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Re: [請益] 要花多久時間完成資產配置?

看板Foreign_Inv標題Re: [請益] 要花多久時間完成資產配置?作者
daze
(一期一會)
時間推噓 6 推:6 噓:0 →:11

關於DCA vs 一次投入:

考慮連續12個月每個月投入10000元 vs 一次投入120000元

一次投入的終值是:

120000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)(1+r1)

( rn是第n個月的報酬率 )

DCA的終值是:

10000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)(1+r1)
+10000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)
+10000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)
......
+10000(1+r12)(1+r11)
+10000(1+r12)

===================================================
可以看到,Lump Sum的報酬是不受時間序列影響的
反之,DCA的報酬受到第12個月報酬率的影響遠超過第1個月的報酬率
某種意義上,Lump Sum才是diversify的做法。

還是覺得DCA比較安全?

事實上,DCA的平均曝險資金其實是較Lump Sum少的。

如果要取得與DCA類似的平均曝險,一個做法是:
將65000一次投入,另外55000投入無風險資產
終值是

55000
+65000(1+r12)(1+r11)......(1+r3)(1+r2)(1+r1)

(由於報酬率是連乘而非連加,65000的曝險,如果以算術平均計算預期報酬,與 DCA 的算術平均預期報酬會有偏差
但rn足夠小的話偏差不會很大
且以算術平均計算預期報酬到底是否合理又另當別論)

或者如果DCA12個月全部投入之後預期繼續曝險1年
那一次投入92500,另外27500投入無風險資產
總曝險會類似,但時間上更diversify。

預期繼續曝險5年的話
則是Lump Sum 92.36% vs DCA 100%

當然如果預期繼續曝險30年
我不確定 Lump Sum 98.5% 會不會讓你覺得比 DCA 100%更安全啦

--
So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

--

※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.106.188 (臺灣)
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ken9000701/28 16:56完全同意,單筆投入才可以避免時序風險。all in看似高

ken9000701/28 16:56風險,但實際的波動更小報酬更高。

ken9000701/28 16:59也從此再衍生出lifecycle理論,透過2倍槓桿,盡量提早、

ken9000701/28 16:59或趨近「單筆投入」的效益

icebluesky01/28 20:13推推

willism01/29 00:50感謝分析

Cathay01/29 06:55長知識

goliathplus01/29 15:29all in 波動較大喔 因為曝險較多 不過同一標的理論上

goliathplus01/29 15:29 sharp 會一樣

ken9000701/29 23:20波動比較小,因為對時間曝險平均,已經有實驗回測證實

ken9000701/29 23:20的。這篇的內文也有算給你看,lump sum不會因為r1和r12

ken9000701/29 23:20對調次序而影響報酬,但定期定額會

goliathplus01/30 09:33我跑回測 不管是隨機取樣的總收益的std 或是單次取樣

goliathplus01/30 09:33的std 都是單筆大

追求報酬的話就整筆投入,std會比較大 想固定風險的話也可以調降投入比重,把std調成跟DCA相等

ken9000701/30 11:04抱歉,我剛剛隨機測了一下,你才是對的。我把一些觀念

ken9000701/30 11:04跟lifecycle investing的內容搞混在一起。Avg和std和單

ken9000701/30 11:04筆投入較高,勝率也是。

※ 編輯: daze (114.39.100.70 臺灣), 01/30/2021 18:00:00