Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?
這個問題應該不是單純1-(0.3^3)吧?
因為第一顆飛彈攔截失敗之後
敵飛彈高度、方向、速度，可能發生變化
如何保證此時我方攔截機率仍是70%?
而且該"70%"究竟是，在某範圍內成功率一定
(比如高度a~b公里/距離c~d公里之類)
或是已預設將在敵彈道上某座標實施攔截
然後在那個點成功攔截的機率是70%?
還是在該軌道上，所有我方有辦法攔截的點
加總取平均數最後得出成功率達到70%?
在下孤陋寡聞，只能想出以上這些可能情形
但是看來根據那個"70%"的計算方式不同
似乎不一定能認為下一發的成功率必達七成?
一點小小疑問還請版上各位大大不吝指教
題外話，我打到這好像發現余可能怎麼想的
他是不是假設3發會同時到達並攔截啊
這樣的話他事後那些奇怪發言就全對的起來了
不過要是真的，那感覺好像又更好笑了
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We're making a torpedo run.
我々は水雷突撃を敢行する。
The outcome is doubtful,
結果はどうなるかわからない、
but we will do our duty.
だが義務を果たそう。
--
你變軌一次，另一顆攔截的也是重新開始啊...
不一定是變軌，比如說剛離開上升段時 跟正要進入下降段相比，攔截率應該不同?
※ 編輯: TetsuNoTori (61.230.69.173 臺灣), 08/17/2022 21:43:38愛國者攔截率可能是實戰數據的統計結果
是這樣嗎?實戰可以有那麼多筆資料?
阿那個機率是期望值阿
每一次本來就都不一樣
等等，我離開高中一年多了，期望值是這樣的東西嗎
其實不用深究 反正差異不大
可是如果取樣方式不同，是不是代表 有些情況下的實際機率可能和估計值相差較大?
※ 編輯: TetsuNoTori (61.230.69.173 臺灣), 08/17/2022 21:53:20這是數學問題吧…
如果是動能撞擊的方式去攔截，攔截失敗就是完全沒
打中目標吧？這樣飛彈的航向應該不會有太多變化
啊就隨口喊的70%，到底實際多少條件怎樣軍方也不會
公開，當然只能這樣算啊
大家也只是在討論于的算法而已，不然實際上光是“70
%”這個數字怎麼來的就要先搞清楚了
實際狀況變因一大堆，你要全部model下來，還要問看
老共那邊要不要提供飛彈參數給你嘞
講到攔截，我覺得一般民眾對“攔截”的想法跟現實
狀況不一樣
70%攔截率記得是攔飛毛腿的戰果
上次飛彈飛越台灣一堆人在吵為什麼不攔截，好像以
為攔截就是兩顆飛彈一起在空中炸毀，碎片在大氣層燒
光
其實只要打偏彈道就算
但烏俄戰爭的現實狀況已經展示出來了，真正的攔截只
是不讓飛彈打中目標
70%或80%是部署沙國PAC2數字
但現在全都是PAC2 GEM導引增強型
數字應該不同 所以70%/80%是低標
對 這其實是舊數據 但目前也沒公布新數據就是
就沒有大規模ATBM實戰了 只好用舊數據
所以就算台灣真的有本事攔截共軍那顆還攔截成功了，
結果也很可能會變成本來要在外海爆炸的飛彈，因為攔
截而直接炸到台灣本島...
