Re: [問卦] 表妹問我一題國中數學 怎麼解?
※ 引述《renna038766 (微積分好難過)》之銘言:
: 表妹傳給我一題國中數學
: 題目很簡單,a、b 、c都是整數
: a + b + c = 8
: a^3 + b^3 + c^3 = 8
: 求a b c各是多少
: 我數學很爛 想半天都不會 向各位求救!
: -----
: Sent from JPTT on my iPhone
(a,b,c)可以為
(9,15,-16)
(9,-16,15)
(15,9,-16)
(15,-16,9)
(-16,9,15)
(-16,15,9)
六組答案啦!
出題如果不是選擇題而是計算題的話
一個題目要寫6組答案才算全對
我是不信現在國中會這樣考啦
如果出題是選擇題的話就直接暴力解就好了
下一題啦!
--
※ PTT留言評論
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※ PTT 網址
→
我文祖的
噓
這真的靠北 不只一個答案
→
嗯嗯,跟我想的一樣
噓
應該再多一個條件 限制某個數 跟正負==
推
跟我想到一樣
推
真正的正確答案
推
跟我算的一樣
噓
0 0 2呢
80
首Po表妹傳給我一題國中數學 題目很簡單,a、b 、c都是整數 a + b + c = 8 a^3 + b^3 + c^3 = 8 求a b c各是多少2
a^3+b^3 = 8-c^3 => (a+b)*((a+b)^2 -3ab) = 8-c^3 (8-c)*((8-c)^2 - 3ab) = 8-c^3 => (8-c)*(-3ab) = 8-c^3 - (8-c)^3 = 8-8^3+3*64*c-24c^2 => ab = -8 -(8*21/8-c) Since ab+8 is an integer, then 8-c | 8*21.7
首先生出一個乘法公式 (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a) 把能套進的數字都套進去後就得到 (a+b)(b+c)(c+a)=168 也可以再改寫成 (8-a)(8-b)(8-c)=168 三個整數相乘是168,所以就慢慢質因數分解八7
因為 (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 +c^3 +3(a+b)(a+c)(b+c) = 8^3 = 512 所以 (a+b)(b+c)(c+a) = 168 , 令 D = (a+b), E = (b+c), F = (c+a) => D + E + F = 16 by a + b + c = 8 , also D x E x F = 7 x 3 x 2 x 2 x 2 假設 D, E, F 皆為正整數, 所有組合皆不成立,因為最小組合 = 7+3+8 > 16 固有負數存在, 且有兩個負數 所以 D x E x F = 7 x 3 x 2 x 2 x 2 x -1 x -1
爆
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