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Re: [爆卦] 莊伯仲教授的回信

看板Gossiping標題Re: [爆卦] 莊伯仲教授的回信 作者
ultimachen
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雖然火車開走了,還是有人在帶風向。以下說明及程式由chatgpt產生,人工修改。

中央極限定理(Central Limit Theorem,CLT)是統計學中的一個基本概念,它描述了在一定條件下,大量相互獨立、具有相同分佈的隨機變量的平均值(或總和)的分佈趨向於正態分佈,即使原始隨機變量的分佈不一定是正態分佈。

信心水準的計算與統計推斷中的置信區間密切相關。一個信心水準通常以百分比形式表示,常見的有95%、90%、99%等。信心水準描述了對估計參數真實值的信心程度,並用來構建置信區間。

**信心水準為95%的例子:** 如果我們使用95%的信心水準進行估計,我們可以說,在
一系列相似的實驗或研究中,我們預期有95%的情況下真實參數值會落在我們計算的置信區間內。換句話說,我們對我們的估計感到相當有信心,但也承認有5%的機會我們的估計是不準確的。

根據以上兩點,假設做10000次相同的民調,信心水準為95%,支持度會呈現正態分佈,
標準差為0.03/1.96。

誤差範圍指的是在這個範圍內統計不顯著,超過這個範圍為統計顯著。
柯侯 vs. 賴蕭,做10000次民調,柯侯支持率的分佈為set1。
侯柯 vs. 賴蕭,做10000次民調,侯柯支持率的分佈為set2。
在信心水準95%的情形下,柯侯支持率大於侯柯支持率的差距需為多少?
先說結論,相關係數為[0.8, 0,5, 0.0]的情形下,差距大於[1.61%, 2.54%, 3.62%]
即為統計顯著。

import numpy as np

def genSets(mean, delta, corr, samples):
std_dev = 0.03/1.96
covariance_matrix = np.array([[std_dev**2, corr * std_dev**2],
[corr * std_dev**2, std_dev**2]])
data = np.random.multivariate_normal([mean, mean-delta],
covariance_matrix, samples).T
return data[0], data[1]

for delta in np.linspace(0.01,0.06,501):
set1, set2 = genSets(0.5, delta, 0.8, 10000)
if np.sum(set2>set1) > 500:
print(delta)

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※ PTT留言評論
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Roderickey 11/25 16:19python套件仔

TheDraggers 11/25 16:22寫AI文騙錢的的都給我滾

IBIZA 11/25 16:22改成1000次再來好媽

deere 11/25 16:28認真給推 不過這是政治議題

ultimachen 11/25 16:29to IBIZA:是做10000次1068份的民調

PeikangShin 11/25 16:39好了啦 統計半調仔 廣義的CLT 去

PeikangShin 11/25 16:39看鍾開萊的機率論

PeikangShin 11/25 16:39http://reurl.cc/NyKny6

ultimachen 11/25 16:44很多教授跟不上時代,那裡說錯請指正

PeikangShin 11/25 16:46原篇文章都提醒了 CLT和corr.的誤差

PeikangShin 11/25 16:46估了嗎 不是念過就是懂了…… 抽樣

PeikangShin 11/25 16:46誤差就2%多了 拿誤差2%多數據來

PeikangShin 11/25 16:47檢定誤差會變1%多 有沒有想過合理

PeikangShin 11/25 16:47性?

PeikangShin 11/25 16:48跟不上時代……人家國際統計學會會

PeikangShin 11/25 16:48士 閣下是?

PeikangShin 11/25 16:51你要不要質疑像鄭清水那種院士統計

PeikangShin 11/25 16:51也跟不上時代……

marc47 11/25 17:42http://i.imgur.com/oNL50at.jpg

圖 莊伯仲教授的回信