Re: [問卦] 表妹問我一題國中數學 怎麼解？

※ 引述《renna038766 (微積分好難過)》之銘言：
: 表妹傳給我一題國中數學
: 題目很簡單，a、b 、c都是整數
: a + b + c = 8
: a^3 + b^3 + c^3 = 8
: 求a b c各是多少
: 我數學很爛 想半天都不會 向各位求救！
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a^3+b^3 = 8-c^3 => (a+b)*((a+b)^2 -3ab) = 8-c^3

(8-c)*((8-c)^2 - 3ab) = 8-c^3

=> (8-c)*(-3ab) = 8-c^3 - (8-c)^3 = 8-8^3+3*64*c-24c^2
=> ab = -8 -(8*21/8-c)

Since ab+8 is an integer, then 8-c | 8*21.

所以只有有限解, 只需要計算所有可能性即可

=> 8-c = 1 or 2 or 4 .......or 168 (負的也可以)

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