Re: [爆卦] 快篩偽陽的真相

※ 引述《a34567 (ddd)》之銘言：
: [新聞] 李秉穎：快篩偽陽性逾8成、偽陰性1/3 須以核酸PCR為準
: https://news.ltn.com.tw/news/life/breakingnews/3545266
: [新聞] 快篩有偽陰陽性問題？ 柯：但仍有95％準確度
: https://udn.com/news/story/122173/5479627
: ??????
: (也許很多人都知道了啦 這邊僅供跟我一樣數學不好的朋友參考)
: 關於快篩的準確度
: 疫情爆發到現在 關於快篩準確度有各種說法
: 有人說準確度98% 也人說偽陽70%~80%
: 還有說法是盛行率越高的地方越準確（這麼神奇 有沒有機率會浮動的八卦）
: 相信有很多人跟我有相同的疑問　怎麼各方給的數字差距如此巨大呢?
: 想必是有人在說謊吧! 造謠可是要付300萬 那麼是誰在造謠呢?
: 先講結論
: 沒有人要付300萬
: 因為每個說法都沒錯
: 以下是陽性準確值的算法
: 這邊以美國FDA快篩準確度98%的基準來計算
: https://tinyurl.com/yxlovqq8 （FDA談快篩偽陽）

節錄重點
Remember that positive predictive value (PPV) varies with disease prevalence
when interpreting results from diagnostic tests. PPV is the percent of
positive test results that are true positives. As disease prevalence
decreases, the percent of test results that are false positives increase.

陽性預測值(PPV)隨患病率變化。
PPV是檢驗陽性中為真的陽性的百分比。
隨著患病率降低，偽陽性的百分比會增加。

: 先來看 肺炎盛行率10％ 快篩準確度98％ 的例子

準確度在統計上是另外一個指標

我想你要說的98%指的是敏感度和特異性

有病 無病

檢驗陽性 真陽 偽陽

檢驗陰性 偽陰 真陰

敏感度: 真陽/(真陽+偽陰) 敏感度越高，偽陰越低，檢驗陰性時越能排除得病。
像發燒對新冠的敏感度就很爛...。

特異性: 真陰/(真陰+偽陽) 特異性越高，偽陽越低，檢驗陽性十越能確定得病。

這兩個指標和檢驗方法有關，和疾病盛行率無關

會受盛行率影響是另外兩個指標，陽性預測值和陰性預測值

陽性預測值: 真陽/(真陽+偽陽) 檢驗陽性中真陽性比率

陰性預測值: 真陰/(真陰+偽陰) 檢驗陰性中真陰性比率

假設敏感度特異度都98%

: 10000人中有10％得病 所以得病1000人 健康9000人
: 接下來得病跟健康的人要分開計算 得病的要乘以98％ 健康的要乘以2％
: 1000＊98％＝980 真的得病且快篩陽的人數
: 9000＊ 2％＝180 其實健康但快篩陽的人數（偽陽）
: 980／（980＋180）＝84.4％ 這是所謂的陽性準確度
: 180／（980＋180）＝15.6％ 這是快篩偽陽的比例

有病(1000) 無病(9000)

檢驗陽性 1000*98%=980 9000-8820=180

檢驗陰性 1000-980=20 9000*98%=8820

陽性預測值 = 980/(980+180) = 84.5%

反過來就是檢驗陽性中有15.5%是偽陽

: 再來看 肺炎盛行率1％ 快篩準確度98％ 的情況
: 10000人中1％得病 得病100人 健康9900人
: 100＊98％＝98
: 9900＊2％＝198
: 98 ／（98＋198）＝33％ 陽性準確剩3成
: 198／（98＋198）＝67％ 偽陽近7成

有病(100) 無病(9900)

檢驗陽性 100*98%=98 9900-9702=198

檢驗陰性 100-98=20 9900*98%=9702

陽性預測值 = 98/(98+197) = 33.2%

反過來就是檢驗陽性中有66.8%是偽陽

: 明明是很簡單的數學問題 明明從疫情爆發到現在已經過了這麼多的時間
: 不知道為什麼檯面上的有話語權的人或者媒體人

這應該算是大一統計的內容?

大學沒念、跳級碩士的那種人可能不會學到XD

: 都沒人願意出來把它解釋清楚 變成各說各話
: 然後媒體跟名嘴再選擇自己喜歡一方的數據
: 斷章取義來洗腦觀眾（還是其實他們也搞不清楚計算方式呢? 我不知道）

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