Re: [請益] 怎麼想都覺得買債券eft不通？

Long weekend 無聊，

既然教主跟信徒都沒人要認真證明，

只會一直按計算機，

我來拋磚引玉一下幫教主把他的債ETF回本假說寫成數學式子。

先講結論，債ETF回本假說不成立。

#1dWrY45m (Stock)

以下引用教主著作———

這是什麼意思呢？

意思是你在當天買入後，持有26.3年，在利率不變的情況下，配息持續再投資，會得到的年化報酬率。

有幾個特點：

1. 是當日價格的6.4%，與日後漲跌無關。

2.是持有滿平均到期日26.3年的平均，沒持有那麼長，利率變化會高於或低於。

3.是再投資的複利效果，你領了沒再投入，會沒有這個效果。

以上引用教主著作———

另外插錄回本定義，回本在金融界通常是指，在給定的時間能確保投資回收金額大於等於投資投入金額。什麼再等一年有的沒的視同瞎掰硬凹不再回覆。

令
債券現值P
第t年殖利率r_t
第t到u年殖利率幾何平均R_t
等效於
(r_t*r_t+1*…*r_u)^(1/u-t) = R_t-u
存續時間T

簡化問題，可以假設債ETF投資一個超級大債券，等同於T年到期、每年殖利率R_1-t，並且基金經理人維持ETF的存續期間T不變。

這裡轉化一下教主的債ETF回本假說：

P((1+R_1-2T)^2T)/((1+R_T+1-2T)^T) >= P

以上式子只要r_T+1到r_2T遠比r_1到r_T大就會不成立。

即使第1期利率r_1到第T期利率r_T如市場目前債券交易價格，除非教主可以通靈T+1期利率r_T+1到2T期利率r_2T，否則這個不等式隨便都能找到不成立的。這部分IBIZA已經在#1dZABFke (Stock)舉出一個反例，此處不再贅述。

結論，除非有人能通靈50年後的利率，否則斷定債ETF必然回本就是瞎掰。你可以說現在長債5%利率贏面很大，這點我可以同意。但是瞎扯什麼保本，持有到存續期一定贏，那就是竹篙套菜刀，亂湊。不管教主拿真金白銀做千百個實驗仍然是竹篙套菜刀，亂湊。

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