Re: [請益] 轉增貸投資

※ 引述《calvin77 ( 諾亞方舟)》之銘言：
: 預計報酬試算：
: 1.美股ETF200w
: 假設年化報酬率算5.5%
: 9年複利成長後是約323w。
: 2.台股富邦台50
: 假設年化報酬率算5.5%
: 9年複利成長後是約242w。
: 9年
: 200+150累積獲利是215w

讓我們換個假設。

假設股市滿足對數常態分佈
年化預期報酬率 5.5%，對數標準差 0.15。

9年後
報酬率有95%機率落在 -34% ~ +298% 之間

美股ETF+台50共350w
9年後，有95%機率落在 230w ~ 1394w 之間

累積損益有95%機率落在 -120w ~ +1044w 之間

另外，還要扣掉利息支出，350w*2.1%*9，約66w左右

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對數常態分佈未必足以描述股市的風險
但姑且就照這個假設講吧

對於9年後，計入利息支出後，損益有95%機率落在 -186w ~ +978w 之間
或者說，損益小於零的機率，大約四分之一
你的想法如何?

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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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股市服從對數常態分佈是一種常用假設，未必精準但比較方便。 5.5%是沿用原po的假設。 0.15是根據歷史數據，挑一個差不多的數字。要更保守的話，用0.2也無妨。 然後取9年，取兩個標準差，換算回報酬率。

更正一個錯誤。

因為假設是對數常態分佈 5.5%要先轉換為 ln(1+5.5%) 標準差則是 0.15*sqrt(9) 最後取 e^(ln(1+5.5%)*9 + 0.15*sqrt(9)*2 ) = 3.98 扣掉本金的 100%，得到 +298% === 有一點可能要澄清一下 在常態分佈下 如果每一年都能持續有正兩個標準差的表現 累積9年的結果，會落在正六個標準差 並不會落在正兩個標準差

美股最長的負報酬區間是1929年9月~1945年3月，總共187個月。 最近的話，如果在1998年11月～2000年10月間買入S&P500，持有10年的報酬率也是負的。 以上是指名目負報酬。 如果加計通膨的話，1901年7月起持有20年，實質報酬率還是負的。