[問卦] 請教28hits的一些條件機率問題

大家好 由於小弟脫離在學校學機率的時間久了 腦袋有點退化
想請還在逗co2年華的鄉民協助

問題敘述如下 由於自己對活動的認知也不是太有研究 詳細有不符合現實的情況還請鄉民指正

題目：
每週抽七次獎 禮拜二到五會抽七次 禮拜六日一讓你回血

參加者有一個id
中獎是用id末兩碼或三碼符合決定是否中獎
每個參加者都有2^7種可能選擇方式
都不參加視為不期待不傷害 故從本題目中宇集合中刪除不考慮

每種抽獎有先後順序
先中獎該週就不會再有中獎機會 所以後續沒抽到也沒有傷害

未參加該抽獎 即使沒抽到傷害也是0

此抽獎有四週一週最多一次抽獎機會 最多四週抽中四次

題目中把問題簡單化
a.每次沒中的傷害一致
沒有傷害加深仇恨加深這種感情因素
也沒有傷害遞減已麻木的生理反常現象
也忽略爆擊率或是風怒之類奇怪的東西

b.每種獎勵的大小忽略 只看有沒中獎 忽略中大獎或小獎

求1.
4週連中各種押寶情況的的機率
及 其過程「沒中的次數」的期望值
四週都中獎
可能單押 四週都抽到 =>沒中次數0
可能全押 剛好都抽到第一個開獎的 => 沒中次數0
可能全押 都中第七種獎 =>沒中次數為6*4
上述情況都是全中4hits

求2.
活動完有參與感 至少中1的人
各種押寶情況的機率及
「沒中次數」的期望值
全押最後一個禮拜最後一個獎項海底撈月 => 4*7-1 (體質不好無法回血下保險的血量軟門檻)

求3.
活動完沒有參與感
各種押寶情況的機率
及 「沒中次數」的期望值
可能單押 => 沒中次數 4
可能押四 => 沒中次數 4*4
可能全押 => 沒中次數 7*4(此為硬門檻)

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機率我真的不太知道怎麼算
看前面鄉民討論好像有說00與99條件機率一樣
總感覺自己好像有什麼地方忽略了
每個獎項被下注情況不同
群體的id尾數好像就不是平均的
還是說其實不用管下注情況與獎項多少
抑或是需要了解下注總數才能算？

人笨用excel想暴力法列出127種排列算 寫公式途中浮現好多問題整個卡關來求助

謝謝大家

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