Re: [爆卦] 莊伯仲教授的回信

[del.]
這幾日關於統計學的討論，有很多錯誤。

吳鐵肩教授說明民意調查的統計學問題，其中幾句話可以說明民眾黨的錯誤。
https://www.storm.mg/article/4917581

運用數理統計的計算，若民調的信心水準是95%，
則近似的抽樣誤差 = 0.98除以「樣本數的平方根」；

所以當樣本數 = 1068時，抽樣誤差約等於3%；
當樣本數 = 4269時，抽樣誤差約等於1.5%。
這裡的重點是統計抽樣誤差並非固定不變，而是隨著樣本數變動。

承接上述，它的意義可以用下例說明。

在信心水準 = 95%及樣本數 = 1068（一般民調常採用）時，若候選人A和Ｂ的支持率 分別為43%和48%，則支持率的雙邊信賴區間（two-sided confidence interval，
約等於 [支持率－3%, 支持率＋3%]）分別為 [40%, 46%] 及 [45%, 51%]。
雖然A比Ｂ的支持率低5%, 但因為抽樣誤差的緣故, 導致兩個信賴區間有重疊，
Ａ有可能高到近46%, 而B有可能低到近45%, 亦即; Ａ仍有可能比Ｂ的支持率高;
遂說A和Ｂ的民調支持率的差異在統計誤差範圍內－即A和Ｂ支持率没有統計上的顯著 差異。但是，若Ｂ的支持率高達49% 以上，則Ｂ領先Ａ超過抽樣誤差的兩倍
（即 3% x 2 = 6%）以上，Ａ和Ｂ的信賴區間不再重疊，遂說A和Ｂ的民調支持率的 差異在統計誤差範圍外－即B支持率領先於Ａ具有統計顯著性
（此例參見美國權威的民調機構皮尤研究中心的論文“5 key things to know about the margin of error in election polls”）。

所以與統計學有關的憲政思想問題：

民眾黨不應該爭論樣本數量，而應該先提出正確的民意調查問題，
並且公布民眾黨的民意調查方法。

這是與正確民意調查問題有關的統計學問題，
也是中國民主進步黨寫給美國人民看的憲政思想問題。
https://www.youtube.com/watch?v=8HNbJ9l3oJo

祈求上帝憐憫我們的錯誤，感謝上帝賜給我們幸福平安。

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民主進步黨與民眾黨應該接受統計學教授說明真實的統計學， 統計學教授說明統計學的基本原理：中央極限定理 網路上的兩篇關於信賴區間的說明： 8.1 A Confidence Interval for a Population Standard Deviation, Known or Large Sample Size

p 因為中央極限定理已經包含誤差，所以有+-n%， 而噓統計學的吳教授的人，仍說錯"信賴區間"與"明顯"的意思。 既然民眾黨與民主進步黨認為自己代表全國人民， 就不會有抽樣誤差，例如不必考慮問卷調查的人民的黨派思想。

民主進步黨與民眾黨還是說錯，相關係數是誤導人民，也不是統計學。 既然柯文哲與賴清德皆認為自己代表全國人民，民眾黨就不應該爭論誰當總統候選人， 而應該從一開始就說"國民黨只能當副總統候選人"。 這也是郭台銘從開始競選就應該說的結論。

你還是說錯了。你們說的相關係數不是統計學。 統計學說的相關係數是貝氏定理產生的不確定"假設"，只能說明單一事物的"機率"問題。 但是，你們說選舉民調有相關係數，因此你們認為選舉民意調查是機率問題， 你們將單一事物的發生"機率"與多數人支持的候選人的"比例"混為一談。

你也仍說錯。雙樣本檢驗或雙樣本檢定是指性別產生的生理差異，這用於藥物實驗， 而不應該用於選舉民意調查。 但是你們民主進步黨與民眾黨向人民說錯兩件事： 一、你們認為選舉民意調查是機率問題，所以你們混入貝氏定理的係數"假說"。 二、但是你們認為民主進步黨與民眾黨代表全體人民，則你們不應該認為選舉民意調查有 機率問題，你們應該認為選舉民意調查不會有政黨思想的差異。 所以這兩件事互相證明你們的錯誤思想：你們只想讓國民黨當副總統候選人。

你還是說錯了，中央極限定理只是說明單一事物之重複實驗行為的不同數值。

當然有，因為你不應該將藥物實驗的雙樣本檢驗用於選舉的民意調查。 你的錯誤思想是，你認為藥物實驗如同選舉投票。

你們兩人還是說錯。 民眾黨與民主進步黨自認為代表全民，因此選舉的民意調查不應該包含政黨思想差異。 一、ultimachen認為選舉的民意調查含政黨思想的差異， ultimachen說要加入政黨思想這個變數，所以ultimachen說政黨思想是相關係數。 二、hsuehhm認為選舉的民意調查包含政黨思想的差異， 並認為政黨思想的差異如同性別產生的生理差異， 所以hsuehhm認為選舉民意調查要加入雙樣本檢定。 你們在八卦板宣傳錯誤的統計學思想，只是為了讓人民相信"國民黨只能當副總統候選人" 但是統計學的吳教授，已經簡單地說明你們的統計學錯誤思想。

如果你們認為自己是對的，吳教授是錯的， 你們 "應該" 以數學公式來說明你們是對的。