Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
不能理解要換的人
基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後
自己原本選的那個機率不會跟著提升
所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題
期中考完隔週教授要公布成績
他說從倒數第二公布到第一
你一直等到教授公布完第二名發現都沒有你的名字
此時只剩你和隔壁卷哥沒被唱名
你覺得你會是第幾名
或是換個講法
教授這時候給你一個把兩份考卷分數互換的機會
你要不要換
這個例子顯然無關機率
因為我的成績和卷哥的成績不是靠賽得到的
但我的成績排第幾也不是發考卷時才確定
而是上禮拜我交卷時就決定了
教授公布其他人成績跟你顯然毫無關係
不會因為最後是命運二選一你就能考贏卷哥
教授問你換不換成績你肯定是換的吧==
回到三門問題上
你一開始選的那個對不對同樣是當下就決定了
這個1/3的機率不會因為主持人拉開另一個空門而提高
因為在你選門瞬間就分成「我選的門」(1/3)和「我沒選的門」(2/3)兩類
而主持人之後拉開空門屬於「我沒選的門」
乾我屁事
什麼你說你就是卷哥?
--
※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.170.146.142 (臺灣)
※ PTT 網址
推
你考幾分你自己心理沒底嗎
→
就是沒底才不會是卷哥啊
→
通常大學考試不知道自己考多少就是不會的很多
噓
這個舉例真的太失敗了，倒數第一跟第一可不是一點差距
你覺得這個例子很失敗的點 正是讓不懂要換的人能理解的部分== 三門問題關鍵是能不能懂機率在哪時決定 把這個點滑坡到能明顯分辨才有意義
推
這個例子很好啊，成績=選門當下中獎的機率
推
舉例不錯吧 可以幫助跳脫剩兩個就1/2的思維
推
※ 編輯: AbukumaKai (118.170.146.142 臺灣), 02/18/2025 10:46:47
一班40人的話，1/40跟1/2也的確不是一點差距。
推
會迷惑的人是因為1/3跟1/2太近，換成第一名跟最後一
→
名來比喻很好，就是門增加，機率1/100和99/100的差別
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/vKqmyxmb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇 老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的 A先來買走了一個箱子回家了 問1：A中獎的機率？ 答：1/3![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/u6jjjL1b.jpeg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
10
問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率12
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用 假設今天不是三道門 而是100道門 今天我在100道門之中選擇1道門 選中汽車的機率是1/100 然後主持人打開剩下98道都是山羊的門2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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這個問題老實說就是忽略前提造成的 一開始有三門，獎品只有一個 選中的機率是1/3 主持人撤掉一扇沒獎品的門 但這件事不影響你最初選擇的時候的機率
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Re: [問卦] 博恩發明的三門問題這題我講到很明顯了也有人聽不懂， 假設現在有1億扇門， 你選了一扇，選中車的機率是1/1億， 這時候主持人打開所有的門(門後面都是羊)，剩下兩扇， 一扇是你當初所選的，另一扇未知，![Re: [問卦] 博恩發明的三門問題](https://img.youtube.com/vi/SPXSTxrX0ho/mqdefault.jpg "Re: [問卦] 博恩發明的三門問題")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%因為的確不是50% 主持人開門之前，參賽者就「選好門了」 然後因為不管參賽者選的門是哪一扇 一定有至少一扇門後面是羊 所以主持人一定是開有羊的那扇門啊5
[問卦] 教授在學時都是卷哥卷姐嗎？欸欸肥宅 小妹我台大IU 很好奇教授們 在學生時期 都是怎樣的人4
[問卦] 三門問題 換還是不換？1990年 智商228的瑪麗蓮被問： 3個門裡，2個是山羊，1個新車 3個門先選擇其中1個後， 未被選的2個門裡開1個山羊的門， 選 未被選X
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%我們不做其他千百萬億兆門的無謂假設 就直指最經典的：三門問題 一門 二門 三門 我們都知道選第一扇門是33% 然後主持人幫開一扇空門![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/JbEmUTDb.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
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Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方1
[問卦] 小考發現只有自己有唸書？本寶寶剛考完試系上的小考 花了超多時間跟精力準備 成績出來發現考贏卷哥 暗自竊喜的時候才發現卷哥根本沒唸書 突然有點空虛X
[問卦] 有沒有考試作弊認定的八卦啊？有個問題啦 我下次期中考的時候 偷看隔壁書卷獎的考卷，照抄一波 然後趁卷哥在檢查答案的時候 我就提早交卷離開教室
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[問題] 找快打有趣ytr或實況主24
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