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Re: [新聞] 民調學者:教科書教的「抽樣誤差」就是

看板Gossiping標題Re: [新聞] 民調學者:教科書教的「抽樣誤差」就是作者
ecejc
(jc)
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學者在亂講
是當台灣沒人了嗎
要對誤差做運算的話,就不能當一般定值來作相加減。
而是要當作機率變數來處理
先貼個背景知識網頁
https://web.ntnu.edu.tw/~algo/Number2.html
可以整篇看完
也可以先查關鍵字“隨機變數的四則運算”

假設兩個民調數字都是同樣誤差值的數字,或是我們說 variance 相同的機率數字
那麼民調數字 X - 數字 Y 得到 Z
其中 E[Z] 也是平均值為 E[X] - E[Y]
而 Var[Z] 則是 Var[X] + Var[Y] - CoVar[X,Y]

所以我們就假設 Var[X] = Var[Y],也就是誤差值都一樣好了
Var[Z] 除了 Var[X] + Var[Y],還要扣掉 CoVar[X,Y] 齁

而 CoVar[X,Y] 跟這兩個數字對應的事件是不是獨立事件有關
如果 X, Y 對應的事件是完全獨立,那麼 CoVar[X,Y] = 0
但如果 X 和 Y 相關性很高,甚致完全相關
那麼 CoVar[X,Y] = Var[X] = Var[Y]

所以 Var[Z] 最小可以到 只有 Var[X] 也就是又回到 3 %

而各位問一下 柯侯和侯柯兩個民調的相關性如何?
離完全相關又有多遠?


※ 引述《jiern (jiern)》之銘言:
: 民調學者:教科書教的「抽樣誤差」就是國民黨版本
: 2023-11-18 聯合報 記者蔡晉宇/台北即時報導
: 「藍白合」雙方因對民調計算方式落差,再度呈現僵局。政大選舉研究中心研究員蕭怡靖: 表示,統計學上所謂的抽樣誤差,若以約1000份的樣本數來說,就是約正負3%,和國民: 黨主張的計算民調方式一致,這就是教科書上教的;民眾黨若主張取絕對值,在統計學上: ,那並不叫抽樣誤差。
: 藍白雙方因為民調「誤差範圍」認定談不攏。馬英九基金會執行長蕭旭岑今天說明,若依: 統計誤差計算民調,侯柯配、柯侯配是5比1;民眾黨代表雖然也認同統計學上的誤差就是: 正負3%,但柯文哲主張的是贏3%禮讓,因此若依照民眾黨標準,侯柯配對柯侯配是3比3: 。
: 蕭怡靖指出,藍白如何認定分民調勝負,要回歸到雙方有無共識,他僅就學術上的抽樣誤: 差定義做說明。在統計學,民調抽樣會造成的誤差,隨著民調樣本數的多寡會有不同,樣: 本數越大,抽樣誤差就越小,若以常見的約1000份樣本數計算,抽樣誤差就是約正負3%: 。
: https://i.imgur.com/QxuhAU8.jpg

圖 民調學者:教科書教的「抽樣誤差」就是
: 「藍白合」雙方因對民調計算方式落差,再度呈現僵局。本報系資料照
: 蕭怡靖表示,正負3%代表就是誤差可能出現在高於民調數字3%的範圍,或是低於民調數: 字3%的範圍內,因此國民黨民調代表主張,應扣掉約6%的主張,是符合「在民調抽樣誤: 差內,算侯柯配贏」定義;民眾黨代表所主張的計算方式,並非教科書上所稱的「抽樣誤: 差」計算方式。
: 新聞
: https://www.google.com/amp/s/udn.com/news/amp/story/123307/7583000

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