Re: [問卦] 數學是用背的，還是天賦的，理解的

會去爭論數學是用理解的還用背的
代表你認為數學有一個框框
比如，數學不是國文

其實這框框可以模糊的
比如用天干地支做代號，而不用 A 到 Z

三甲加兩乙等於拾

要更文言的可以去看金庸，黃蓉這個正妹和瑛姑對決時就用過
還有雞兔同籠問題，甚至更深的有溝通語意問題

但你還是把數學從國文裡割了出來

那現在要爭論數學是理解還是背
很簡單，再割一次

一個叫背科數學
一個叫理科數學

XDDD 有說像沒說一樣，又叫 自洽

這個詞沒有，但我確定有個詞叫 應用數學
我沒讀，就不說了；有讀的人可以說明一下差別在哪

當我在寫程式時，會背幫助不大
都要我自己推導；要會理解才可以

可是當有一個好程式擺在面前時
我一個碩士同事曾經哀嚎，說他學的計算都沒用了，程式都會代為計算

哪裡難，哪裡賺錢

他其實在凡爾賽，那支程式我不會用；他是理解了，所以他能用
若真的很簡單的，就像眼鏡行裡的驗光電腦
小學畢業受個訓，也能替客人測兩眼度數
要懂光學嗎？要懂病理學嗎？什麼都不用懂，機器也是按個鍵就都測出來了
但當初設計這台機器的人不會只有小學

這就是設計者有那個功力，把他的智慧封裝成機器，讓一般人也一學就會
但不懂的人幫你驗光，不會注意其他細節；就只是操作機器
我們又把更高深的交給眼科醫生，說有問題還是找醫生
在驗光師規定有證照前，驗光變簡單，賺錢的會變老闆
老闆請工讀生就好，因為驗光簡單，不會給很高的薪水

來來回回要把一個專業做很多切割

切割的面向那麼多，那為什麼數學只有一個面向，不做切割？

現在電腦也會推演代數了
電腦沒什麼理解力，只會執行既定程序，並且有誇張的記憶力
在故障之前，在記憶體用完之前，和人相比電腦的記憶力等於'絕對'
也就是說，推演代數一定可以化為既定程序，否則電腦是不會做的

既定程序 ＋ 絕對的記憶力 ＝ 理解力

漸漸就變這樣

比如 V=IR
就可以推出 I = V/R
這是只有一個算式，只有同除或移項等簡單動作
難是難在有時要有好幾動，才知道能不能產生解答
這時讓人想到'窮舉法'，'八個皇后' 之類的問題

也就是說，求解可以用思考的簡化路徑，也可以窮舉後把錯的刪掉
像二元一次聯立方程式，是有唯一解；但像八個皇后，可不是只有唯一解

舉叫電腦下象棋來說，窮舉是把所有後手全部推完，要有非常快的速度及非常大的記憶力但因速度及記憶力不足，所以必需有演算法可以簡化推導路徑，不能只用窮舉法

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對著小朋友唸單詞，唸久了他突然就學會講話了
對著電腦的麥克風唸單詞，唸再久電腦也學不會講話
因為沒給程式啊...

如果先給現在很流行的 AI 程式，就可以 train 了

那小朋友為什麼內建可以 train 的程式？這麼妙？
黑猩猩也可以 train，但到某個程度就跟不上人類
也就是說，黑猩猩內建的程式，只能跟到人類的小學（還是哪個年紀？）

人類也不會只有一種人
有的人學得會抽象觀念，有的人學不會

像我，就一直學不會理財

理財是數學嗎？它還有國文，法律
一堆辭繞啊繞的讓你看不懂
它若是純數學，我還不丟進電腦跑？

它比用文言文寫數學式子還要扯

你辛辛苦苦切成各個面向的學問
在應用時可全都得整合回來

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我比較在意的是，在網路筆戰時，有人這樣溝通： 》笑死，你邏輯零分 這算什麼溝通？直接就嘲笑 如果我錯，你說我哪裡錯，講到我心服不就好了 後來才觀察出來，用污辱對方當做溝通方式的人 很不擅長溝通 那我們退而求其次，說他不擅長溝通，但他是對的... 不，我卡死了 如果他不溝通，他怎麼知道他是對的 而且還自己當裁判封自己答案正確 理由是 笑死 會溝通的人，比對到不同答案的機會比較大；不是不會錯，是會改。 不擅長溝通的人，自以為是的機會比較大 所以，說別人笑死，同時說明自己可能是錯的一方，這機率比較大

