Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的!!!
※ 引述《ding2599 (gfdgdfgd)》之銘言:
: ※ 引述《leondemon (狗狗)》之銘言:
: 其實看過電影決勝21點的人,應該會覺得很好理解
: 先要有一個觀念
: 1. 機率是會隨著他人行為而改變的
: 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變
: 舉例, 當你隨機選了一扇門,中獎機率是33%
: 當主持人開了另一扇門,無論他是否是隨機都依樣
: 那一扇門的機率就歸為0 ,但機率總和一定是100%
: 所以消失的33%就會加在不是你選的另一扇門上變成33+33=66%
: 消失的33%絕不會加在你選的門上,因為你一但選定了,他的機率就33%不會變
若主持人先開門,玩家後選,則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布
但若玩家先選,主持人後開門,則機率各是33% 及 66%
也就是我說的行為的先後順序,改變了機率
你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門,該觀眾也不知道答案
就算如此,只要觀眾開出非中獎們,機率依樣被重分配為 33% 及 66%
--
前提是主持人要知道那個門後面有山羊
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 我說過就算不知道也是一樣的, 機率依樣被重分配為 33% 及 66%
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:15:42主持人若一開的是車門 那你該怎換啦?
需有大前提:主持人必開空門 你才需考慮
先講條件, 主持人無論是否知情下,翻出不是車的門,機率各是33% 及 66% 你說的開的是車門,就是在重新開始,直到翻出不是車的門,機率仍舊是33% 及 66% 我的重點是主持人翻出不是車的門,這行為就已經改變了機率,跟知情與否無關
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:23:29題幹是:你換的機率會不會提升?
不知道的話就是限制在隨機開到羊的情況
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 就算不知到,只要剛好翻出山羊,機率一樣是33% 及 66% 除非主持人先翻出羊,再讓玩家選,則機率改變為 50% 及 50%
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:26:24安安
錯 如果主持人是隨機開門 1/3機率是直接
被主持人開走
你換門中獎和沒中獎機率加起來是2/3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 我說過在 玩家先選 主持人是隨機開其他門翻到"羊" 這條件之下 所以不包含你說的情況 (是太累還是國文邏輯?) 當初出現你說的情況,就是重新開始,機率仍舊是33% 及 66%
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:31:211/3機率連換都沒得換
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:32:34
如果主持人隨機開門開的車就重來過,要用
馬可夫鏈算
只要主持人開其他門翻到"羊"下,機率已被改變了,主持人就算不知答案也依樣 機率就是已經改變了, 33% 及 66%, 無論主持人知不知道, 玩家都必須選擇另一扇門66%機率
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:40:14主持人隨機開門還討論個屁
這是電視節目 這是連續事件
主持人一開車門 遊戲結束
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 這是當然的啊 我要表達的是 改變機率的是既成的行為結果 而非行為人當下的認知,或知情與否
※ 編輯: ding2599 (220.143.193.149 臺灣), 08/17/2021 02:44:14隨機和非隨機造成的改變不一樣好嗎
主持人開到羊的前提下,玩家因為換門而中
獎機率=p(玩家初選和主持人都羊)/p(主持
人開到羊)=(1/3)/(2/3)
主持人開到羊的前提下,玩家因為換門而沒
中獎機率=p(玩家初選車)/p(主持人開到羊)
=(1/3)/(2/3)
實際遊玩,如果主持人是隨機,實有1/3機
會你根本沒得玩,主持人直接開車。你換或
不影響機率。
問題是...原本的題目主持人就不是隨機
而且還有一位堅持50%的人一直說主持人
是一定會開沒有車的門還是一樣50%喔...
這題目一開始就是說主持人會打開沒被選
到的門裡面沒有車的那扇門!
所以不會有主持人打開門結果開到車子的
情況
如果主持人可以開玩家選的門
1.出羊 玩家正常就是換 然後2門再猜50%
2.出車 玩家不用換 100%
出1.的情形2/3 出2.的情形1/3 總和是66%
其實這裡有種變數被忽視那就是每個人不
同的幸運值
機率只是數學上的邏輯結果,實際操作後
統計的樣本數不夠多是跟不上機率的
文組正常
10
其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門,是一千道門 你選了一扇門後,主持人開了998道門都是羊,那你要不要換? 這時候正常人都知道要換了吧,用這種誇張化的例子去想就很直觀2
問題可以簡化為堅持換及堅持不換 堅持換:第一次抽到羊才會中車(2/3) 堅持不換:第一次就抽到車才會中車(1/3) 你的盲點出在主持人是確定刪羊 若是隨機刪任意門才會是你的結論(1/2)5
機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同6
這題目叫做 Monty Hall problem,隨便 google 就能找到完整論述了。 在 30 年前我還是學生時早就弄懂這個題目了,想不到現在還要看一群人在吵。 當初 1990 年 Marilyn vos Savant 在 Parade 發表這個問題與正確解答後, 收到 1 萬名讀者回信說 vos Savant 的 67% 是錯的,其中還有 1 千名是博士學位。 最後一位不相信該結論的知名數學家用電腦模擬之後,才確認 vos Savant 是對的。5
我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門X
其實看過電影決勝21點的人,應該會覺得很好理解 先要有一個觀念 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 舉例, 當你隨機選了一扇門,中獎機率是33%1
原本懶的裡這話題 看到有人不懂裝懂還大放厥詞忍不住 ※ 引述《Zoro777 (快樂會傳染^^)》之銘言: : ---- : 以下才是正確解答
爆
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