Re: [新聞] 民調學者：教科書教的「抽樣誤差」就是

學者在亂講
是當台灣沒人了嗎
要對誤差做運算的話，就不能當一般定值來作相加減。
而是要當作機率變數來處理
先貼個背景知識網頁
https://web.ntnu.edu.tw/~algo/Number2.html
可以整篇看完
也可以先查關鍵字“隨機變數的四則運算”

假設兩個民調數字都是同樣誤差值的數字，或是我們說 variance 相同的機率數字
那麼民調數字 X - 數字 Y 得到 Z
其中 E[Z] 也是平均值為 E[X] - E[Y]
而 Var[Z] 則是 Var[X] + Var[Y] - CoVar[X,Y]

所以我們就假設 Var[X] = Var[Y]，也就是誤差值都一樣好了
Var[Z] 除了 Var[X] + Var[Y]，還要扣掉 CoVar[X,Y] 齁

而 CoVar[X,Y] 跟這兩個數字對應的事件是不是獨立事件有關
如果 X, Y 對應的事件是完全獨立，那麼 CoVar[X,Y] = 0
但如果 X 和 Y 相關性很高，甚致完全相關
那麼 CoVar[X,Y] = Var[X] = Var[Y]

所以 Var[Z] 最小可以到 只有 Var[X] 也就是又回到 3 %

而各位問一下 柯侯和侯柯兩個民調的相關性如何？
離完全相關又有多遠?

※ 引述《jiern (jiern)》之銘言：
: 民調學者：教科書教的「抽樣誤差」就是國民黨版本
: 2023-11-18 聯合報 記者蔡晉宇／台北即時報導
: 「藍白合」雙方因對民調計算方式落差，再度呈現僵局。政大選舉研究中心研究員蕭怡靖: 表示，統計學上所謂的抽樣誤差，若以約1000份的樣本數來說，就是約正負3％，和國民: 黨主張的計算民調方式一致，這就是教科書上教的；民眾黨若主張取絕對值，在統計學上: ，那並不叫抽樣誤差。
: 藍白雙方因為民調「誤差範圍」認定談不攏。馬英九基金會執行長蕭旭岑今天說明，若依: 統計誤差計算民調，侯柯配、柯侯配是5比1；民眾黨代表雖然也認同統計學上的誤差就是: 正負3％，但柯文哲主張的是贏3％禮讓，因此若依照民眾黨標準，侯柯配對柯侯配是3比3: 。
: 蕭怡靖指出，藍白如何認定分民調勝負，要回歸到雙方有無共識，他僅就學術上的抽樣誤: 差定義做說明。在統計學，民調抽樣會造成的誤差，隨著民調樣本數的多寡會有不同，樣: 本數越大，抽樣誤差就越小，若以常見的約1000份樣本數計算，抽樣誤差就是約正負3％: 。
: https://i.imgur.com/QxuhAU8.jpg