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Re: [問卦] 博恩發明的三門問題

oyasmy 發表於 2024/9/23 下午8:29:07
看板Gossiping標題Re: [問卦] 博恩發明的三門問題作者
oyasmy
 (oyasmy)時間推噓 5 推:6 噓:1 →:12

三門問題用數學或邏輯來解釋 文組會看不懂

我試著用純文學的角度來探討這個問題

還有最關鍵的

"為什麼不換門是1/3 而換門是2/3

到底是什麼事件導致了兩者的差別"

我先簡述三門問題

假設有3道門 A B C

其中2個門是羊 一個門是車

你先隨機選一個門(假設是A)

接著主持人在剩下的2個門開了一個裡面是羊的門(假設是B)

然後問你 你要維持原來的A門 還是換成C門

CASE1.維持A門

CASE2.換成C門

我們把2個CASE等效一下

CASE1=選擇A門

CASE2=在已知B門為羊的情況下選擇C門

CASE1很簡單吧 就是矇著眼睛猜 所以是1/3

CASE2呢?就是你在已經排除掉B的情形下選擇了C

CASE1和CASE2有什麼不同?CASE1是你甚麼資訊都不知道的情形下亂猜

CASE2是你已經知道部分資訊(B為羊)的情況下選C

所以CASE1和CASE2最大的差別在

CASE2中主持人已經幫你排除掉了一個不會中獎的門

就算你是文組 憑直覺也可以感受到CASE2大於CASE1

但具體CASE2的機率是多少呢?CASE2其實可以等效成你同時開了2個門

(主持人幫你開了B 而你自己開了C)

3個門有一台車 同時開2個門 中獎率=2/3=單獨開B門+單獨開C門

而由於已知單獨開B門是羊 所以中獎機率為0

所以中獎率=單獨開C門=2/3

以上 希望文組也能看得懂

PS.我沒有看李永樂老師的視頻 如有雷同 純屬巧合



--

※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.61.28.165 (臺灣)
※ PTT 網址
噓

s001582000 09/23 20:29我都抓破頭皮了

推

StylishTrade 09/23 20:30還是看不懂QQ

→

dklash 09/23 20:30自從電影上映之後 好像每年都會有這串

→

dklash 09/23 20:31看不懂的我只建議回去重讀高中數學

推

StylishTrade 09/23 20:34把可能性都排出來 誰都會解阿

→

StylishTrade 09/23 20:34問題是 還是不懂他的邏輯阿QQ

所以我就是在說明 關鍵點在於 因為主持人有幫忙排除掉一個門 所以2個情況不會相等(都等於1/2)

※ 編輯: oyasmy (61.61.28.165 臺灣), 09/23/2024 20:38:10
推

riker729 09/23 20:42通常會給你機會換 表示你選對了

推

facempire 09/23 20:46不是把數學問題用文字表達文組就看得

推

antiyourself 09/23 20:48想的簡單點就好：

→

antiyourself 09/23 20:48主持人開的門一定會是羊

→

antiyourself 09/23 20:48所以第一次選到什麼門是重點。
→

antiyourself 09/23 20:481. 當你選到羊門，又選擇換，就必

→

antiyourself 09/23 20:50定是車，因為主持人會幫你把另一隻

→

antiyourself 09/23 20:50開掉。

→

antiyourself 09/23 20:502. 現場有兩個門是羊門，所以第一

→

antiyourself 09/23 20:50次選到的機率是2/3

這個解釋雖然簡單易懂 但是沒有辦法分析2種選擇 關鍵的差異點在哪裡

推

naniate 09/23 20:51這是條件機率 建立在第一輪的選擇才會有

→

naniate 09/23 20:512/3的結果

→

violegrace 09/23 20:53改成100扇門解釋不就簡單易懂 講一堆
※ 編輯: oyasmy (61.61.28.165 臺灣), 09/23/2024 21:02:45
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