Re: [問卦] 博恩發明的三門問題

其實換與不換 都是1/2 才是正確答案

如果我們把原命題 加入一個

"無知且貪婪的主持人"條件

意思就是原命題的主持人 根本不知道門後有什麼

他開門都是隨意亂開

他開的門如果是車 他就可以自己帶回去

這個時候

不換=1/3

換=2/3(一開始選到羊的機率)*1/2(主持人沒有開到車的機率)=1/3

主持人開到車的機率=1/3

若再加入"無知且貪婪的臉黑主持人"條件

也就是主持人不管怎麼開門 都開不到有車的門

這個情況就會非常接近原命題 只差在主持人知不知道門後有什麼

這時候主持人開到車的機率=1/3就會平均分配給 換/不換

1/3*(1/2)=1/6

換=1/3+1/6=1/2=不換

難怪多數人會覺得換=不換=1/2

也是蠻有道理的

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