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[課業] (統計學)近似常態分配的問題

看板Examination標題[課業] (統計學)近似常態分配的問題作者
k72601085
(carmelo)
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小弟最近複習的時候發現了這條敘述
https://i.imgur.com/MW5WnEo.jpg


想請問第四小點的意思是任何不連續分配都可以嗎(特殊情況下)例如幾何分配、負二項分

就我目前學到的
我知道二項分配、普瓦松分配在特殊情況下可以近似成常態分配
但沒有學到其他不連續的分配是不是也可以這樣

舉個例子
https://i.imgur.com/jbn9Qc1.jpg

如這題的第二小題
雖然題目沒有說要算出來
但我想知道我這樣子的想法對不對
算法如下
https://i.imgur.com/GILcKQC.jpg

請各位指教
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※ PTT 留言評論
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fred154102/10 10:56對呀,因此才有了不連續要逼近常態的連續時後,要加減0.

fred154102/10 10:565的校正項

謝謝回答,讓我確定我的想法

goshfju02/10 11:16k=3, 負二項只能拆解成3個幾何分配相加,用常態分配近似

goshfju02/10 11:16應該誤差很大喔。

goshfju02/10 11:21你去翻中央極限定理的定義,就會知道應用面很廣,只不過

goshfju02/10 11:21一般教科書或是考試題目,比較愛用二項趨近常態當例子,

goshfju02/10 11:21那個什麼n>30,其實也是二項趨近常態的條件,其他分配不

goshfju02/10 11:21一定適用。

g大 那理論上是可行的對吧 只是它沒有符合某個條件(像是二項的np>=5、nq>=5)所以誤差 會很大是嗎 我查了網路上的資料都只有探討二項跟普瓦松可以近似常態

※ 編輯: k72601085 (49.216.188.223 臺灣), 02/10/2021 11:41:29

zks669902/10 15:06我覺得跟連不連續沒關,抽樣是iid,大樣本下,樣本平均

zks669902/10 15:06值或是取標準化就會近似常態

asdiy02/10 15:24這句話翻譯是假如某分配一皆二階動差存在,則較大樣本下的

asdiy02/10 15:24xbar 會近似 常態分配.

樓上兩位都是在講中央極限定理的本質定義,就我的看法,這種近似常態分配的方法算是 它的應用之一,所以這觀念我想搞清楚

※ 編輯: k72601085 (49.216.188.223 臺灣), 02/10/2021 18:10:55

goshfju02/10 21:08k夠大當然可以