Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的!!!
想不到數學界早有定論的東西,還有人在吵,那就用個國中生都看的懂的算式來解釋
一、不換
1.一開始猜中:
1/3 * 1 =1/3
2.一開始沒猜中:
2/3 * 0 =0
1/3+0=1/3
不換的機率=1/3
二、換
1.一開始猜中
1/3 * 0 =0
2.一開始沒猜中
2/3 * 1 =2/3
0+ 2/3=2/3
換的機率=2/3
附帶一提,因為主持人有打開一扇沒中的門,才會是 2/3 *1,不然的話就是2/3 * 1/2=1/3,換和不換是一樣的。
※ 引述《nopetw (pom-poum)》之銘言:
: 有abc三扇門
: 大寫就是車 小寫就是羊
: 按原po的設定 一定會開一扇沒獎的
: 一選 ban 二選
: 下面是所有可能
: 獎品在A
: A b A | A b c
: A c A | A c b
: b c b | b c A 不可能開A
: c b c | c b A 不可能開A
: 獎品在B
: a c a | a c B 不可能開B
: B a B | B a c
: B c B | B c a
: c a c | c a B 不可能開B
: 獎品在C
: a b a | a b C 不可能開C
: b a b | b a C 不可能開C
: C a C | C a b
: C b C | C b a
: 其實這三種就是排列組合的問題
: 總結起來就是8種情況
: 那個⅓ ⅔都不知道怎麼出現的
--
※ PTT留言評論
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推
三門問題也可以串燒 真無言
噓
真的很煩 就那兩個學店ID從昨天吵到現在
→
chx64新分身吧
推
有重新E了 原本的寫法你們不太能理解
→
搞清楚了 是我錯了 我刪文= =浪費大家時
→
間了
推
樓上搞懂了阿
推
= =
1
若主持人先開門,玩家後選,則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布 但若玩家先選,主持人後開門,則機率各是33% 及 66% 也就是我說的行為的先後順序,改變了機率 你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門,該觀眾也不知道答案 就算如此,只要觀眾開出非中獎們,機率依樣被重分配為 33% 及 66%10
其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門,是一千道門 你選了一扇門後,主持人開了998道門都是羊,那你要不要換? 這時候正常人都知道要換了吧,用這種誇張化的例子去想就很直觀2
問題可以簡化為堅持換及堅持不換 堅持換:第一次抽到羊才會中車(2/3) 堅持不換:第一次就抽到車才會中車(1/3) 你的盲點出在主持人是確定刪羊 若是隨機刪任意門才會是你的結論(1/2)5
機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同6
這題目叫做 Monty Hall problem,隨便 google 就能找到完整論述了。 在 30 年前我還是學生時早就弄懂這個題目了,想不到現在還要看一群人在吵。 當初 1990 年 Marilyn vos Savant 在 Parade 發表這個問題與正確解答後, 收到 1 萬名讀者回信說 vos Savant 的 67% 是錯的,其中還有 1 千名是博士學位。 最後一位不相信該結論的知名數學家用電腦模擬之後,才確認 vos Savant 是對的。5
我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門X
其實看過電影決勝21點的人,應該會覺得很好理解 先要有一個觀念 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 舉例, 當你隨機選了一扇門,中獎機率是33%
爆
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