Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！
※ 引述《ding2599 (gfdgdfgd)》之銘言：
: ※ 引述《leondemon (狗狗)》之銘言：
: 其實看過電影決勝21點的人，應該會覺得很好理解
: 先要有一個觀念
: 1. 機率是會隨著他人行為而改變的
: 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變
: 舉例， 當你隨機選了一扇門，中獎機率是33%
: 當主持人開了另一扇門，無論他是否是隨機都依樣
: 那一扇門的機率就歸為0 ，但機率總和一定是100%
: 所以消失的33%就會加在不是你選的另一扇門上變成33+33=66%
: 消失的33%絕不會加在你選的門上，因為你一但選定了，他的機率就33%不會變
若主持人先開門，玩家後選，則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布
但若玩家先選，主持人後開門，則機率各是33% 及 66%
也就是我說的行為的先後順序，改變了機率
你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門，該觀眾也不知道答案
就算如此，只要觀眾開出非中獎們，機率依樣被重分配為 33% 及 66%
--
前提是主持人要知道那個門後面有山羊
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 我說過就算不知道也是一樣的， 機率依樣被重分配為 33% 及 66%
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:15:42主持人若一開的是車門 那你該怎換啦？
需有大前提：主持人必開空門 你才需考慮
先講條件， 主持人無論是否知情下，翻出不是車的門，機率各是33% 及 66% 你說的開的是車門，就是在重新開始，直到翻出不是車的門，機率仍舊是33% 及 66% 我的重點是主持人翻出不是車的門，這行為就已經改變了機率，跟知情與否無關
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:23:29題幹是：你換的機率會不會提升？
不知道的話就是限制在隨機開到羊的情況
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 就算不知到，只要剛好翻出山羊，機率一樣是33% 及 66% 除非主持人先翻出羊，再讓玩家選，則機率改變為 50% 及 50%
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:26:24安安
錯 如果主持人是隨機開門 1/3機率是直接
被主持人開走
你換門中獎和沒中獎機率加起來是2/3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 我說過在 玩家先選 主持人是隨機開其他門翻到"羊" 這條件之下 所以不包含你說的情況 (是太累還是國文邏輯?) 當初出現你說的情況，就是重新開始，機率仍舊是33% 及 66%
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:31:211/3機率連換都沒得換
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:32:34
如果主持人隨機開門開的車就重來過，要用
馬可夫鏈算
只要主持人開其他門翻到"羊"下，機率已被改變了，主持人就算不知答案也依樣 機率就是已經改變了， 33% 及 66%， 無論主持人知不知道， 玩家都必須選擇另一扇門66%機率
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:40:14主持人隨機開門還討論個屁
這是電視節目 這是連續事件
主持人一開車門 遊戲結束
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 這是當然的啊 我要表達的是 改變機率的是既成的行為結果 而非行為人當下的認知，或知情與否
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:44:14隨機和非隨機造成的改變不一樣好嗎
主持人開到羊的前提下，玩家因為換門而中
獎機率=p(玩家初選和主持人都羊)/p(主持
人開到羊)=(1/3)/(2/3)
主持人開到羊的前提下，玩家因為換門而沒
中獎機率=p(玩家初選車)/p(主持人開到羊)
=(1/3)/(2/3)
實際遊玩，如果主持人是隨機，實有1/3機
會你根本沒得玩，主持人直接開車。你換或
不影響機率。
問題是...原本的題目主持人就不是隨機
而且還有一位堅持50%的人一直說主持人
是一定會開沒有車的門還是一樣50%喔...
這題目一開始就是說主持人會打開沒被選
到的門裡面沒有車的那扇門!
所以不會有主持人打開門結果開到車子的
情況
如果主持人可以開玩家選的門
1.出羊 玩家正常就是換 然後2門再猜50%
2.出車 玩家不用換 100%
出1.的情形2/3 出2.的情形1/3 總和是66%
其實這裡有種變數被忽視那就是每個人不
同的幸運值
機率只是數學上的邏輯結果，實際操作後
統計的樣本數不夠多是跟不上機率的
文組正常
我數學不好 所以跟機率有關的東西還有賭博都不敢玩 有人說三扇門開了一扇後 剩下兩扇是五十五十的機率 我就想到10
其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門，是一千道門 你選了一扇門後，主持人開了998道門都是羊，那你要不要換？ 這時候正常人都知道要換了吧，用這種誇張化的例子去想就很直觀
這問題最簡單的解釋方法 一開始選到車的機率1/3,羊2/3 當你決定要換的時候因為只剩下一羊一車 結果必定翻轉（車變羊，羊變車 因此選中車的機率變成原先選中羊的機率2/3
小畫家隨便畫 傷眼請見諒 左邊是6種獎品分布情況(1=車 2=黑羊 3=白羊) 右邊是固定選第一扇門後 主持人再刪掉其中一門之後 產生的結果2
問題可以簡化為堅持換及堅持不換 堅持換:第一次抽到羊才會中車(2/3) 堅持不換:第一次就抽到車才會中車(1/3) 你的盲點出在主持人是確定刪羊 若是隨機刪任意門才會是你的結論(1/2)5
機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同6
這題目叫做 Monty Hall problem，隨便 google 就能找到完整論述了。 在 30 年前我還是學生時早就弄懂這個題目了，想不到現在還要看一群人在吵。 當初 1990 年 Marilyn vos Savant 在 Parade 發表這個問題與正確解答後， 收到 1 萬名讀者回信說 vos Savant 的 67% 是錯的，其中還有 1 千名是博士學位。 最後一位不相信該結論的知名數學家用電腦模擬之後，才確認 vos Savant 是對的。5
我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門![Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！](https://i.imgur.com/LIbBZEPb.jpg "Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！")
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其實看過電影決勝21點的人，應該會覺得很好理解 先要有一個觀念 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 舉例， 當你隨機選了一扇門，中獎機率是33%1
原本懶的裡這話題 看到有人不懂裝懂還大放厥詞忍不住 ※ 引述《Zoro777 (快樂會傳染^^)》之銘言： : ---- : 以下才是正確解答
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