Re: [問卦] 表妹問我一題國中數學 怎麼解?
※ 引述《renna038766 (微積分好難過)》之銘言:
: 表妹傳給我一題國中數學
: 題目很簡單,a、b 、c都是整數
: a + b + c = 8
: a^3 + b^3 + c^3 = 8
: 求a b c各是多少
: 我數學很爛 想半天都不會 向各位求救!
: -----
: Sent from JPTT on my iPhone
本魯只會寫程式
所以只好用窮舉法了
不用說上code
(Lua 這個網站自動幫你跑 https://www.lua.org/cgi-bin/demo )
local function PNNumber(n)
if n % 2 == 1 then
return (n + 1) / 2
else
return -n / 2
end
end
local counter = 0
local function Match(ta, tb, tc, cube)
local a = PNNumber(ta)
local b = PNNumber(tb)
local c = PNNumber(tc)
counter = counter + 1
if a + b + c == 8 and a * a * a + b * b * b + c * c * c == 8 then
print(string.format("a = %d b = %d c = %d counter = %d cube = %d", a,b, c, counter, cube))
return true
end
return false
end
local function main(max)
for cube = 1, max do
for ta = 0, cube do
for tb = 0, cube do
if Match(ta, tb, cube, cube) then
return
end
end
end
-- 底下的其實不用計算,因為是重複的
for ta = 0, cube do
for tc = 0, cube - 1 do
if Match(ta, cube, tc, cube) then
return
end
end
end
for tb = 0, cube - 1 do
for tc = 0, cube - 1 do
if Match(cube, tb, tc, cube) then
return
end
end
end
end
end
main(100)
--
把數學算式 寫成程式 確實是非常幫助邏輯
所以說本魯阿,其實只是要試試看窮舉法要花多少次而已
※ 編輯: elcnick (61.220.176.158 臺灣), 04/01/2022 10:14:27沒看過lua 很輕量的感覺
腳本語言,寫遊戲常用到,RO就是用這個寫的
※ 編輯: elcnick (61.220.176.158 臺灣), 04/01/2022 10:17:49 ※ 編輯: elcnick (61.220.176.158 臺灣), 04/01/2022 10:23:34其實這才是正確的解決方式,實際上大部
分問題都是要靠電腦
沒那麼剛好都有公式能套
這倒不一定,但是基本上都難找到特殊規則 找到你都可以成為歷史數學家了 要如何優化你的暴力演算法也是門學問
推
80
首Po表妹傳給我一題國中數學 題目很簡單,a、b 、c都是整數 a + b + c = 8 a^3 + b^3 + c^3 = 8 求a b c各是多少2
a^3+b^3 = 8-c^3 => (a+b)*((a+b)^2 -3ab) = 8-c^3 (8-c)*((8-c)^2 - 3ab) = 8-c^3 => (8-c)*(-3ab) = 8-c^3 - (8-c)^3 = 8-8^3+3*64*c-24c^2 => ab = -8 -(8*21/8-c) Since ab+8 is an integer, then 8-c | 8*21.7
首先生出一個乘法公式 (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a) 把能套進的數字都套進去後就得到 (a+b)(b+c)(c+a)=168 也可以再改寫成 (8-a)(8-b)(8-c)=168 三個整數相乘是168,所以就慢慢質因數分解八7
因為 (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 +c^3 +3(a+b)(a+c)(b+c) = 8^3 = 512 所以 (a+b)(b+c)(c+a) = 168 , 令 D = (a+b), E = (b+c), F = (c+a) => D + E + F = 16 by a + b + c = 8 , also D x E x F = 7 x 3 x 2 x 2 x 2 假設 D, E, F 皆為正整數, 所有組合皆不成立,因為最小組合 = 7+3+8 > 16 固有負數存在, 且有兩個負數 所以 D x E x F = 7 x 3 x 2 x 2 x 2 x -1 x -1
爆
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爆
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