男士。
: A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。
: B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。
: A男士說「哦，那現在我也知道了」。
: 請問C女士年齡是幾歲？
: 解法：
: 解答的第一步，A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。
: A男士說B也不知道C的年齡，所以十位數一定是4或6
: （因為A男士知道十位數如果是3或5，
: 而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話，
: 那B男士就有可能知道C的年齡了）。
: 第二步，B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。
: 所以，B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6，
: 然後B就可以確定C的年齡，可見個位數一定不是2。
: 第三步，A男士說「哦，那現在我也知道了」。
: 所以，把個位數2刪掉後，只剩三個可能。
: A男士說「哦，那現在我也知道了」；那十位數一定是6
: （因為如果C女士告訴A男士的十位數是4，
: 那麼個位數還有5、6兩種可能，
: 這樣A男士是無法確定個位數是那一個的）。
: 因此，C女士的年齡應該是61歲。
: 疑問：
: 「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」
: 憑什麼用A男自己的猜測就把4、6劃掉
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題目麻煩重看三遍，再來思考你這句話有沒有問題??

A完全不要去思考"十位數"是多少，
因為題目很明確地寫了"C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士"
所以A只會"明確的"知道3、4、5、6，這四個數字的其中之一。
所以A在發言前只會出現四種情形
一.A知道的是3，則B可能知道的是5、6、8
二.A知道的是4，則B可能知道的是2、5、6
三.A知道的是5，則B可能知道的是1、5、7
四.A知道的是6，則B可能知道的是1、2
: 他的說法是，我想B也不知道
由A的說法可以推斷A知道的只可能是4或6。
因為只有A知道是"十位數"為4或6的情形下，
A才能推斷，B拿到的數字不是7也不是8。
(因為只要B知道的數字是7或是8，他就可以不用靠十位數直接知道C的年齡)

現在再來思考B到目前為止知道了啥。

B只會"明確的"知道1、2、5、6，這四個數字其中之一。
以及經由A的第一句話得知，十位數可能是4或6。
所以B可以知道C的年齡可能為42、45、46、61、62，這五組其中之一
到這邊可以發現B明確知道的有四種可能，然後藉由A提供的資訊有五種可能。
其中唯一的關鍵就是當"個位數為2"的時候
42、62都是可能的答案。這會造成B無法確定C的年齡是42或是62
所以當B說"現在我知道了"
就可以把個位數為2的選項排除。

最後再回到A，當他聽到B說"現在我知道了"這句話後。
推論出了"個位數不為2"的結論，然後馬上知道C的年齡。
由這邊可以推斷，A知道的十位數不為4，
因為如果十位數為4，則C的年齡有42、45、46三種，就算排除42了，
也還是無法確定是45或46。

由於A在知道個位數不為2之後，馬上就知道答案。可以推斷十位數為6。
所以答案就是61
: 但B確實是有可能被告知個位數為7或8的
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^???
B哪有可能被告知個位數為7或8，
B如果有可能被告知個位數為7或B，
那A的第一句話就不成立啦。
: 所以第一步驟針對A這句的推理是完全沒意義的
: 「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」
: 這句話可以證明原本C女給的個位數
: 絕對不是7或8，不然他就會知道答案
: 但你他媽這時候就知道答案？
: 還需要用錯誤的第一步驟再加上莫名其妙的第三步驟？
: 結論，這題目根本沒答案
結論，這題有答案。
邏輯是個好東西，每個人都應該要學會。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.58.245 (臺灣)

A排除3?? A根本不用靠推論排除3好嗎?? 從上帝視角來看C直接告訴A十位數是"6"，3、4、5直接出局，A連推論都不用。 當B聽到"A說出:我想B也不知道"這句話時， B就會想"為啥A能篤定地知道我知道的個位數不是7或8" 然後聰明的B就知道，A知道的十位數，不會是3或5，只會是4或6。 而C告訴B的個位數是1，既然沒有41那答案就只能是61歲。 所以B才會說"本來我不知道，現在我知道了" 而A本來就知道十位數是6，所以A一開始就知道B知道的個位數不是1就是2。 當A聽到"B說出:現在我知道了" A就會想 "B很聰明，應該能從我知道他本來不知道，來推斷出我知道的十位數不是4就是6" "但是B居然能說出:現在他知道了，那是就表示B知道個位數不會是2" "既然B知道的個位數不是2，那就只能是1了" 所以A才能又馬上說出:現在我也知道了。

※ 編輯: cloudwolf (1.173.58.245 臺灣), 05/06/2021 18:16:28