那可以當成保底低標來看
估算落在外海的就不會浪費飛彈攔截了
要攔截太空飛過的 要用能打衛星的SM3了
不懂為何第一次攔截失敗後敵彈道速度會改變？
或Thaad 但那若部署 就不是保護台灣
是保護 東部外海上幾百公里外的乾爹CVN
攔截失敗有可能是防空飛彈擊中 但不足以摧毀或偏離
像早期PAC1在白沙攔截長矛飛彈是打壞控制面
這算失敗還是成功 就有定義問題
偏離太多 這顆BM等於沒打到目標
但失控或偏離還是有可能落地爆炸
掉在農田沙漠或城鎮海上 又該怎麼算
也是成敗定義問題
以總體戰考量 BM沒打中目標就算沒效
但猶太那邊定義是當成攔截失敗
因為它們是城鎮被打 不是軍事目標
所以只要掉下來在城鎮 都算失敗
他們定義的成功率就明顯低於沙國的案例
用比喻就金胖30cm火箭轟首爾 歪了也算中
PAC2在波灣攔截率很慘 絕對沒7成以上 有證據擊毀彈
頭的只有9%
如果真那麼高 還需要改雷達 升級GEM 換PAC3嗎
那是成功定義問題
就像冷戰要求的短場能力是500m
以早期標準現在很多機種開AB都短場機
美帝對攔截要求也是隨時代滾動式調整
現在HTK要求 不只打歪或傷翼面 還要撞碎
雷達反應速度也是升級重點 包含對友軍預警
給你多幾分鐘躲 沒攔到也傷亡變少
hit to kill要求的是摧毀彈頭 不是甚麼撞碎
PAC2當年的破片連續桿攔截的確有缺陷，所以會發生
“理論上”判定攔截成功，還是未破壞彈體及造成地
面傷亡的的情況。
它其實不一定能撞到彈頭
洛馬早期甚至有空射PAC3的概念影片
直接撞擊彈體 讓他整個爆碎
PAC2當年的問題有雷達 導引方式 導引律 引信
所以後來才有那些改良
來看書 program overview裡面 hard kill of the
most severe threat warheads requires that the
maximum kinetic be delivered on the threat
warhead 為什麼終端導引最後要選瞄準點 就是要確保
傳遞最大動能來擊毀 高爆跟生化彈頭
要怎麼試驗呢，美軍改裝了storm跟hera靶彈來模擬生
化彈頭，用導引飛試來打這兩種目標。
10-2頁 pac-3 provides...against tactical
missiles with 核子 生物 化學 高爆彈頭
當然不是這麼簡單，但是要把所有變數加進去會算不完
你說的沒錯，要有更精確的資訊 機率才能算更準
的確孤陋寡聞 你要連射三發 就不要拿一顆不中再射
一發又不中再射第三發的情況來說 更何況 彈道飛彈
的速度 還有美國時間給你看一發不中再射下一發喔?
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其實攔截率應該不是機率問題而是物理問題 會造成攔截失敗，原因不就是彈道的計算跟實際出現誤差 比如說誤差是正負五公尺 而愛國者達成有效攔截的爆破範圍是四公尺 (實際應該多大我沒概念，只是隨便比喻而已)9
我的看法是那個統計數據70%的意義代表的是： 如果你需要至少90%(91%)的攔截率，那你就得在攔截窗口(時間差)內打2發上去； 如果你需要至少97%的攔截率，那就是要一次打個3發上去。 (不用同時打，但時間差必須確保仍在攔截窗口內。) 諸如此類。18
首Po最近3顆70% = 210%攔截率的笑話相信大家都看過了 但是我仔細想了一下 發現這個問題不簡單 3顆如果是在不同時間點攔截 過了30% 又過了30% 又過了30% 似乎蠻容易的 是不是3顆在同一瞬間攔截才有不到3%的失敗率? 真正3顆的攔截率該怎麼算?![[討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?](https://i.imgur.com/QyJM0zmb.jpg "[討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?")
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安安，小弟現役高中生啦 其實你說的這個問題高二數學課本就有 而且還是條件機率的基本練習題 還很剛好的例子也是飛彈 這題如果不會數學死當喔![Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?](https://i.imgur.com/M0MYwqsb.jpeg "Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?")
