Re: [問卦] 國中數學求解

※ 引述《iampig951753 (變態流油臭汗蘿莉控)》之銘言：
: 如題
: 肥宅我稍微算了一下
: 大概是156吧
: 應該沒錯吧
: 有錯請指正，想知道正確答案
: 算的很煩
: 不想重算了
: https://i.imgur.com/VGth0Od.jpg

我提供一個用三角函數的作法：

在不妨礙求解的情況下，令 AD=CD=BC=1。
同時，連輔助線 AC，並且令 c 為 AC 之長度

https://i.imgur.com/HrVUwKh.jpg

AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2AD*CDcos∠ADC

→ c^2 = 2 - 2cos(96)

= 4sin(48)^2 (兩倍角)

→ c = 2sin(48)

對三角形 ABC 使用正弦定理，可得

AC / sin∠ABC = BC / sin∠CAB

→ c / sin(x) = 1 / sin(x+6)

把黃色和綠色兩部分合併起來可得到：

2sin(48)*sin(x+6) = sin(x)

要證明 x = 162 為其解不是很難

2sin(48)*sin(168) - sin(162)

= 2sin(48)*sin(12) - sin(18)

= -cos(60) + cos(36) - sin(18) (積化和差)

= -1/2 + (√5 + 1)/4 - (√5 - 1)/4

= 0

所以我滿確定 x = 162 (度)

不知道有沒有誰能分享一下不使用三角函數的作法 :)

--
讓苦命驅魔師愛上這個世界的方法
https://i.imgur.com/pBiFmqH.jpg

新年快樂！

你可以分享一下你怎麼做的嗎？