[問卦] 歐幾里得空間的一些問題
阿肥我在複習線性代數跟多變量微積分,因為機器學習演算法需要用到。
線性代數叫做Linear Algebra,所謂的Linear指的是一條直線,所
以線性代數不會處理多次方的變數,但是多變量微積分可以處理這個問題
,因為微積分本來就是處理曲線很好用的工具。
可是阿肥在學這堂課的時候,發現學者們喜歡把線性代數的語言拿來處理
凸函數優化問題,f(x)=x^2,本身就是一個凸函數(以免你無法想像,
我特別提一下)。
所以學者們把不允許出現多次方變數的線性代數與處理曲線的微積分混在
一起做撒尿牛丸,阿肥我看得很驚訝,學數學不是都要要求很嚴謹嗎?
不管怎麼樣,我知道多維空間一律叫做歐幾里得空間,想問問各位理工肥
宅一個問題:
二維歐幾里得空間(平面)找到的性質,是不是都可以推廣到多維歐幾里
得空間?會不會有例外狀況呢?之所以這麼問,是因為我常常在閱讀論文
的時候,會需要畫圖在一張紙上(即二維歐幾里得空間)。
我想這個問題應該難不倒理工肥宅,各位肥宅怎麼看?
--
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噓
作業自己寫
→
滾去數學板
→
作業自己寫啦幹
推
多重宇宙
推
basis 定 1, x^2, x^3 也可以啊
推
應該有什麼基本的數學性質可以保證不會
→
有例外,不過我也很好奇有沒有人可以解
→
答一下
推
因為切空間是平的,所以線性代數的工具在
→
這邊發揮很大用處
推
Linear 指的才不是一條直線…
→
你的問題在代數這門課裡
推
既然叫做歐幾里得空間
→
二維的定理當然可以推廣到多維
→
你應該思考清楚歐幾里得空間必須合乎定義
→
在數學上除了歐幾里得空間還有其他種類的空間
推
凸函數有唯一極值,但是現實是機器學習的研
→
究人員不在乎有沒有唯一極值
推
記得都要正交喔呵呵,內積為0
噓
你說的這個學者們484你自己?
→
二維的直線要不相交 要不平行 3維有歪斜
噓
這裡是八卦版 不是數學版
28
[問卦] 線性代數、微積分 哪個比較難?小妹我最近學線性代數覺得很難很想棄選 想到之前被當掉的微積分 線性代數微積分兩科都必修 不禁悲從中來 線性代數微積分哪科比較難23
[心得] 台大數學、清大數學、政大應數看到版上數學系心得有點少 來發一下好了 手機發文排版難看抱歉 背景:NTU PHYS 重考 中間8~12月去當兵 陸戰隊12
Re: [請益] 只會C++就業難度先講結論,如果只會"c++",而其他甚麼都不會的話,目前確實很難就業 搞影像的現在還是很缺會c++的人才 只是光靠c++這門語言其實沒有多大的意義 簡單來說好了,這是我朋友的親身經歷 他是做影像的X
[分享] 機器學習的數學基礎用書分享這本電子書介紹機器學習的數學基礎, 可惜缺了機率這一塊,全書約2000頁,免費下載。 本書共分九個章節 (不含 Appendices) : Linear Algebra 線性代數 Affine and Projective Geometry 仿射變換與投影幾何7
[問卦] 想學標準模型 要先學那些數學工具小弟對於粒子物理學非常感興趣 但不知道到底需要那些數學工具 目前的數學技能包 微積分 線性代數 群論一點點 有沒有走在物理學尖端的大大可以分享一下7
Re: [問卦] 宇宙大爆炸是唬爛還是真的: : 我承認標題看起來很反智 : : 但我今天又看了一次星際效應後 : 又取看了一下有關宇宙的資料6
Re: [問卦] 線性代數、微積分 哪個比較難?都有各自的崁 微積分基本定理這種教科書有的東西就不講了 微積分的話 三維積分是很多人過不了的一個崁 基本上大家說很難的電磁學就在算這些而已 算高斯面積分 不規則曲面磁通量 這些都是三維的基本微積分應用4
Re: [問卦] 宇宙有盡頭嗎宇宙的形狀是非歐幾里得幾何體積有限而且沒有盡頭 你是用歐幾里得幾何的方式思考才會有這種問題, 原本數學家把歐幾里得幾何當成理所當然, 不過十九世紀的數學家發現可以建立完全合乎邏輯的非歐幾里得幾何, 所以現在的歐幾里得幾何已經不是理所當然頂多只是數學上的一種假設。3
[請益] 台師數學所數教組_基礎數學(微積分&線性代po: 大家好! 目前本人已從大學商學院畢業。 想考師範大學數學所的數教組, 考科包含基礎數學(含微積分&線性代數)與數學教育概論, 所以有以下3個問題想請教!1
Re: [請益] Quant的具備能力工程數學 微積分 高等微積分 線性代數 數值分析 微分方程 偏微分方程 離散 機率 統計 機器學習 深度學習
爆
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