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: 如果對方來了一百枚飛彈 假設一顆飛彈用三枚去攔截 我方就是用三百枚去攔截 三百枚如果分三批射出去23
脫離高中很久了 但用頭腦就可以判斷了 第一顆70％命中 不命中30％ 命中誰還管他？ 剩下的30％拿來算第二顆 第二顆也是70％ 前顆未命中的30％飛彈裡70％被第二顆命中了 30％ 乘以 70％ 所以21％被第二顆命中 9％沒有命中2
照于北辰舉的case來看 最理想的情況攔截率是 1-（0.3x0.3x0.3） 但是實際情況 因為有其他變因存在 所以這個值還要乘於coefficient alpha1
說無軍事刪我回文 只好拿軍事舉例了... 對岸今天射100枚 你拿攔截率70%防空飛彈射了一波 然後預估只有30枚過得了第一波? :) 機率不等於除法 這是第一個重點 好吧 假設那麼順利被你除掉剩30枚 你再拿同樣型號防空飛彈再射一波 然後心想剩9枚? 到底是誰說每波都是獨立事件就該這樣算的 這是第二個重點X
很多人說我是笨蛋不會數學 只好特地回一篇來解釋 我也不是想群嘲 但是事實他們就是這樣 首先 3顆在不同時間點攔截怎麼會是獨立事件?? 他們在不同時間點用同一型號攔同一飛彈 這根本就很互有關連 能閃過第一顆 再閃第二顆第三顆有什麼難?? 每次要不是和你們這些＿＿討論 我還不知道原來＿＿荼毒這麼多人
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[討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210于北辰：通常天弓攔截率大概是7成，那我三發攔截你一發，那個攔截率就210% 我:................ 不就還好他退役了 不然國軍會羞愧到死....![[討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210](https://i.imgur.com/ns5gnn9b.jpg "[討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210")
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[問卦] 三發攔截到的機率為何不是0.7*0.7*0.7？剛剛看到210%的機率被笑死 可是有網民說攔截不到的機率是30% 所以三發攔截不到的機率是 0.3*0.3*0.3 那攔截到的機率是1-0.3*0.3*0.3![[問卦] 三發攔截到的機率為何不是0.7*0.7*0.7？](https://i.imgur.com/0299djpb.jpg "[問卦] 三發攔截到的機率為何不是0.7*0.7*0.7？")
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[問卦] 我就問，國軍敢攔截下一枚飛彈嗎?上一枚飛彈不要講三小雞巴理由 反正重點就是沒有警報、沒有攔截 不過我就問 下一枚中國射往台灣上空的飛彈 國軍是要不要攔截?![[問卦] 我就問，國軍敢攔截下一枚飛彈嗎?](https://i.imgur.com/lW4lec8b.jpeg "[問卦] 我就問，國軍敢攔截下一枚飛彈嗎?")
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Re: [新聞] 于北辰數學天兵！天弓3發攔共軍1飛彈攔截率210%這個問題有點意思，雖然討論熱度過了，還是嚐試來回一下 許多人用簡單的機率公式去算出同時3枚天弓飛彈的攔截率為97.3%，接近100% 這種評估法的假設是一枚天弓飛彈的攔截率70%是確定的，同時攔截10枚飛彈，只有3枚會失誤 可是大數法則說，這種計算是錯誤的，是賭徒的繆誤（有興趣的人，可以自行去估狗） 想像一種極端情況，天弓飛彈攔截率只有10％，據機率公式計算同時發射30枚天弓的攔截率是(1-0.9^30)*100%=95.7%6
Re: [情報] 俄飛彈遭攔截後掉落基輔市區（影片）根據物理定律 沖天砲爆炸後木籤掉下來打到人都會有感了 更何況是金屬物 小破片難免 但要天上掉下來的不是大塊彈片，那就來個50-60s的浪漫 直接用核彈攔截 這樣掉下來的就不是大塊的彈片了......3
Re: [討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210固然三發攔截率不是 210% 但是鄉民的數字也都是錯的 正確答案 70% 不用謝
Re: [討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210一群喜憨在那邊亂算 一發攔截成功率 70% 二發攔截成功率 當然是 70% * 70% = 49% 三發攔截成功率 70% * 70% * 70% = 34.3% 你可能會覺得 怎麼攔截飛彈多了 成功率反而變差![Re: [討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210](https://img.youtube.com/vi/kzCkb79ofWM/mqdefault.jpg "Re: [討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210")
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Re: [討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210要算「淨值」才是對的 一發 成功率70% 失敗率30% 成功率淨值40% 三發 成功率淨值 就是210%-90%=120% 如果二發 淨值只有80% 可見于將軍是有真才實學
Re: [討論] 于北辰:一發攔截率70，三發攔截率210正確的方法是計算失敗的几率，因為成功的情形有很多種，一顆攔到算成功，兩顆也算， 三顆都中當然也算，都要分別計算，就很麻煩；而失敗的情形就只有一種：三顆都沒攔到 ，那就很簡單了，30%*30%*30%=0.027，所以失敗的几率就是2.7%，那麽攔截的成功率自 然就是97.3%了。 但其實兩發的結果就已經是91%了，加第三發增加了6.3%，效益不大。
![[分享] 帛琉總統提議美軍把愛國者飛彈放在帛琉](https://i.imgur.com/lQM0hnJb.jpeg "[分享] 帛琉總統提議美軍把愛國者飛彈放在帛琉")
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