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Re: [閒聊] 為啥就算共產也不能實現公平正義呢

看板C_Chat標題Re: [閒聊] 為啥就算共產也不能實現公平正義呢作者
nahsnib
(悟)
時間推噓27 推:28 噓:1 →:48

: → SangoGO: 有個數學題目叫「海賊分金幣」就是說明這個 07/17 15:09: → SangoGO: 五位海賊依長幼分,如果老大的分配方案無法過半則可殺死 07/17 15:10: → SangoGO: 老大重分,請問老大會如何分配才能確保自己最大化 07/17 15:10

說到分金幣問題這個我跟我同事以前有討論過。

首先先把規則介紹一下,順便把情境改一下。

現在有5個金幣,5個海盜,編號為1~5號海盜。

現在,我們由1號海盜出來,提出一個分金幣方法,例如11111;

然後全部人一起投票,只要有「過」半數同意,那就這樣分;

但如果沒有,我們就把1號宰了,換2號出來分贓,以此類推。



這邊我們要做幾個假設:

0.海盜極端聰明,並且沒有情緒或者私仇,他們總是能作完全理性思考

1.海盜優先保住自己的命,換言之,他們絕對會避開會讓自己死亡的情境。

2.在確保自己不會死之後,海盜優先拿最多的錢。

3.如果他發現無論反對或者贊成,拿到的錢一樣多,那他會決定投反對票,來個黑吃黑。


那麼,你想選哪個位置?


. . . . . .



選五號位可以綜觀全局?選三號位中規中矩?


數學家告訴你:選一號位。

我們一個一個來分析。

首先如果剩下一個人,這不用討論,略。

如果剩下兩個人,那分贓者死定了,因為4號就算把5個金幣通通送給5號,5號也會根據

規則3讓它死個痛快。

所以,如果你是3號,你要幹嘛?

很簡單,5個金幣給自己,分法是XX500。兩個投票者裡面4號為了保命只能投贊成票,

你可以吞掉全部的錢,5號的反對一點用都沒有。

有了這個想法,那麼2號的想法超級簡單,X3011。

因為根據規則2,反對的話4、5號拿不到錢,為了多拿一點錢,你簡單用1金幣就成功收買

洞悉了這一切後(別忘記規則0,大家思路都很清晰),1號要怎麼分贓?

別忘記你要拉兩票就好,所以你就20120或者20102就好。



那麼來個有趣的討論:

這次不扮演海盜了,我們用上帝視角,如果現在有10個人,

仿照一模一樣的規則,但金幣剩下3個,那麼,「到底會怎麼發展」?

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以雙眼親睹靈魂的奧秘
以雙手掌握生命的法則

人類不應觸及,僅屬於神祇的禁忌之天頂…不曾存在!

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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.98.161 (臺灣)
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starsheep01307/17 15:49看過另一個規則是海盜平票時當前提案通過,解答會

starsheep01307/17 15:49變30101

XXX50、XX401、X4010、30101,沒錯 如果人數繼續增長,301010、2010101、20101010、101010101、1010101010, 然後呢?

SangoGO07/17 15:49當金幣小於人數的一半時,「可以活命」也是一個籌碼

正確。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 15:51:48

SangoGO07/17 15:50因為可能存在怎麼分都會被殺死的頭目

owo020407/17 15:51問題是理性自利人一半就只存在經濟學的假說中....

owo020407/17 15:51一般

owo020407/17 15:52現實是不管怎麼分都會有賭爛票 結果是不可預測的

probsk07/17 15:52最後那兩個會先打起來吧

SIKI331607/17 15:53畢竟這是數學問題不是人性問題

lbowlbow07/17 15:53現實人類要是真的這麼理性的話,共產早就有人成功了

人有這麼理性,共產根本不可能發生吧。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 15:55:14

andy048107/17 15:57人有這麼理性 不管人數多少 都會趨近於平攤

不,夠理性的狀態,而且「只玩這局」,沒有其他因素干擾的話,確實會這樣分。 如果不只要玩這局,大家會選擇平攤嗎? 答案是,還是不會。 請見「信任的演化」

andy048107/17 15:57但現實人玩這種規則 100個人分的話後50個一定先票死前面

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:00:04

owo020407/17 16:00現實人玩會先亂票一通票死前面 然後再亂票

hdjj07/17 16:00人性是先自相殘殺到殺不動了,才會考慮這些問題

BKcrow07/17 16:00不做海盜 你們慢慢玩

hdjj07/17 16:01而且假設0根本上就是違反人性了.XD

Srwx07/17 16:02現實是拿出投票以外的影響力 所以還是老大分最多

拿不出來的老大就會被送下去,這也很現實對吧? 簡單來說這套遊戲還是能對應到現實的。 分贓者如果壓不住下面的人,是會被起義的

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:03:12

BKcrow07/17 16:035個金幣5個海盜 吃不飽怎不去想如何賺10個金幣 在那互砍

BKcrow07/17 16:03跟智障一樣

billy79112207/17 16:04這樣4.5號也太白癡根本沒選擇權,誰要當後面的

對啊,ㄏㄏㄏㄏㄏㄏㄏㄏ 有得選的話誰想當低端人口啊

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:04:41

SIKI331607/17 16:05那個平均分會被做掉的規則就是為了導出這結果才加的吧

chejps310507/17 16:09大家都理性的無窮局的賽局也可能出現這個結果(也可能

chejps310507/17 16:09不會),見folk theorem

BKcrow07/17 16:10原來0的極端聰明假設 就是互砍 砍到活下來就是贏 呵呵

Cishang07/17 16:10老話一句 任何考驗人性的制度注定會失敗 因為維持太困難

Cishang07/17 16:11破壞太簡單

siro020707/17 16:14這個投票是分贓者自己也能投票嗎?

