Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的!!!
https://i.imgur.com/132MYMH.jpg
![圖https://i.imgur.com/132MYMH.jpg?e=1666840273&s=GpoPltqNLLz0oRxJb0JUwg, 李永樂老師的三扇門講解是錯的!!!](https://i.imgur.com/132MYMH.jpg?e=1666840273&s=GpoPltqNLLz0oRxJb0JUwg)
所以以在主持人知道門後有什麼東西的前提下,4跟6的情形是不可能發生的,但這部分的機率不會因此消失,而是分別被併入在3跟5這兩個最後得到車子的情形,所以換門得到車的機率還是2/3。
其實從這個表格可以看出,在主持人已知門後有什麼東西而故意打開不是車子的門的情況下,換門後得到車子跟前面是否沒選到車子有絕對的因果關係,所以換門得到車的機率就是初選沒選到車子的機率=2/3。
--
Sent from my iPhone 12 Pro Max
○ PiTT // PHJCI
--
※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.64.5.112 (臺灣)
※ PTT 網址
→
不用想這麼複雜吧 反正剔除的情況
→
就只有一開始有沒選到的問題
→
你算得太複雜 50仔看不懂
推
這種題目 主持人不是都規定不能開車
→
主持都把車開出 問你要不要換很怪吧
→
哦 你有說明=_= 抱歉
推
條件機率那麼難嗎?
推
我傻了= =你是對的 我刪文
→
這篇也是正解
推
你幹嘛還用手寫XD
推
再推一次 這篇圖跟解釋都很不錯
推
推你用心,但你的字要練一下
1
若主持人先開門,玩家後選,則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布 但若玩家先選,主持人後開門,則機率各是33% 及 66% 也就是我說的行為的先後順序,改變了機率 你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門,該觀眾也不知道答案 就算如此,只要觀眾開出非中獎們,機率依樣被重分配為 33% 及 66%10
其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門,是一千道門 你選了一扇門後,主持人開了998道門都是羊,那你要不要換? 這時候正常人都知道要換了吧,用這種誇張化的例子去想就很直觀2
問題可以簡化為堅持換及堅持不換 堅持換:第一次抽到羊才會中車(2/3) 堅持不換:第一次就抽到車才會中車(1/3) 你的盲點出在主持人是確定刪羊 若是隨機刪任意門才會是你的結論(1/2)5
機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同6
這題目叫做 Monty Hall problem,隨便 google 就能找到完整論述了。 在 30 年前我還是學生時早就弄懂這個題目了,想不到現在還要看一群人在吵。 當初 1990 年 Marilyn vos Savant 在 Parade 發表這個問題與正確解答後, 收到 1 萬名讀者回信說 vos Savant 的 67% 是錯的,其中還有 1 千名是博士學位。 最後一位不相信該結論的知名數學家用電腦模擬之後,才確認 vos Savant 是對的。5
我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門X
其實看過電影決勝21點的人,應該會覺得很好理解 先要有一個觀念 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 舉例, 當你隨機選了一扇門,中獎機率是33%