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Re: [新聞] 于北辰數學天兵!天弓3發攔共軍1飛彈攔截率210%

看板Gossiping標題Re: [新聞] 于北辰數學天兵!天弓3發攔共軍1飛彈攔截率210%作者
j0588
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※ 引述《asked (艾斯可一滴)》之銘言:
: 兩種算法
: 1.把所有可能發生事件的機率總和 減去 3發都沒中的機率
: (1-0.3*0.3*0.3)*100%=97.3%
: 這種算法下 有可能3發中2發 也有可能3發中1發 也有可能3發全中
: 2.條件機率
: 第1發命中的機率+
: 第1發沒中的機率*第2發命中的機率+
: 第1、2發都沒中的機率*第3發命中的機率
: (0.7+
: 0.3*0.7+
: 0.3*0.3*0.7)*100%
: =97.3%
: 這種算法下 只要有1發中了 後面有中沒中都無所謂
: ※ 引述《orze04 (orz)》之銘言:
: : ※ 引述《william8403 (威威威廉)》之銘言:
: : : 于北辰在鄭弘儀主持的節目中表示,天弓飛彈攔截率通常是7成,因此只要用3發攔截: 共軍一
: : : 發飛彈,「攔截率就是210%了,那怎麼會攔不到?」他還誤用三角函數,稱3發齊發: 攔截,
: : : 透過「三角函數」的方式打共軍的一發飛彈,肯定能夠攔截到。
: : 那兩發就破百咧
: : : 也有網友對此認真算數學,與律師林智群在臉書指出的正確算法相同,當一發攔截率: 為70%
: : : 時,一發攔截不到的機率就為30%,因此三發攔截不到的機率是「0.3*0.3*0.3 = 0.: 027」
: : : ,若要算三發攔截率,就是「1-0.027 = 97.3%」,因此正確答案應該是接近100%: 才對。
: : 飛彈攔截不只不是獨立事件
: : 連隨機事件都不算吧
: : 用 1- ( 0.3^3 ) 算好像也怪怪的

這個問題有點意思,雖然討論熱度過了,還是嚐試來回一下


許多人用簡單的機率公式去算出同時3枚天弓飛彈的攔截率為97.3%,接近100%


這種評估法的假設是一枚天弓飛彈的攔截率70%是確定的,同時攔截10枚飛彈,只有3枚會失誤


可是大數法則說,這種計算是錯誤的,是賭徒的繆誤(有興趣的人,可以自行去估狗)


想像一種極端情況,天弓飛彈攔截率只有10%,據機率公式計算同時發射30枚天弓的攔截率是(1-0.9^30)*100%=95.7%


任何人都可以看出其中的不合理


拿丟硬幣為例,任何一次正面朝上都是偶然的。只有丟的次數夠多,比如一萬次,正面朝上的比例才會趨近50%。但如果看實際實驗數列,會看到連續10幾次出現正面或反面朝上的情況。


拿大數法則來看攔截飛彈的機率,就知道問題在哪。


樣本數太少!!!


中共只發射1枚飛彈,第1枚天弓攔截到的可能性是偶然的。第2、3枚天弓攔截到的可能性也是偶然的,因為第2、3枚天弓相對於第1枚天弓都是完全獨立的。


只有當中共發射一萬枚飛彈,用一萬枚天弓去攔截,才可以確定說有70%的飛彈會被攔截到。


或是用一萬枚天弓去攔截1枚飛彈,可以確定10枚飛彈必然有7枚被攔截到。



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baigyatsh 08/15 08:27你還是不要回比較好

vzerov 08/15 08:29不對喔

mamaman 08/15 08:30任何人都能看出其中的不合理???

ifyoutry 08/15 08:31你直接說成功跟失敗各占50%還比較有道理

slex 08/15 08:31專業在八卦版是不被允許的存在 但還是要推專

slex 08/15 08:32

hensel 08/15 08:34???用一萬枚天弓去攔截1枚飛彈,可以

hensel 08/15 08:34確定10枚飛彈必然有7枚被攔截到。

hensel 08/15 08:35其他9枚來護駕的嘛?

initialdark 08/15 08:40實務上要把攔截時間算進去

aresjung 08/15 08:46要不就是公要不就是字,這個豁然輪.....

xylinum 08/15 08:58基本上這號稱70%的攔截率本身就是個問題

xylinum 08/15 08:58

MrZiXu 08/15 09:26在講廢話,浪費時間

wost0510 08/15 09:47我怎麼看不出來那裡不合理?

wost0510 08/15 09:4810%的垃圾射30發有95.7%的命中率很正常

wost0510 08/15 09:48吧,一個數學白癡可以引出一堆一樣的人

ad1339 08/15 09:50我看到數學老師在哭了

deerdriver 08/15 09:58所以你到底要說什麼

ifyoutry 08/15 10:34如果按這個邏輯,那只要你樣本數夠大,

ifyoutry 08/15 10:35硬幣連續丟出一萬次正面的情況也會發生

ifyoutry 08/15 10:35,你怎麼知道一萬次就準了?

cat5672 08/15 13:25現代機率和古典機率一樣取值都是零到一

cat5672 08/15 13:27例子雖然不太對勁 不過還是能看出大概是

cat5672 08/15 13:28想表達 確實 現實世界有些場合不太能夠

cat5672 08/15 13:28直接套用古典機率那一套 畢竟很多時候連

cat5672 08/15 13:29樣本空間都無法精確描述 但以這個範例

cat5672 08/15 13:30來說 唯一問題也只有一開始的那個70%

cat5672 08/15 13:35是哪來的 又到底代表什麼意思 但只要符合

cat5672 08/15 13:36機率的公設 要怎麼解釋都可以

cat5672 08/15 13:37但就是要有實用價值 如果覺得二項分布

cat5672 08/15 13:38太過於粗略 當然也可以有更複雜的模型

cat5672 08/15 13:39但不管怎麼搞都不應該有什麼210%