這可以考慮為不同的情境,這次我們討論要過半且分贓者自己也投票吧

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:16:06

SIKI331607/17 16:16這裡假設的聰明應該是絕對遵守遊戲規則來獲取最大利益

AfterDark07/17 16:18更快的方法 我有槍 你們誰還要金幣

AfterDark07/17 16:18這就是某個國家的玩法

siro020707/17 16:18那這樣我不太懂剩兩位的話 為何會是分贓者死? 4號贊同

情境上是要過半數,所以就算4號的分配:XXX05,還是會被5號否決(因為規則3)

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:19:53

siro020707/17 16:195號反對 結果不就是平手?

SIKI331607/17 16:20平手 = 沒過半數 = 分贓者下去

siro020707/17 16:20還是說反對票剛好一半也算反對贏?

junior100607/17 16:20要「過」半數

chejps310507/17 16:20這個規則是平手=死,另一個平手=通過的版本在留言一

chejps310507/17 16:20

bob2096tw07/17 16:23在這規則下平手等於沒過等於5號宰掉4號啊

SCLPAL07/17 16:23規則(思路)3阿,拿一樣的錢會票死頭子

BKcrow07/17 16:293、4號看到1、2號結局 不緊張嗎?早就跟反對的開幹了

好啦好啦,你玩個桌遊是不是也要質疑東質疑西質疑不合理, 就只是個遊戲規則意見真的很多欸。

leptoneta07/17 16:30重點是增加了規則3 活命>拿錢>殺人

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:31:03

starsheep01307/17 16:33你會緊張就代表你在質疑規則,團體中有人質疑就會

starsheep01307/17 16:33導致規則不成立

starsheep01307/17 16:35套回共產制度,分配人說你今天只配拿一毛錢,你會

starsheep01307/17 16:35同意還是質疑?

siro020707/17 16:35不過為何1號要拉票的會是20120? 用30110會有什麼問題?

這就是規則不夠嚴謹,如果是這樣,4號有解釋空間,我有1/2的機率被用1元賄賂, 那應該要用1元還是2元收買? 反正用2元一定沒問題。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:39:02

starsheep01307/17 16:38順帶一提,有人質疑規則時想讓規則繼續成立,最簡

starsheep01307/17 16:38單的方式就是宰掉質疑的人

siro020707/17 16:41那這樣3號不會覺得我才是該拿2元的人嗎? 怎麼可以是你4

siro020707/17 16:41號拿2元 然後投反對?

因為3號這樣投,2號就會X3011,什麼都拿不到啊

SangoGO07/17 16:41當然數學題目質疑規則就有完沒完了,會變成掌權者幹嘛不

SangoGO07/17 16:41將反對者幹掉(

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:43:07

SangoGO07/17 16:42三不拿2的原因是,在2的藍圖他是0,所以比1慘

SangoGO07/17 16:43在(二)的藍圖

Bugquan07/17 16:43數學題數學家那不會會質疑題目,不過追根究底就是這是個

Bugquan07/17 16:43很簡陋的模型

質疑題目應該是質疑一些有建設性的問題,跟找碴有明確分野。 比方說剛才有人質疑為什麼不是另外一種分法就不錯啊。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:45:01

siro020707/17 16:48不太明白分贓者的下一號為何都是給0?

siro020707/17 16:49因為他明白下一號絕對都是投反對嗎?

因為沒必要給錢就不給錢,海盜是盡可能貪婪的,這只是理性結果上導致的合理結論。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:51:16

starsheep01307/17 16:50簡單的說,資源充足時分贓者能拿到較多利益,對分

starsheep01307/17 16:50贓者的下一號而言,最佳解永遠是殺人後自己分贓

SCLPAL07/17 16:50反正頭拿到兩票就贏了

arcanite07/17 17:08現實是45平票 5不一定能砍死4號啊!

hdjj07/17 17:18剩4和5的時候,4還會按規則乖乖等死嗎,不可能啊.XD

hdjj07/17 17:19發現對自己不利的時候,一定是不顧一切翻桌的啊

hdjj07/17 17:20同樣的,3號想獨吞,45還會乖乖按規則來嗎,這就是人性問題啊

hdjj07/17 17:20基本上,「完全理性思考的海盜」根本就是幻想生物了

www115ui807/17 17:21這只是假設絕對理性下的狀況而已

www115ui807/17 17:223號獨吞就被投票幹掉了

nahsnib07/17 17:25呃,對,這是個想像問題,恭喜你發現了

asdfg061207/17 17:26這設定也太理想了

www115ui807/17 17:2845號用規則3就可以幹掉3號 不需要翻盤

ilohoo07/17 17:28當剩下兩人時,未過半同意會被宰的規則要怎麼進行?

nahsnib07/17 17:29這就好像打麻將的時候應該不會有人說現在是東風圈所以把

nahsnib07/17 17:29電風扇轉個方向吧,本來就只是個遊戲

nahsnib07/17 17:30剩兩人就如上所述,分贓者必死

Pep5iC0589307/17 17:30我只是想要看到血流成河

BKcrow07/17 17:49我很理性地說 我沒找碴 一直都理性討論 出題者別找碴