Re: [請益] 房貸負資產計算

※ 引述《cookiesweets (3m)》之銘言：
: 想問太太最近準備買房，都已經簽斡旋了
: 但太太突然堅持認為房價會續跌，要我再等等（主要是我自己剛買就跌XD）
: 雖然我比較秉持市場價格多數已經price in ，人為預測漲跌並不實際，但她蠻堅持的: 她的理論是房價只要跌個10%，2000萬的房子就差了200萬。還反問我股票要賺到200萬要: 多久？多等幾個月就賺200萬
: 姑且不論房價會不會跌（這應該也沒人知道）
: 我比較好奇的是房價對資產的影響
: 譬如我買2000萬的房子，跟等到假設半年後，跌價後1800萬的房子
: 乍看下差了200萬，好像這個錯誤決策幾個月內就已虧200萬
: 但實際上，我少的錢是頭期款3成差異，也就是600-540=60萬
: 剩餘7成的差異，140萬，實際上是攤提到還款的40年
: 我的主張是，一個多欠140萬，利率2%，高達40年的貸款，在現在這個當下，折合的價值: 應該很低
: 也就是這個債務不可能是等同140萬的負資產，但我也不確定到底等同多少的負資產
: 所以我認為趕快買一買，儘早安定，我付出的機會成本假使虧10%，也就是60萬左右再多: 一點點
: 但我這前提是完全自住然後還款的前提啦….如果假設一般中產階級換房頻率（5-15年之類的）
: 就更加不確定140萬的房貸，算是多少的負資產了…
: 突然想到閒聊

這個就是現金流折現的概念

你想知道現值是多少，就把Excel打開，現金流列出來
選一個你認為合理的折現率，折現到現在

比如 140萬，30年期，2%，本息攤還共360期，每期5175。
折現率選每年3%

第 1期折現的現值是 5175/(1+3%)^(1/12) = 5162.3
...
第360期折現的現值是 5175/(1+3%)^(360/12) = 2132.0

你把第1期到第360期全部加起來，就會得到折現現值 123.38萬

如果你打算第5年或第15年就把剩下的錢一次還清
或者考慮寬限期，利息抵稅等等
那就是把現金流的表調整一下，沒有規定一定要每期 5175

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至於什麼是合理的折現率

如果你覺得你投資有術，股市投資每年保證都能賺7%
也許你就選7%

如果你拿到錢只會存定存
也許你就選1.5%
但如果這樣，只要流動性沒有問題，不如直接提早還房貸

如果說你認為股市平均7%，標準差20%
而你的相對風險趨避係數是2 (一般人大概落在 2~4 之間，數字越高越保守)
也許你就選 7% - 0.5*2*(20%)^2 = 3%

反正這種計算也只是一種參考
並沒有什麼絕對正確的答案
只要你認為合理就好
也可以按3%、5%、7%分別算一下，再互相比較

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Gereulach éü,Sicé dozzote dar carsarr factina.
Farer dozzoth,R'a sotle nilora rÿal dar üaiponéra.
Frybarec éü, gereulach éü,Farh a lomi zacsantto loréïl.
（星たちよ──汝の命短き眷族の望みを聞くがよい。
我らの望みヽそれは──汝の本降ちゆくを看取ること。
帝國よヽ星たちよ──我らヽともに永遠を抱かん。）

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這裡的123萬是現在的123萬。 舉例來說，如果銀行跟你說 「酬賓大優惠，現在馬上拿出125萬，就可以清償這筆140萬分30年攤還的2%貸款。」 你如果相信這筆貸款的現值是123萬，你就不該答應 而如果拿出120萬就可以馬上清償，你就會答應 (當然這個例子並沒有考慮你清償後，還可以再借的問題。 姑且就假設你增貸的鑑價鑑不過吧。)

美國公債的現金流，折現率也許是 4.5% BBB級債券，也許是 5.5% 或 6% 不同的產品，不見得要有相同的折現率 美國公債也不是以通膨率在折現的 然而，與上述的債券不同，原po的貸款並不存在有效率的市場報價 那他個人不管要設定為3%還是5%，大概也都有自圓其說的空間

Right 這個講法更周全 前面那個 7% - 0.5*2*(20%)^2 = 3% 等於是對於「賣股還債」的資金成本的一種估計 隱含的假設是資金成本低於這個數字的資金都被借好借滿，拿去買股票了 如果不肯借，可能是考慮各種障礙後，該資金的實際成本並沒有表面上那麼低 但當然這個假設並不必然成立 如果還有更低成本的資金還沒借出來，就不見得要用「賣股還債」的資金成本當折現率