Re: [閒聊] 數學補充教材

※ 引述《cmrafsts (喵喵)》之銘言：
: ※ 引述《hayuyang (鳳山蠹)》之銘言：
: : 先不說 應用數學是不是數學(理性勿戰）
: : 線性代數 跟機率 會被掛上應用數學籍 很奇怪吧
: : 線性代數 後面都有代數兩個字了(????)
: : 線性代數 跟機率 都是很多純數學 數論 代數幾何的工具
: : 你如果說 線性代數 跟機率 是應用數學
: : 那數論跟代數幾何是應用應用數學的數學嗎
: : 嗚哇哇哇禁止禁止啊啊啊
: 雖然沒聽過應用應用數學的數學，不過我聽過有人說數論是應用數學欸。
: 好像理由是什麼要用到很多不同數學領域的工具，這是怎樣啊，聽起來就好可怕 > <
: 不過數論到底是什麼啊？這串有人提的modular form和費馬最後問題是數論問題嗎？
: 這季的沈默魔女提到的美麗的數列也是數論的範疇嗎？
: 要怎麼把其他領域的數學應用在上面呢？
: 有沒有洽？

數論 全名是"整數"論

也就是討論整數上的運算和性質

自然解方程式的問題一定占比不少

舉凡線性同餘、平方根、primitive root(有點類似整數版的log關係)

跟解方程式問題脫離不了關係

你說的費馬最後定理其實就是一種Diophantine equation

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%9F%E7%95%AA%E5%9C%96%E6%96%B9%E7%A8%8B

數論會討論不少這些解的存在性、唯一性、解...

很多時候會發現:

因為限制解的範圍是整數，所以很常比處理實數的方程還要複雜很多...

也難怪常會出現不知道答案的猜想...

很多時候，數學會發展得那麼抽象和不直覺

也是因為希望能把這些問題解出來的關係...

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