Re: [閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎

原文43

滿分我不敢說啦 但大學數學競賽聽過滿多類似例子的
不論是米國傳統的Putnam 還是太平洋地區新辦的Simon Marais
都有那種臨時被拉去但考出來把其他人吊起來打的人
而且他們甚至可能不是數學系的 可能是物理CS等等

這種比賽特點就是不會用到很深的特定理論但是會有個不容易想出來的解
解出來的人一般要不就是數學底子強 手上本來就有類似技巧能解題
要不就是「直覺」很強的人 看到題就覺得應該是這樣做還被他做出來這樣

如果是大學正常的課程 要100%用直覺拿滿分高分可能比較難啦
因為關鍵的定理比較多 如果完全不知道這堆定理
其實不太可能完全用自己推出來 不然你當以前的數學家都傻子嗎
如果這麼好推 為甚麼要幾位數學家一起才推出來 一個人自己推完不好嗎

舉一個簡單的例子 sec x的積分
現在的人可能覺得這個蠻標準的 但這個問題在十七世紀卻是灸手可熱的難題
有幾個數學家都猜出了答案但都沒法把證明寫下來
連牛頓也知道這問題 不知道他有沒有嘗試證明就是
到了1668這問題才由巴洛用部分分式的方法解出來
很明顯 這種問題不是光知道代入法就能解出來的
但是如果你有上課學到t=tan(x/2)這秘技的話 要積sec x就很簡單了～

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「麻雀真好呢，表面上說是偶然就可以了」

－－有珠三高校．獅子原爽

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說到IMO 其實我有聽過有「擅長猜比賽題」的老師 其實每幾年賽到一題差不多的就很強了

不是那種全場總冠軍那種啦 那種多半數學天分強到不太可能不在數學系 但考出來整家大學全軍覆沒 就臨時拉來那個考到個top 100也很屌好嗎XD

原來是初中的奧林匹亞 XD

選擇題的確有些技巧可以省去很多麻煩 但我也可以出一些技巧幫不上忙的題目就是了 比如給你一個矩陣A而|A|=1 求(A^-1)_{22}的值 四個選項是6 7 8 9 你來猜猜看