法律很需要邏輯，這律師當得好嗎？ 我學長就是電機畢再去讀法律 我問他文理雙修感想如何 他說：你小心那些字眼就好，但理科的邏輯不會差 他提醒我：你以為什麼是邏輯？ and or not > < ，集合論，這些都是邏輯 理科把它符號化，好計算，不容易出錯 文科裡，說各種邏輯有但書，難以理解 其實攤在理科的符號下，都變簡單

給番號啊，吃茶。。

那他有要溝通的時候，並且表現出擅長溝通嗎？ 這是個自洽的邏輯：擅長溝通的人，不會拒絕溝通 我有個朋友，他也不和人溝通，理由是溝通也沒用 但他是我朋友，所以他會和我溝通 可這個溝通品質仍然很差 他的口頭襌是：很難嗎？ （我想回；對，很難，代誌沒憨人想的那麼簡單；請尊重專業） 後來我們仍然因為我聽不懂他說什麼而決裂了 他只想當老大，出去經常請吃飯 絕對要騎在你頭上 你要和他平等，那就決裂 仔細想想我們沒什麼溝通，都是他在發號施令 而他在我面前提起別人時，都是不屑，不想和別人溝通 所以不想和別人溝通，但偶爾想時溝通能力就好嗎？ 就我手上的樣本是。。仍然糟得可以

我作文曾經很高分，在聯考時作文沒拖垮我 但我知道聯考他們要什麼 我不知道你要什麼 溝通，有和陌生對象，也有和已知對象的 和陌生對象的，要從常識開始 比如相對論，如果你聽不懂，是因為你沒接觸 有接觸的都很快聽懂；他們當做常識 ------------- 你可以試著重組織我的文字重發 如果你做得到，再來說我的文章難看懂 也許是我講的本來就不在你的常識裡 我看文組文筆也覺得偏難 因為那些文章不在我的常識裡

printf('$#!ㄒ, 滾～');

通常這麼做，只要負責到推文之前 因為推文打亂了我的編排 推文代表對內文的某一點回應 我再回應也當然跳著講

奶大給推，但內容略 也可以，就香一下。。

你贏了，我無法縮減

你打中某一點了！我不確定你說的是否這個： 在未來，知識經濟興起後 學歷會變得很沒代表性 就像最近幾個政治人物的論文案，碩士追回 學歷無用，真正學到東西有用 什麼叫真正學到？ 我背，我重覆性的抄，有沒有用？ 那些可以由機械人取代 但設計及維修機械人可以留下來 那這樣是不是逼死一堆人？ 台灣走下坡，其實是因為台灣不是勞力密集業了 （也還有啦，IC 廠；所以 IC 廠沒有走下坡啊） 非得勞力密集無法取代的，就不會走下坡 美國的一碗滷肉飯，無法取代台灣的 但美國的一支程式，可以取代台灣的；知識經濟有易於傳播的特點 所以攤愈平了

有意思 但書名為什麼這樣取 要買，有電子版？

秒看秒懂也是要重新秒 你知不知道從前的 8 位元電腦，6502 cpu, 是不會乘法的 它乘法也要用加法去疊 至於三角函數我就不知道了（但我知道三角函數也可以用展開式變成算式） 也就是只有加法，只用了 16K, 它就寫出監督程式及 Basic 但它的計算速度是超級慢 電腦怎麼做數學加快？用 87，80386 配 80387 等同於 80486 配了 87，電腦速度變飛快 而如果不配 87, 也有 軟87 可以裝，也就是軟體模擬 同級品比較才公平，硬87(就是用背的）和 軟87的對決，就是背頌和理解的對決

連 spec蟲 都出來了

算了，唸得又慢又沒字幕 我看文字會比較快